T1.P5318 【深基18.例3】查找文献
洛谷原题
题目描述
小K 喜欢翻看洛谷博客获取知识。每篇文章可能会有若干个（也有可能没有）参考文献的链接指向别的博客文章。小K 求知欲旺盛，如果他看了某篇文章，那么他一定会去看这篇文章的参考文献（如果他之前已经看过这篇参考文献的话就不用再看它了）。
假设洛谷博客里面一共有 n(n≤10^5) 篇文章（编号为 1 到 n）以及 m(m≤106) 条参考文献引用关系。目前小 K 已经打开了编号为 1 的一篇文章，请帮助小 K 设计一种方法，使小 K 可以不重复、不遗漏的看完所有他能看到的文章。
这边是已经整理好的参考文献关系图，其中，文献 X → Y 表示文章 X 有参考文献 Y。不保证编号为 1 的文章没有被其他文章引用。
请对这个图分别进行 DFS 和 BFS，并输出遍历结果。如果有很多篇文章可以参阅，请先看编号较小的那篇(因此你可能需要先排序)。
输入格式
共 m+1 行，第 1 行为 2 个数，n 和 m，分别表示一共有 n(n≤10^5) 篇文章（编号为 1 到 n）以及m(m≤10^6) 条参考文献引用关系。
接下来 m 行，每行有两个整数 X,Y 表示文章 X 有参考文献 Y。
输出格式
共 2 行。 第一行为 DFS 遍历结果，第二行为 BFS 遍历结果。
输入输出样例
输入
8 9 1 2 1 3 1 4 2 5 2 6 3 7 4 7 4 8 7 8
输出
1 2 5 6 3 7 8 4 1 2 3 4 5 6 7 8
一道比较基础的题，题目要求很明确就是给出一个有向图，用DFS和BFS两种算法来遍历这个图，都是很基础的图的遍历算法，值得注意的是题目要求在有多个引用关系的时候，优先遍历编号小的那个，也就是说在做图时还需要注意排序，AC代码附上
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
vector<int> map[100005];
bool vis[100005] = {0};
void dfs(int i = 1) {
if (vis[i])
return;
else {
cout << i << ' ';
vis[i] = true;
for (unsigned int j = 0; j < map[i].size(); j++) {
dfs(map[i][j]);
}
}
}
void bfs(int i = 1) {
queue<int>q;
q.push(i);
vis[i] = true;
cout << i << ' ';
while (!q.empty()) {
int temp = q.front();
for (unsigned int j = 0; j < map[temp].size(); j++) {
if (!vis[map[temp][j]]) {
q.push(map[temp][j]);
cout << map[temp][j] << ' ';
vis[map[temp][j]] = true;
}
}
q.pop();
}
}
int main() {
int n, m;
int q, s;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> q >> s;
map[q].push_back(s);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sort(&map[i][0], &map[i][0] + map[i].size());
}
dfs();
cout << endl;
memset(vis, 0, 100005);
bfs();
return 0;
}
T2.U80592 【模板】floyd
洛谷原题
题目描述
给出n个点，m条边的无向图，求每个点到其他点的距离之和%998244354的值
输入格式
第一行两个数n，m含义如上 从第二行开始，共m行，每行三个数x，y，l，代表从x到y点的长度为l
输出格式
n行，每行一个数，第i行代表点i到其他点的距离之和
输入输出样例
输入
2 1 1 2 4
输出
4 4
输入
4 5 1 2 1 1 3 2 2 3 2 3 4 3 2 4 4
输出
8 7 7 12
说明/提示
模板题，保证图联通 n<=500 m<=10000 1<=x,y<=n ，l<=1e9
没有任何背景的一道题，明确要求使用floyed算法来计算，floyed算法通过枚举每一个点，尝试所有的路径来试图让距离最短，当对图中的每一对点枚举其他每一个点，让他经过那个点看是否可以让距离缩短，达到求出全图每两个点的距离最小值，之后得出答案取模相加输出即可，代码附上
#include <iostream>
using namespace std;
#define mod 998244354
long long map[505][505] = {0};
int main() {
int n, m;
int x, y;
long long l;
cin >> n >> m;
//存图
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> x >> y >> l;
if (map[x][y]) {
map[x][y] = min(map[x][y], l);
map[y][x] = map[x][y];
} else {
map[x][y] = l;
map[y][x] = map[x][y];
}
}
//floyed
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
for (int k = 1; k <= n; k++) {
if (i == j || i == k || j == k)
continue;
if (map[j][i] == 0 || map[i][k] == 0)
continue;
if (map[j][k] == 0)
map[j][k] = map[j][i] + map[i][k];
else
map[j][k] = min(map[j][k], map[j][i] + map[i][k]);
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
map[i][i] = 0;
}
//算答案
long long ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
ans = (ans + map[i][j]) % mod;
}
cout << ans << endl;
ans = 0;
}
return 0;
}
T3.P4779 【模板】单源最短路径（标准版）
洛谷原题
题目描述
给定一个 n 个点，m 条有向边的带非负权图，请你计算从 s 出发，到每个点的距离。
数据保证你能从 ss 出发到任意点。
输入格式
第一行为三个正整数 n, m, s。 第二行起 m 行，每行三个非负整数 u_i, v_i, w_i，表示从 u_i 到 v_i 有一条权值为 w_iwi 的有向边。
输出格式
输出一行 n 个空格分隔的非负整数，表示 s 到每个点的距离。
输入输出样例
输入
4 6 1 1 2 2 2 3 2 2 4 1 1 3 5 3 4 3 1 4 4
输出文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-436030.html
0 2 4 3
求一个点到其他各点的最短路径，我们可以用dijkstra算法来解决这道问题，dijkstra算法的做法是给定一个起始点，然后给这个点赋值为零，之后给与他相连的各点赋值为相应的路程长度，再从当前有赋值的各点中选择数值最小的一个点，这个点的数值已经是路线的最短值了，将这个点的数值设为固定，为这个点相连的各点进行赋值，值为路程长度加上这个点本身的数值，即两条路的长度，若要赋值的点已有数值，则取最小值，再重复这个过程直到所有的点的数值都被固定，即得到从一个点到另外所有点的最短路程，代码如下文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-436030.html
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct node {
int dis;
int pos;
bool operator< (const node &b) const {
return dis > b.dis;
}
};
struct edge {
int v;
int w;
int next;
};
int head[100005] = {0};
edge bian[200005];
bool vis[100005] = {0};
int dis[100005];
int cnt = 0;
void add(int u, int v, int w) {
bian[++cnt].v = v;
bian[cnt].w = w;
bian[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt;
}
void dijkstra(int s) {
priority_queue<node> q;
for (int i = head[s]; i > 0; i = bian[i].next) {
q.push( (node) {
bian[i].w, bian[i].v
});
}
while (!q.empty()) {
node temp = q.top();
q.pop();
if (vis[temp.pos])
continue;
else {
dis[temp.pos] = temp.dis;
vis[temp.pos] = true;
for (int i = head[temp.pos]; i > 0; i = bian[i].next) {
q.push({bian[i].w + temp.dis, bian[i].v });
}
}
}
}
int main() {
int n, m, s;
int q, z, c;
cin >> n >> m >> s;
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> q >> z >> c;
add(q, z, c);
}
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
dijkstra(s);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << dis[i] << ' ';
}
return 0;
}
到了这里，关于NEUQ-ACM预备队训练-week9（最短路）的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
