【蓝桥杯冲刺】蓝桥杯12届省赛C++b组真题-填空题-Toy模板网

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试题A：空间

解题思路

答案

试题B：卡片

解题思路

答案

试题C：直线

解题思路

答案

试题D：货物摆放

解题思路

答案

试题E：路径

解题思路

答案

编辑

写在最后：

试题A：空间

小蓝准备用 256 MB 的内存空间开一个数组，

数组的每个元素都是 32 位二进制整数，

如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，

请问 256 MB 的空间可以存储多少个 32 位二进制整数？

解题思路

1MB = 1024 * 1024 字节

1字节 = 8位

可以用电脑自带的计算器计算：

(256 * 1024 * 1024) / (32 / 8) = 67108864

答案

67108864

试题B：卡片

小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9 。

小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，

每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。

小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。

例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10 ，

但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11 。

现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1 拼到多少？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

解题思路

这道题我的思路就是暴力枚举，

通过看题不难想到，1 一定是用的最多的数（我在题目也标记出来了）

所以我们只需要枚举到1的卡片全部用完，并且下一个数需要1的时候跳出来就行：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int cnt = 2021;
	int res = 0;
	for (int i = 0; ; i++) {
		int t = i;
		while (t) {
			if (t % 10 == 1) {
				cnt--;//卡片用的个数
			}
			t /= 10;
		}
		if (cnt < 0) {
			break;//如果这个数要用，直接跳出循环
		}
		else if (cnt == 0) {
			res = i;//如果卡片用完，就更新需要返回的值
		}
	}
	cout << res << endl;
	return 0;
}

答案

试题C：直线

在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。

如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。

给定平面上 2 × 3 个整点 { ( x , y ) ∣ 0 ≤ x < 2 , 0 ≤ y < 3 , x ∈ Z , y ∈ Z } ，

即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1 ) 之间的整数、

纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2 ) 之间的整数的点

这些点一共确定了 11 条不同的直线。

给定平面上 20 × 21 个整点 { ( x , y ) ∣ 0 ≤ x < 20 , 0 ≤ y < 21 , x ∈ Z , y ∈ Z } ，

即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19 ) 之间的整数、

纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20 ) 之间的整的点。

请问这些点一共确定了多少条不同的直线？

解题思路

别问，问就是做不出来。

答案

试题D：货物摆放

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。

小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。

即在长、宽、高的方向上分别堆 L 、 W 、 H 的货物，满足 n = L × W × H 。

给定 n ，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：

1 × 1 × 4 、1 × 2 × 2 、1 × 4 × 1 、2 × 1 × 2 、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1 。

请问，当 n = 2021041820210418（注意有 16 位数字）时，

总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

解题思路

我的思路是，求出n的所有约数，

然后暴力枚举他的方案数：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long ll;

int main() {
	vector<ll> v;
	ll n = 2021041820210418;
	//这里是取n的所有约数
	for (ll i = 1; i * i <= n; i++) {
		if (n % i == 0) {
			v.push_back(i);
			if (n / i != i) v.push_back(n / i);
		}
	}
	int res = 0;
	for (auto a : v) {
		for (auto b : v) {
			for (auto c : v) {
				if (a * b * c == n) res++;
			}
		}
	}
	cout << res << endl;
	return 0;
}