🌻算法,不如说它是一种思考方式🍀
算法专栏: 👉🏻123
一、🌱376. 摆动序列
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题目描述:如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为 摆动序列 。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
例如, [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ,因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
相反,[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得,剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ,返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。 -
来源:力扣(LeetCode)
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难度:中等
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提示:
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000 -
示例 1:
输入:nums = [1,7,4,9,2,5]
输出:6
解释:整个序列均为摆动序列,各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2:
输入:nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出:7
解释:这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ,各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3:
输入:nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出:2
🌴解题
解题思路有贪心和动态规划~
🌾贪心
本题我们要找到就是一个支持上
下
上
下
…这样变换的元素顺序序列:
于是我们可以添加一个boolean tag
作为标记,确定当前状态(tag==true
代表当前状态是上行),然后根据当前状态找出下一个状态,for循环遍历这个数组,就统计出符合要求的节点。由于统计的是段,节点数就需要+1。只遍历一遍数组,所以时间复杂度是O(n),没有n相关的数据结构,空间复杂度是O(1)。
for (i = 1; i < nums.length-1; i++) {
if(tag==true&&nums[i+1]<nums[i]){
tag=false;
sum++;
}
if(tag==false&&nums[i+1]>nums[i]){
tag=true;
sum++;
}
}
就算其中出现递增
递减
或者不变
的元素,也是不影响我们这个推理的,大家不妨画图验证一下。
- code:
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
if(nums.length==1)
return 1;
int sum=0;
boolean tag = false;
int i=0;
while (nums[i]==nums[i+1]){
i++;
if(i== nums.length-1)
return 1;
}
if(nums[i]>nums[i+1]){
tag=false;
sum++;
}
if(nums[i]<nums[i+1]){
tag=true;
sum++;
}
for (; i < nums.length-1; i++) {
if(tag==true&&nums[i+1]<nums[i]){
tag=false;
sum++;
}
if(tag==false&&nums[i+1]>nums[i]){
tag=true;
sum++;
}
}
return sum+1;
}
}
前面的方法也是一种贪心法,既然出现有状态,就可以使用动态规划法了。
🌾动态规划
首先初始状态(i=0):up=down=1;表示上行和下行段。
遍历数组(i++):
如果当前段是上行
,那么匹配的就是前面的下行状态咯,于是up=down+1
;
如果当前段是下行
,那么匹配的就是前面的上行状态,于是down=up+1
;
返回max(up,down)。
- code:
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n < 2) {
return n;
}
int up = 1, down = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) {
up = down + 1;
} else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
down = up + 1;
}
}
return Math.max(up, down);
}
}
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文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-435318.html
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