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3. 课程表 Course Schedule III
4. 课程表 Course Schedule IV
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3. 课程表 Course Schedule III
这里有 n
门不同的在线课程,按从 1
到 n
编号。给你一个数组 courses
,其中 courses[i] = [durationi, lastDayi]
表示第 i
门课将会 持续 上 durationi
天课,并且必须在不晚于 lastDayi
的时候完成。
你的学期从第 1
天开始。且不能同时修读两门及两门以上的课程。
返回你最多可以修读的课程数目。
示例 1:
输入:courses = [[100, 200], [200, 1300], [1000, 1250], [2000, 3200]] 输出:3 解释: 这里一共有 4 门课程,但是你最多可以修 3 门: 首先,修第 1 门课,耗费 100 天,在第 100 天完成,在第 101 天开始下门课。 第二,修第 3 门课,耗费 1000 天,在第 1100 天完成,在第 1101 天开始下门课程。 第三,修第 2 门课,耗时 200 天,在第 1300 天完成。 第 4 门课现在不能修,因为将会在第 3300 天完成它,这已经超出了关闭日期。
示例 2:
输入:courses = [[1,2]] 输出:1
示例 3:
输入:courses = [[3,2],[4,3]] 输出:0
提示:
1 <= courses.length <= 10^4
1 <= durationi, lastDayi <= 10^4
代码: 贪心算法
package main
import (
"fmt"
"sort"
)
func scheduleCourse(courses [][]int) int {
// 按照截止日期升序排序
sort.Slice(courses, func(i, j int) bool {
return courses[i][1] < courses[j][1]
})
time := 0
selected := make([][]int, 0)
for _, c := range courses {
if time+c[0] <= c[1] {
selected = append(selected, []int{c[0], c[1]})
time += c[0]
sort.Slice(selected, func(i, j int) bool {
return selected[i][0] > selected[j][0]
})
} else if len(selected) > 0 && c[0] < selected[0][0] {
time += c[0] - selected[0][0]
selected[0] = []int{c[0], c[1]}
sort.Slice(selected, func(i, j int) bool {
return selected[i][0] > selected[j][0]
})
}
}
return len(selected)
}
func main() {
courses := [][]int{{100, 200}, {200, 1300}, {1000, 1250}, {2000, 3200}}
fmt.Println(scheduleCourse(courses))
courses = [][]int{{1, 2}}
fmt.Println(scheduleCourse(courses))
}
输出:
3
1
4. 课程表 Course Schedule IV
你总共需要上 numCourses
门课,课程编号依次为 0
到 numCourses-1
。你会得到一个数组 prerequisite
,其中 prerequisites[i] = [ai, bi]
表示如果你想选 bi
课程,你 必须 先选 ai
课程。
- 有的课会有直接的先修课程,比如如果想上课程
1
,你必须先上课程0
,那么会以[0,1]
数对的形式给出先修课程数对。
先决条件也可以是 间接 的。如果课程 a
是课程 b
的先决条件,课程 b
是课程 c
的先决条件,那么课程 a
就是课程 c
的先决条件。
你也得到一个数组 queries
,其中 queries[j] = [uj, vj]
。对于第 j
个查询,您应该回答课程 uj
是否是课程 vj
的先决条件。
返回一个布尔数组 answer
,其中 answer[j]
是第 j
个查询的答案。
示例 1:
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]], queries = [[0,1],[1,0]] 输出:[false,true] 解释:课程 0 不是课程 1 的先修课程,但课程 1 是课程 0 的先修课程。
示例 2:
输入:numCourses = 2, prerequisites = [], queries = [[1,0],[0,1]] 输出:[false,false] 解释:没有先修课程对,所以每门课程之间是独立的。
示例 3:
输入:numCourses = 3, prerequisites = [[1,2],[1,0],[2,0]], queries = [[1,0],[1,2]] 输出:[true,true]
提示:
2 <= numCourses <= 100
0 <= prerequisites.length <= (numCourses * (numCourses - 1) / 2)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi <= n - 1
ai != bi
- 每一对
[ai, bi]
都 不同 - 先修课程图中没有环。
0 <= ui, vi <= n - 1
ui != vi
代码:
package main
import "fmt"
func checkIfPrerequisite(numCourses int, prerequisites [][]int, queries [][]int) []bool {
// 构建课程图
n := numCourses
graph := make([][]int, n)
inDegree := make([]int, n)
for _, p := range prerequisites {
ai, bi := p[0], p[1]
graph[ai] = append(graph[ai], bi)
inDegree[bi]++
}
// BFS 拓扑排序
queue := make([]int, 0)
for i := 0; i < n; i++ {
if inDegree[i] == 0 {
queue = append(queue, i)
}
}
successors := make([][]int, n)
for len(queue) > 0 {
node := queue[0]
queue = queue[1:]
for _, neighbor := range graph[node] {
inDegree[neighbor]--
if inDegree[neighbor] == 0 {
queue = append(queue, neighbor)
}
// 记录 successor 节点
successors[node] = append(successors[node], neighbor)
for _, s := range successors[neighbor] {
successors[node] = append(successors[node], s)
}
}
}
// 对每个查询进行检查
result := make([]bool, len(queries))
for i, q := range queries {
ui, vi := q[0], q[1]
for _, s := range successors[ui] {
if s == vi {
result[i] = true
break
}
}
}
return result
}
func main() {
numCourses := 2
prerequisites := [][]int{{1, 0}}
queries := [][]int{{0, 1}, {1, 0}}
fmt.Println(checkIfPrerequisite(numCourses, prerequisites, queries))
prerequisites = [][]int{}
queries = [][]int{{1, 0}, {0, 1}}
fmt.Println(checkIfPrerequisite(numCourses, prerequisites, queries))
}
输出:
[false true]
[false false]
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