烦恼的高考志愿

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烦恼的高考志愿

题目背景

计算机竞赛小组的神牛 V 神终于结束了高考,然而作为班长的他还不能闲下来,班主任老 t 给了他一个艰巨的任务:帮同学找出最合理的大学填报方案。可是 v 神太忙了,身后还有一群小姑娘等着和他约会,于是他想到了同为计算机竞赛小组的你,请你帮他完成这个艰巨的任务。

题目描述

现有 m m m 所学校,每所学校预计分数线是 a i a_i ai。有 n n n 位学生,估分分别为 b i b_i bi

根据 n n n 位学生的估分情况,分别给每位学生推荐一所学校,要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小(可高可低,毕竟是估分嘛),这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

输入格式

第一行读入两个整数 m , n m,n m,n m m m 表示学校数, n n n 表示学生数。

第二行共有 m m m 个数,表示 m m m 个学校的预计录取分数。第三行有 n n n 个数,表示 n n n 个学生的估分成绩。

输出格式

输出一行,为最小的不满度之和。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
513 598 567 689
500 600 550

样例输出 #1

32

提示

数据范围:

对于 30 % 30\% 30% 的数据, 1 ≤ n , m ≤ 1000 1\leq n,m\leq1000 1n,m1000,估分和录取线 ≤ 10000 \leq10000 10000

对于 100 % 100\% 100% 的数据, 1 ≤ n , m ≤ 100000 1\leq n,m\leq100000 1n,m100000,估分和录取线 ≤ 1000000 \leq 1000000 1000000 且均为正整数。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-432925.html

lower_bound函数

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int m,n;
const int MAXN=1e5+5;
int a[MAXN];
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a+1,a+m+1);
	long long sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int score;
		cin>>score;
		//lower_bound函数返回的是一个指针,而数组名a也是一个指针,所以相减能得到两指针之间的距离也就是score应该插入的位置(从小到大顺序)
		int t=lower_bound(a+1,a+m+1,score)-a;
		if(t==m+1)//等于m+1说明比数组a中所有的数都要大
			sum+=score-a[m];
		else if(t==1)//等于1说明比数组a中所有的数都要小
			sum+=a[1]-score;
		else//否则返回的t就是他应该插入的下标,当前数组的t位置也是第一个大于等于他的数
			sum+=min(score-a[t-1],a[t]-score);
	}	
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

二分

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n;
const int MAXN=1e5+5;
int a[MAXN];
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a+1,a+m+1);
	long long sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int score;
		cin>>score;
		int l=1;
		int r=m;
		int mid;
		int ans;
		while(l<r-1)//二分出两个值
		{
			mid=(l+r)/2;
			if(score>=a[mid])
				l=mid;
			else
				r=mid;
		}
		if(abs(score-a[l])<abs(a[r]-score))//判断这两个哪个离score近
	    	ans=abs(score-a[l]);
		else
			ans=abs(a[r]-score);
		sum+=ans;
	}	
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

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