自适应粒子群优化（Adaptive Particle Swarm Optimization，APSO-Toy模板网

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前言

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下面是一个关于自适应粒子群优化（Adaptive Particle Swarm Optimization，APSO）的博客，希望可以帮助您。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、自适应粒子群优化

自适应粒子群优化是一种优化算法，它是粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）的一种变体。与传统的PSO不同，APSO使用自适应策略来调整算法的参数，以提高算法的性能和收敛速度。

APSO的主要思想是根据群体的收敛情况动态调整算法的参数。APSO的核心算法与PSO类似，由粒子的速度和位置更新规则组成。每个粒子通过与局部最优解和全局最优解比较来更新自己的位置和速度。在APSO中，速度和位置的更新公式如下：

$v_{i,j}^{t+1} = \omega^{t} v_{i,j}^{t} + \phi_{p} u_{p,j}^{t} (x_{p,j}^{t} - x_{i,j}^{t}) + \phi_{g} u_{g,j}^{t} (x_{g,j}^{t} - x_{i,j}^{t})$

$x_{i,j}^{t+1} = x_{i,j}^{t} + v_{i,j}^{t+1}$

其中， $v_{i,j}^{t}$ 是第 $i$ 个粒子在第 $t$ 代的第 $j$ 个维度上的速度， $x_{i,j}^{t}$ 是第 $i$ 个粒子在第 $t$ 代的第 $j$ 个维度上的位置， $u_{p,j}^{t}$ 和 $u_{g,j}^{t}$ 是两个随机数， $\omega^{t}$ 是惯性权重， $\phi_{p}$ 和 $\phi_{g}$ 是学习因子。 $x_{p,j}^{t}$ 和 $x_{g,j}^{t}$ 分别表示第 $i$ 个粒子在第 $t$ 代的最优解和全局最优解的第 $j$ 个维度上的位置。
与传统的PSO不同，APSO的惯性权重是根据迭代次数 $t$ 动态调整的：

$\omega^{t} = \omega_{max} - \frac{(\omega_{max} - \omega_{min}) \times t}{T}$

其中， $\omega_{max}$ 和 $\omega_{min}$ 分别是惯性权重的上下限， $T$ 是最大迭代次数。当迭代次数 $t$ 接近 $T$ 时，惯性权重逐渐减小，以便更好地收敛到最优解。

APSO的另一个关键之处是学习因子的自适应调整。在每个迭代中，APSO会计算每个粒子的适应度值。如果适应度值的方差较小，则学习因子的值会变小，以便更加收敛到最优解。相反，如果适应度值的方差较大，则学习因子的值会变大，以便更好地探索解空间。

二、使用步骤

代码

代码如下（示例）：

import random
import math

class Particle:
    def __init__(self, dim, minx, maxx):
        self.position = [random.uniform(minx, maxx) for i in range(dim)]
        self.velocity = [0.0 for i in range(dim)]
        self.pbest = list(self.position)
        self.pbestfit = float('inf')
        
    def update_velocity(self, gbest, omega, phip, phig):
        for i in range(len(self.velocity)):
            rp = random.uniform(0, 1)
            rg = random.uniform(0, 1)
            cognitive = phip * rp * (self.pbest[i] - self.position[i])
            social = phig * rg * (gbest[i] - self.position[i])
            self.velocity[i] = omega * self.velocity[i] + cognitive + social
            
    def update_position(self, bounds):
        for i in range(len(self.position)):
            self.position[i] += self.velocity[i]
            if self.position[i] < bounds[i][0]:
                self.position[i] = bounds[i][0]
                self.velocity[i] *= -1
            elif self.position[i] > bounds[i][1]:
                self.position[i] = bounds[i][1]
                self.velocity[i] *= -1
                

            
class APSO:
    def __init__(self, costfunc, dim, size, minx, maxx, maxiter):
        self.costfunc = costfunc
        self.dim = dim
        self.size = size
        self.minx = minx
        self.maxx = maxx
        self.maxiter = maxiter
        
        self.swarm = [Particle(dim, minx, maxx) for i in range(size)]
        self.gbest = list(self.swarm[0].position)
        self.gbestfit = self.swarm[0].fitness
        
        self.c1 = 1.49618
        self.c2 = 1.49618
        self.wmax = 0.9
        self.wmin = 0.4
        self.vmax = 6.0
        self.vmin = -6.0
        
    def evolve(self):
        for i in range(self.maxiter):
            for j in range(self.size):
                self.swarm[j].update_velocity(self.gbest, self.calculate_inertia_weight(i), self.c1, self.c2)
                self.swarm[j].update_position([(self.minx, self.maxx)] * self.dim)
                self.swarm[j].evaluate(self.costfunc)
                
                if self.swarm[j].fitness < self.gbestfit:
                    self.gbest = list(self.swarm[j].position)
                    self.gbestfit = self.swarm[j].fitness
                    
self.maxiter
    
def sphere(x):
    return sum([xi ** 2 for xi in x])

if __name__ == '__main__':
    apso = APS