仍是上一节中提到的基本思想
武忠祥老师每日一题||定积分基础训练（一）
在这个题中，M和N可以利用奇偶性判断。
如下：
从上可知，
M
=
∫
−
π
2
π
2
1
d
x
M=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}1\,{\rm d}x
M=∫−2π2π1dx
而对于N，一个基本的不等式有：
1
+
x
≥
e
x
,
当
且
仅
当
x
=
0
“
=
”
成
立
1+x\ge e^x,当且仅当x=0“=”成立
1+x≥ex,当且仅当x=0“=”成立
（这个可以利用函数单调性进行证明）
下为几何上的直接展示：
故
1
+
x
e
x
≤
1
(
当
x
=
0
时
，
“
=
”
成
立
)
故\frac{1+x}{e^x}\le 1(当x=0时，“=”成立)
故ex1+x≤1(当x=0时，“=”成立)
由于M,N积分区间相同，故可得M>N.
综上，K>M>N文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-432693.html
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-432693.html
到了这里，关于武忠祥老师每日一题||定积分基础训练（二）的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
