LeetCode:376. 摆动序列——说什么贪心和动规~

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🍎道阻且长,行则将至。🍓

🌻算法,不如说它是一种思考方式🍀


算法专栏: 👉🏻123


一、🌱376. 摆动序列

  • 题目描述:如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为 摆动序列 。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
    例如, [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ,因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
    相反,[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
    子序列 可以通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得,剩下的元素保持其原始顺序。
    给你一个整数数组 nums ,返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度

  • 来源:力扣(LeetCode)

  • 难度:中等

  • 提示:
    1 <= nums.length <= 1000
    0 <= nums[i] <= 1000

  • 示例 1
    输入:nums = [1,7,4,9,2,5]
    输出:6
    解释:整个序列均为摆动序列,各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
    示例 2
    输入:nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
    输出:7
    解释:这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
    其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ,各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
    示例 3
    输入:nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
    输出:2

🌴解题

解题思路有贪心和动态规划~

🌾贪心

本题我们要找到就是一个支持 …这样变换的元素顺序序列:
LeetCode:376. 摆动序列——说什么贪心和动规~
于是我们可以添加一个boolean tag作为标记,确定当前状态(tag==true代表当前状态是上行),然后根据当前状态找出下一个状态,for循环遍历这个数组,就统计出符合要求的节点。由于统计的是段,节点数就需要+1。只遍历一遍数组,所以时间复杂度是O(n),没有n相关的数据结构,空间复杂度是O(1)。

for (i = 1; i < nums.length-1; i++) {
    if(tag==true&&nums[i+1]<nums[i]){
        tag=false;
        sum++;
    }
    if(tag==false&&nums[i+1]>nums[i]){
        tag=true;
        sum++;
    }
}

就算其中出现递增 递减或者不变的元素,也是不影响我们这个推理的,大家不妨画图验证一下。
LeetCode:376. 摆动序列——说什么贪心和动规~

  • code
class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
       if(nums.length==1)
            return 1;
        int sum=0;
        boolean tag = false;
        int i=0;
        while (nums[i]==nums[i+1]){
            i++;
            if(i== nums.length-1)
                return 1;
        }
        if(nums[i]>nums[i+1]){
            tag=false;
            sum++;
        }
        if(nums[i]<nums[i+1]){
            tag=true;
            sum++;
        }
        for (; i < nums.length-1; i++) {
            if(tag==true&&nums[i+1]<nums[i]){
                tag=false;
                sum++;
            }

            if(tag==false&&nums[i+1]>nums[i]){
                tag=true;
                sum++;
            }
        }
        return sum+1;
    }
}

LeetCode:376. 摆动序列——说什么贪心和动规~
前面的方法也是一种贪心法,既然出现有状态,就可以使用动态规划法了。

🌾动态规划

首先初始状态(i=0):up=down=1;表示上行和下行段。
遍历数组(i++):
 如果当前段是上行,那么匹配的就是前面的下行状态咯,于是up=down+1
 如果当前段是下行,那么匹配的就是前面的上行状态,于是down=up+1
返回max(up,down)。

  • code
class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        int up = 1, down = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                up = down + 1;
            } else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
                down = up + 1;
            }
        }
        return Math.max(up, down);
    }
}

宝马雕车香满路。
凤箫声动,玉壶光转,一夜鱼龙舞。

返回第一页。☝


☕物有本末,事有终始,知所先后。🍭

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