数字三角形+包子凑数（蓝桥杯JAVA解法）-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了数字三角形+包子凑数（蓝桥杯JAVA解法）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

数字三角形：用户登录

题目描述

数字三角形+包子凑数（蓝桥杯JAVA解法）

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和（路径上的每一步只可沿左斜线向下或右斜线向下走）。

输入描述

输入的第一行包含一个整数 N (1≤N≤100)，表示三角形的行数。

下面的 N 行给出数字三角形。数字三角形上的数都是 0 至 99 之间的整数。

输出描述

输出一个整数，表示答案。

输入输出样例

示例

输入

输出

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

代码：

import java.util.Scanner;

public class 数字三角形 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();//行数
        
        int arr[][] = new int[n][n];//初始值
        int dp[][] = new int [n][n];//从上到下，加上初始值
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int j=0;j<=i;j++) {
                arr[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        dp[0][0] = arr[0][0];
        //先给最左边，赋加上后值
        for(int i=1;i<n;i++) {
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+arr[i][0]; 
        }
        //推出每一个加上，上一个左右两侧值之后的最大值
        int max=0;
        for(int i=1;i<n;i++) {
            for(int j=1;j<=i;j++) {
                dp[i][j] = arr[i][j] + Math.max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
                if(max<dp[i][j])
                    max = dp[i][j];
            }
        }
        System.out.println(max);
        /*
        if(n%2!=0) {
            System.out.println(dp[n-1][n/2]);
        }else {
            System.out.println(Math.max(dp[n-1][n/2], dp[n-1][n/2-1]));
        }
        */
    }
}

包子凑数：用户登录

题目描述

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有 N 种蒸笼，其中第i 种蒸笼恰好能放 Ai 个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买 X 个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有 X 个包子。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 3、4 和 5 个包子。当顾客想买 11 个包子时，大叔就会选 2 笼 3 个的再加 1 笼 5 个的（也可能选出 1 笼 3 个的再加 2 笼 4 个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 4、5 和 6 个包子。而顾客想买 7 个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入描述

第一行包含一个整数 N (1≤N≤100)。

以下 N 行每行包含一个整数 Ai (1≤Ai≤100)。

输出描述

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出 INF。

输入输出样例

示例 1

输入

2
4
5

输出

样例说明

凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。

示例 2

输入

2
4
6

输出

INF

样例说明

所有奇数都凑不出来，所以有无限多个

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

代码：

import java.util.Scanner;

public class 包子凑数 {
    static int nums[];
    static int n;
    static int m = 10000;
    static boolean dp[];
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        nums = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            nums[i] = sc.nextInt();
        }
        // 计算最大公约数如果不为1则说明凑不出的数有无数个
        int gcd = nums[1];
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            gcd = gcd(gcd, nums[i]);
        }
        if(gcd != 1)
        {
            System.out.println("INF");
            return;
        }
        // 有点向完全背包
        // 只要能塞就疯狂塞
        dp = new boolean[m + 10];

        // 枚举每笼
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            dp[nums[i]] = true;
            // 枚举出重量
            for (int j = 0; j + nums[i] <= m; j++)
            {
                if(dp[j])
                    dp[j + nums[i]] = true;
            }
        }
        // 进行遍历找出没有被覆盖的地方
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
//            System.out.println(i);
            if(!dp[i]) ans++;
        }
        System.out.println(ans);
    }
    public static int gcd(int a,int b)
    {
        if(b==0) return a;
        return gcd(b, a%b);
    }
}

花开花落终有时，相逢相聚本无意文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-429969.html

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