知识点回顾 : Trie,又称前缀树或字典树,用于判断字符串是否存在或者是否具有某种字符串前缀。
❓208. 实现 Trie (前缀树)
难度:中等
Trie(发音类似 “try
”)或者说 前缀树 是一种树形数据结构,用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景,例如自动补完和拼写检查。
请你实现 Trie
类:
-
Trie()
初始化前缀树对象。 -
void insert(String word)
向前缀树中插入字符串word
。 -
boolean search(String word)
如果字符串word
在前缀树中,返回true
(即,在检索之前已经插入);否则,返回false
。 -
boolean startsWith(String prefix
) 如果之前已经插入的字符串word
的前缀之一为prefix
,返回true
;否则,返回false
。
实例:
输入
[“Trie”, “insert”, “search”, “search”, “startsWith”, “insert”, “search”]
[ [], [“apple”], [“apple”], [“app”], [“app”], [“app”], [“app”]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert(“apple”);
trie.search(“apple”); // 返回 True
trie.search(“app”); // 返回 False
trie.startsWith(“app”); // 返回 True
trie.insert(“app”);
trie.search(“app”); // 返回 True
提示:
1 <= word.length, prefix.length <= 2000
-
word
和prefix
仅由小写英文字母组成 -
insert
、search
和startsWith
调用次数 总计 不超过 3 ∗ 1 0 4 3 * 10^4 3∗104 次
💡思路:使用数组
我们要定义一个名为TrieNode
的类,它有两个属性:
-
childs
:这是一个大小为26的数组,表示当前节点的子节点。数组的每个元素代表一个字母(从a
到z
)。如果当前节点有一个子节点(例如a
),则childs
数组的相应位置(即索引0)将包含一个TrieNode
对象。 -
isLeaf
:这是一个布尔值,表示当前节点是否为叶子节点。如果当前节点是叶子节点,则此值为true
;否则为false
。
🍁代码:(Java、C++)
Java
class Trie {
private class TrieNode{
TrieNode[] childs = new TrieNode[26];
boolean isLeaf;
}
private TrieNode root = new TrieNode();
public Trie() {
}
public void insert(String word) {
insert(word, root);
}
private void insert(String word, TrieNode root){
if(root == null) return;
if(word.length() == 0){
root.isLeaf = true;
return;
}
int index = indexForChar(word.charAt(0));
if(root.childs[index] == null){
root.childs[index] = new TrieNode();
}
insert(word.substring(1), root.childs[index]);
}
private int indexForChar(char c){
return c - 'a';
}
public boolean search(String word) {
return search(word, root);
}
private boolean search(String word, TrieNode root){
if(root == null) return false;
if(word.length() == 0) return root.isLeaf;
int index = indexForChar(word.charAt(0));
return search(word.substring(1), root.childs[index]);
}
public boolean startsWith(String prefix) {
return startsWith(prefix, root);
}
private boolean startsWith(String prefix, TrieNode root){
if(root == null) return false;
if(prefix.length() == 0) return true;
int index = indexForChar(prefix.charAt(0));
return startsWith(prefix.substring(1), root.childs[index]);
}
}
/**
* Your Trie object will be instantiated and called as such:
* Trie obj = new Trie();
* obj.insert(word);
* boolean param_2 = obj.search(word);
* boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
*/
C++
class Trie {
private:
vector<Trie*> childs;
bool isLeaf;
Trie* searchPrefix(string prefix) {
Trie* node = this;
for (char ch : prefix) {
ch -= 'a';
if (node->childs[ch] == nullptr) {
return nullptr;
}
node = node->childs[ch];
}
return node;
}
public:
Trie() : childs(26), isLeaf(false) {}
void insert(string word) {
Trie* node = this;
for (char ch : word) {
ch -= 'a';
if (node->childs[ch] == nullptr) {
node->childs[ch] = new Trie();
}
node = node->childs[ch];
}
node->isLeaf= true;
}
bool search(string word) {
Trie* node = this->searchPrefix(word);
return node != nullptr && node->isLeaf;
}
bool startsWith(string prefix) {
return this->searchPrefix(prefix) != nullptr;
}
};
/**
* Your Trie object will be instantiated and called as such:
* Trie* obj = new Trie();
* obj->insert(word);
* bool param_2 = obj->search(word);
* bool param_3 = obj->startsWith(prefix);
*/
🚀 运行结果:
🕔 复杂度分析:
- 时间复杂度:初始化为 O ( 1 ) O(1) O(1),其余操作为 O ( ∣ S ∣ ) O(|S|) O(∣S∣),其中 ∣ S ∣ ∣S∣ ∣S∣ 是每次插入或查询的字符串的长度。
- 空间复杂度: O ( ∣ T ∣ ⋅ Σ ) O(|T|\cdot\Sigma) O(∣T∣⋅Σ),其中 ∣ T ∣ |T| ∣T∣ 为所有插入字符串的长度之和, Σ \Sigma Σ 为字符集的大小,本题 Σ = 26 \Sigma=26 Σ=26。
题目来源:力扣。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-430096.html
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