第一章 数字图像本质及基础操作

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了第一章 数字图像本质及基础操作。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。


前言

本章主要讲述数字图像的本质及一些基础操作和一些基础知识。

一、数字图像的本质

数字图像的本质总而言之 言而总之就是由数字构成,其中数字的含义是亮度

对于一个简单的灰度图来说图像就是由一个矩阵所构成,每个矩阵中的元素都表示由黑到白的一个量化,每个元素常用8位二进制表示,十进制范围为0~255
灰度图:
第一章 数字图像本质及基础操作
放大:由灰度点所组成第一章 数字图像本质及基础操作
量化矩阵:注意数字图像的原点位于左上角,其中正x轴向下延伸,正y轴向右延伸
第一章 数字图像本质及基础操作

对于一个RGB的彩色图来讲,图像由三个矩阵“叠加”而成,或者称之为由三维矩阵构成,其中每个像素由红绿蓝三种光混合而成,因此RGB称为数字图像的三原色。
第一章 数字图像本质及基础操作
第一章 数字图像本质及基础操作

不同于小时候学的绘画的三原色—红黄蓝,因为他们表现颜色的方式不太一样,图画的三原色是一种减色原理,数字图像的显色原理是一种加色原理,具体可百度。

二、图像基础理论

1.色彩空间

1.1 RGB模型

根据光学的三原色而来,图像中的一个像素点由一个数组 [R,G,B] 构成,一般该数组的类型为一个字节的无符号整型

**而在OpenCV中,采用的是反人类的 [B, G, R]

1.2 HSV模型

HSV模型的像素点也是通过一个三维向量进行表示:

  • Hue:色相,将所有颜色通过一个数值进行表示
  • Saturation:饱和度,颜色与白色的混合程度
  • Value:明度, 颜色的明亮程度第一章 数字图像本质及基础操作

RGB模型可转到HSV模型,具体可参考网上,有具体的公式。

1.3 HSL模型

整个形式和HSV类似

  • Hue:色相, 与HSV类似
  • Saturation:饱和度,颜色的稀释程度
  • Lightness/Brightness:被灯光照的的亮度

比较:

色相 饱和度 明亮度
HSV 所有颜色 色相中混入白色的量 色相中混入黑色的量
HSL 所有颜色 色相被稀释的程度 拿灯光照射的情况,没光线就黑,强烈光线就白

1.4 YUV模型

  • 作用:可以对色彩空间进行压缩,说人话就是缩减了用来表示像素颜色的数据量,这就使得该模型在图像、视频压缩上应用广泛。
  • 思想:由于人眼对颜色的感知能力较弱,反而对光影关系(黑白图)更为敏感。所以,在YUV模型中,精确保留了图片的黑白关系,而对颜色信息进行了部分删除。
  • 通道
    • Y:该通道存储的是黑白关系,即灰度图
    • UV:这两个通道存储了颜色信息。在对图片颜色时,首先就会对这两个通道的颜色数据进行丢弃。
  • 色彩空间压缩:设有4个像素,每个像素都要3个通道值表示颜色,一个通道为一个字节,那么所有数据一共就有4 × 3 ×1 B = 12 B。现在通过YUV模型对图片进行压缩,丢掉一半的颜色信息,Y通道全部保留4 × 1B = 4B, UV通道丢弃一半就是4 × 2 × 1 B / 2 = 4B,最后数据大小就为4B + 4B = 8B
  • 采样方式: 对于Y全部保留, 对UV进行不同程度的取舍
  • RGB与YUV转换
    [ Y U V ] = [ 0.299 0.587 0.114 − 0.187 − 0.3313 0.5 0.5 − 0.4187 − 0.0813 ] [ R G B ] + [ 0 128 128 ] \begin{bmatrix} Y\\ U\\ V\end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 0.299 & 0.587 & 0.114\\ -0.187 & -0.3313 & 0.5\\ 0.5 & -0.4187 & -0.0813\end{bmatrix}\begin{bmatrix} R\\ G\\ B\end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0\\ 128\\ 128\end{bmatrix} YUV = 0.2990.1870.50.5870.33130.41870.1140.50.0813 RGB + 0128128

1.5 灰度图

灰度图是指一幅图像中每个像素点的亮度只有一个值,而没有颜色信息的图像。通常将灰度值从0~255之间的整数表示,灰度值越大,表示像素越亮,反之则越暗。灰度图常用于图像处理、计算机视觉、医学图像、机器人控制等领域。

1.6 OpenCV中色彩空间转换

import cv2

# 读入一张RGB图像
img = cv2.imread('image.jpg')

# 将RGB图像转换为灰度图像
gray_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 将灰度图像转换为RGB图像
rgb_img = cv2.cvtColor(gray_img, cv2.COLOR_GRAY2BGR)

其中,第一个参数是要转换的图像,第二个参数是转换类型。可以使用cv2.COLOR_前缀下的常量来表示不同的色彩空间。例如,BGR转换为灰度图使用cv2.COLOR_BGR2GRAY,灰度图转换为RGB图像使用cv2.COLOR_GRAY2BGR。

除了常用的色彩空间转换之外,还可以使用cv2.cvtColor()函数将HSV、YUV等颜色空间相互转换。

2.图片的存储

  • Python实现:读取的图片类型为**<class ‘numpy.ndarray’>**, 即图片其实是一个数据
    • uint8: 一字节的无符号整数
    • 数据维度: 三维,【高度像素下标,宽度像素下标,RGB值】
  • C++底层实现: Python的OpenCV其实就是对C++的版本进行了再次封装实现。在C++中采用数据结构Mat来对图片进行存储。
class CV EXPORTS Mat{
 public:
     int dims;//维数
     int roWs,cols;//行列数
     unsigned char * data;//存储数据的指针
     int* refcount;//引用计数
    ........
}

从Mat中可以看出,图片数据其实存放在unsigned char *指针指向的一片内存中,也就是说图片数据与Mat类型是分开存放的,这就存在深浅拷贝问题。而Numpy也很好的将该结构继承了下来。

  • Numpy深浅拷贝:
    NumPy的深浅拷贝和Python的深浅拷贝类似,同样也会涉及到数据的内存管理问题。

首先,NumPy的浅拷贝操作可以使用数组的view()方法。view()方法创建一个新的数组对象,与原始数组共享相同的数据缓冲区,但视图对象本身是新的。改变视图对象的形状或维度会更改原始数组的形状或维度。下面是一个使用view()方法的例子:

import numpy as np

# 创建原始的NumPy数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 使用view()方法创建视图数组
b = a.view()

# 改变视图数组的形状
b.shape = (3,2)

# 查看原始数组和视图数组
print(a)    # 输出 [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
print(b)    # 输出 [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]

在上述例子中,通过view()方法创建了视图数组b,原始数组a和视图数组b共享数据缓冲区,因此b的形状的更改也会影响到a的形状。

其次,NumPy的深拷贝操作需要使用copy()方法。与Python的深拷贝类似,copy()方法将复制原始数组及其数据缓冲区,并创建一个新的数组对象,这个新的数组对象是完全独立于原始数组的。下面是一个使用copy()方法的例子:

import numpy as np

# 创建原始的NumPy数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 使用copy()方法创建深拷贝数组
b = a.copy()

# 改变深拷贝数组的值
b[0,0] = 7

# 查看原始数组和深拷贝数组
print(a)    # 输出 [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(b)    # 输出 [[7, 2, 3], [4, 5, 6]]

在上述例子中,使用copy()方法创建了深拷贝数组b,并将b的第一个元素修改为7,而原始数组a并没有受到影响。

需要注意的是,在使用NumPy进行数组操作时,浅拷贝和深拷贝的使用方法与传统的Python列表有所不同。建议在具体使用时,根据需求选择合适的拷贝方式。

3.图像参数

  • 像素: 图片中的一个颜色块
  • 颜色通道: 表示一个像素(颜色)的向量的分量,一个分量就是一个颜色通道,例如RGB模型,像素的组成就为 【R, G, B】 , 这就有三个颜色通道
  • 位深: 一个颜色通道值由几位二进制数表示
  • 像素块坐标: 图片的左上角为坐标原点,一个坐标对应一个像素
  • 分辨率: 图像像素的宽度 ×图像像素的高度

三、图像的基础操作及OpenCV画图

1. OpenCV 窗口界面

OpenCV中有关界面的一些函数:

# 导入 OpenCV
import cv2

# 创建窗口,
cv2.namedWindow('window',cv2.WINDOW_NORMAL)

cv2.namedWindow(winname, flags)
其中:

  • winname 参数是要创建的窗口的名称,类型为字符串;
  • flags 参数是窗口的属性标志,类型为整数。默认值为cv2.WINDOW_AUTOSIZE,表示窗口大小自动调整为显示的图像大小。也可以设置为 cv2.WINDOW_NORMAL,表示可以重新调整窗口大小。
# 更改窗口:window_autosize,设置大小无用
cv2.resizeWindow('window',width=800,height=600)

# 展示窗口、图片等
cv2.imshow('window',0)

# 等待按键
# 1. 将窗口堵塞。等带按键、并会返回按键的ASCII码
# 2. 可以设置等待的时间,单位 ms
# 3. 等待时间为 0 ,则为一直等待 
key = cv2.waitKey(0)

# ord():获取字符的ASCII码
# key & 0xFF:将 int 类型的低字节给提去出来,因为ASCII码为一字节
if key & 0xFF == ord('q'):
    # 销毁窗口
    cv2.destroyAllWindows()

2. 图像基本操作

2.1 图像的输入与输出

# 读取图片
cv2.imread(图片路径,flags)

# 显示图片
cv2.imshow('名字',image)

# 图片保存
cv2.imwrite(保存路径)

# 图片显示函数
def showImage(name:str,image):
    """ 显示图片的函数 """
    cv2.imshow(name,image)
    cv2.waitKey(0) 
    cv2.destroyAllWindows()

对于 cv2.imread(图片路径,flags):

  • filename:要读取的文件名,可以是相对路径或绝对路径。
  • flag:指定读取图像的方式,包括cv2.IMREAD_COLOR(默认)、cv2.IMREAD_GRAYSCALE、cv2.IMREAD_UNCHANGED等。

2.2 图像数组操作

Note:
由OpenCV读取的图片,其通道顺序为:B G R 而非:R G B
根据图片的数组本质,就能通过numpy自定义纯色图片:blackImg = np.zeros(shape=(height, width, 3), dtype=np.uint8)

# 裁剪图片:将原图片的高度 100 - 200 的像素;宽度 50 - 100 的像素。提取出来
img[ 100:200,50:100,: ]

# RGB 通道的拆分:结果为:高度像素 x 宽度像素 的二维数组
方法1:
b,g,r = cv2.split(img)
方法2:
b = img[:,:,0]
g = img[:,:,1]
r = img[:,:,2]

# 合并多个被拆分出来的通道:将三个二维数组,组合成三维的数组
img = cv2.merge((b,g,r)) 

# 单通道图片
b = img[:,:,0]
g = img[:,:,1] * 0
r = img[:,:,2] * 0
imgB = cv2.merge((b,g,r))
 
# 纯色图片
blackImage = np.zeros(shape=(380,640,3),dtype=np.uint8)
whiteImage = np.full(shape(10,10,4),fill_value=255,dtype=np.uint8)

2.3 修改像素尺寸

作用: 图像数据本质就是一个三维矩阵,在对多个图像进行数学运算时,就需要同步矩阵维度。

cv2.resize是OpenCV的一个函数,用于改变输入图像的大小。它的语法格式为:

dst = cv2.resize(src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]])

其中,参数含义如下:

  • src:输入图像。

  • dsize:目标图像的大小,可以是一个二元组 (width, height),或者一个整数 d 表示目标图像的宽高相等。

  • dst:输出图像,这个参数可以不传递。

  • fxfy:可选的缩放因子,用于在水平和垂直方向上分别对图像进行缩放。当不指定 dsize 时,就需要指定 fxfy 中的一个,把dsize设置为(0,0)再使用这个

  • interpolation:所采用的插值方法,包括以下几种:

    • cv2.INTER_NEAREST

      最近邻插值法,输出像素的值由最近邻的输入像素确定。

    • cv2.INTER_LINEAR

      双线性插值法,输出像素的值由最近的四个输入像素按照距离加权平均所得。

    • cv2.INTER_AREA

      区域插值法,输出像素的值基于像素区域像素的平均值进行计算。这种方法通常用于缩小图像时。

    • cv2.INTER_CUBIC

      双三次插值法,输出像素的值基于最近的16个输入像素按照距离加权平均所得。

    • cv2.INTER_LANCZOS4

      Lanczos插值法,输出像素的值由Lanczos窗口内像素的加权平均值计算所得。

cv2.resize函数返回一个大小为 dsize 的输出图像 dst,如果不指定 dst,则函数会自动创建一张与 src 大小相同的输出图像。需要注意的是,调整图像大小会改变像素值,因此在对图像进行一些后续处理时,需要特别小心。

3. 视频的基本操作

3.1 视频的本质

视频本质上就是由一个图片的数组加音频组合而成的文件。视频播放时,就是按照一定时间间隔依次读取图片数组中的图片并显示。这个时间间隔为帧数,即一秒钟能显示多少张图片。

3.2 视频的输入与输出

3.2.1 视频文件读取
import cv2

# 读取视频
video = cv2.VideoCapture('视频路径'/相机设备编号)
'''
使用cv2.VideoCapture时,需要指定捕获设备的索引号
(例如相机设备的编号为0),或者指定视频文件路径和名称。
然后通过循环一帧一帧地读取视频或图像,并加以处理或显示。
'''

# 视频读取
while video.isOpened():
    # 读取一帧
    flag,frame = video.read()
    # 显示
    if flag == True:
        cv2.imshow('video',frame)
    # 控制播放速度:以 60 帧的速度进行图片显示
    if cv2.waitKey(1000 // 60) == ord('q'):
        break 
        
# 释放
video.release()
cv2.destroyAllWindows()

3.2.2 视频保存
import cv2

# 调用摄像头,抓取图片。设备连接的摄像头从 0 开始编号
video = cv2.VideoCapture(0)

# 视频保存格式
videoForm = cv2.VideoWriter_fourcc(*'mp4v')

# 保存视频的类,输入参数为:
# 保存路径,保存格式,保存的视频帧数,(宽度像素,高度像素) 
videoSave = cv2.VideoWriter('./asset/capture.mp4',videoForm,24,(640, 480))

# 视频读取
while video.isOpened():
    # 读取一帧
    flag,frame = video.read()
    # 是否读取成功
    if flag == True:
        # 显示
        cv2.imshow('video',frame)
        # 保存
        videoSave.write(frame)
    # 控制播放速度:以 60 帧的速度进行图片显示
    if cv2.waitKey(1000 // 24) == ord('q'):
        break 
# 释放
videoSave.release()
video.release()
cv2.destroyAllWindows()

Notes:视频保存的帧率本质上还是由你的摄像头硬件决定,帧率越高录制的视频越细腻,越丝滑,你用VideoWriter设置的视频帧率若与摄像头拍摄帧率不符的话,只会加快或减慢视频的播放,不能改变视频的丝滑程度。

获取摄像头的像素:

import cv2
#读取视频
video = cv2.VideoCapture(0)

#读取一帧
flag, frame = video.read()

#查看像素
print(frame)

这里的print(frame)输出的像素值为(高度, 宽度, 颜色通道), 而cv2.VideoWriter设定的像素值应当为(宽度, 高度)

4. OpenCV画图

4.1 几何图形

4.1.2 直线、圆形、矩形
# %% 画直线、圆形、矩形
import cv2
import numpy as np

# 创建窗口
cv2.namedWindow("draw_shape", cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.resizeWindow("draw_shape", width=640, height=360)

# 必须先有一张背景图,用来当画布
canvas = np.zeros(shape=(360, 640, 3), dtype=np.uint8)
canvas[:, :] = [230, 230, 250]  # 背景颜色

# 矩形
# rectangle(canvas:img, pt1:tuple, pt2:tuple, color[, thickness[, lineType[, shift]]]) -> img
imgRect = cv2.rectangle(canvas, (20, 40), (100, 100), (255, 0, 0), 3)

# 圆形
# circle(canvas:img, center:tuple:, radius, color[, thickness[, lineType[, shift]]]) -> img
imgCircle = cv2.circle(canvas, (200, 60), 50, (0, 0, 255), 3, 16)

# 直线
# img = cv2.line()
# line(canvas:img, pt1:tuple, pt2:tuple, color[, thickness[, lineType[, shift]]]) -> img
imgLine2 = cv2.line(canvas, (20, 150), (200, 170), (255, 0, 0), 20, 2)
imgLine8 = cv2.line(canvas, (20, 200), (200, 220), (255, 0, 0), 20, 8)
imgLine16 = cv2.line(canvas, (20, 250), (200, 270), (255, 0, 0), 20, 16)
cv2.imshow("draw_shape", canvas)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

效果:
第一章 数字图像本质及基础操作

  • 画布:每个Canvas表示一个对象,可对同一个对象绘制不同的图形。
  • 传参数注意:
    • LineType:该值控制的是抗锯齿效果,值越大,线条越光滑。取值通常是 2 n 2^n 2n
    • pt:所有点的坐标表示为(横向坐标,纵向坐标)
    • color:通道为(B, G, R)
4.1.3 椭圆
# 椭圆
# axes:长轴、短轴
# angle:椭圆倾斜角度,顺时针
# ArcStartAngle, ArcEndAngle:起始弧长和终止弧长,顺时针
ellipse(img, center:tuple, axes:tuple, angle,
        ArcStartAngle, ArcEndAngle, 
        color[, thickness[, lineType[, shift]]]) -> img

4.1.4 多边形
# 多边形
# polylines(img, [pts:numpy.ndarray], isClosed, 
#                color[, thickness[, lineType[, shift]]]) -> img
canvas = np.zeros(shape=(360, 640, 3), dtype=np.uint8)
canvas[:, :] = [230, 230, 250]  # 背景颜色
pts1 = np.array([(20, 60), (70, 20), (300, 150), (50, 300)])
cv2.polylines(canvas, [pts1], True, (255, 0, 0))
# 填充的多边形
fillPoly(img, [pts], color[, lineType[, shift[, offset]]]) -> img

第一章 数字图像本质及基础操作

4.2 文本

4.2.1 英文
# fontfamily:cv2.FONT_ 进行查看
cv2.putText(img, text, org, fontFace, fontScale, color[, thickness=None, lineType=None, bottomLeftOrigin=None])

示例:

import cv2
import numpy as np

# 多边形
# polylines(img, [pts:numpy.ndarray], isClosed,
#                color[, thickness[, lineType[, shift]]]) -> img
canvas = np.zeros(shape=(300, 300, 3), dtype=np.uint8)
canvas[:, :] = [230, 230, 250]  # 背景颜色
cv2.putText(
    canvas,
    "Hello World",
    (60, 150),
    fontFace=cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX,
    fontScale=1,
    color=(0, 255, 0),
    thickness=2,
)
cv2.imshow("ss", canvas)
cv2.waitKey(0)

第一章 数字图像本质及基础操作

4.2.2 中文
import cv2
from PIL import ImageFont, ImageDraw, Image
import numpy as np

# 加载图像
canvas = np.zeros(shape=(150, 300, 3), dtype=np.uint8)
canvas[:, :] = [250, 230, 230]

# 定义中文字体
font_path = "C:\Windows\Fonts\simhei.ttf"  # 字体文件路径
font = ImageFont.truetype(font_path, 24)

# 定义文件路径
text = "你好世界!"

# 在图像中定义中文字体
img_PIL = Image.fromarray(cv2.cvtColor(canvas, cv2.COLOR_BGR2RGB))
draw = ImageDraw.Draw(img_PIL)
draw.text((50, 50), text, font=font, fill=(0, 255, 0))  # 填充绿色
img = cv2.cvtColor(np.asarray(img_PIL), cv2.COLOR_RGB2BGR)

# 显示图像
cv2.imshow("Image", img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

第一章 数字图像本质及基础操作

总结

本章主要记载了图像的一些理论知识以及图像的基本操作和OpenCV的一些简单使用,能够加深自己对图像的理解,同时也为后面的学习打下基础,当然了里面还有很多东西我没有细讲 比如一些插值算法,后面如果涉及的话再说。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-436436.html

到了这里,关于第一章 数字图像本质及基础操作的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • python数字图像处理基础(二)——图像基本操作、滑动条、鼠标操作

    import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt 图像读取 cv2.MREAD_COLOR: 彩色图像 或用1 cv2.IMREAD_GRAYSCALE:灰度图像 或用0 img = cv2.imread(‘cat.jpg’, cv2.IMREAD_GRAYSCALE) 等同于: img = cv2.imread(‘cat.jpg’, 0) 图像的显示,也可以创建多个窗口 cv2.imshow(‘img’, img) 等待时间,毫秒级,0表示

    2024年01月18日
    浏览(59)
  • 【OpenCV】读入数字图像基础操作学习笔记

    目录 读入数字图像: 窗口中显示图像: 将图像保存到本地: 窗口销毁(打开窗口就要销毁,以免影响后续十月): 等待输入: cv2.imread(所需读入的图像的完整路径(若图像在程序下的文件夹下也可直接输入图像名称),读入图像的形式) 读入图像的形式: cv2.IMREAD_CDLOR(也可写\\\'1\\\'):加载彩色图

    2024年02月12日
    浏览(41)
  • verilog数字系统设计教程(夏闻宇)|第一章-第六章

    早听闻此书大名,虽然有些verilog的编程经验,今天来系统的学习下verilog,完善知识体系,提升编程能力。本文章只当自己做笔记使用,记录自己没掌握的重难点,和大家一起学习。 目录 第一章  第二章 verilog语法 第三章 模块的结构、数据类型、变量和基本运算符号 1.常量

    2024年03月18日
    浏览(44)
  • python数字图像处理基础(四)——图像平滑处理、形态学操作、图像梯度

    让有噪音点(图像上显得突兀的像素点)的图像变得更加自然顺眼 1.均值滤波 blur() 根据核的大小(rowcol),每个像素值就等于以此像素为中心的周围rowcol个像素的平均值。 核大一点,显然越平滑、模糊。 result = cv2.blur(img, (15, 15)) 2.方框滤波 boxFilter() normalize=true的时候,效果同

    2024年01月18日
    浏览(77)
  • 第一章 数据库操作

    1.1 创建数据库 创建数据库是指在数据库系统中划分一块空间,用来存储相应的数据,这是进行表操作的基础,也是数据库管理的基础 在MySQL中创建数据库之前,可以使用show语句来显示当前已经存在的数据库,具体SQL语句如下 创建数据库的SQL语句如下,其中 参数database_name代

    2024年02月05日
    浏览(62)
  • 第一章 操作系统

    2023/6/14 第一章 计算机系统概述 提供的功能 处理器管理 存储器管理 作为系统资源的管理者 文件管理 目标安全高效 设备管理 特征 并发 目标和功能 共享 最基本 概论 虚拟 异步 计算机系统资源的管理者 命令接口 目标和功能 用户与计算机系统之间的接口 程序接口 扩充机器

    2024年02月08日
    浏览(44)
  • 第一章 数据库的操作

    (1)语法 假设我们想要创建一个名称为D1的数据库,可以写出下图中的MySQL语句。 (2)字符集与校验规则 a.定义 字符集顾名思义字符的集合。但 这个字符的集合中不仅包含字符,还包含了每个字符对应的数字编码 。比如我们在c++和c中常用的字符集:ASCII表。 在了解了字符

    2024年02月16日
    浏览(48)
  • 操作系统-笔记-第一章-操作系统的概念

    一、第一章——操作系统的概念 二、第二章——【进程】 二、第二章——【线程】​编辑 二、第二章——【进程调度】 二、第二章——【进程同步与互斥】 二、第二章——【锁】 三、第三章——内存管理 四、第四章——文件管理 五、第五章——输入输出管理 🚀 学习心

    2024年02月12日
    浏览(53)
  • 第一章:SpringBoot基础入门

    Spring 能做什么 Spring 的能力 Spring 的生态 网址: https://spring.io/projects/spring-boot 覆盖了: Web 开发、数据访问、安全控制、分布式、消息服务、移动开发、批处理等。 Spring5 重大升级 响应式编程 内部源码设计 基于 Java8 的一些新特性。 为什么用 SpringBoot ​ Spring Boot makes it eas

    2024年02月12日
    浏览(44)
  • 第一章 数学基础

    理解范数概念 区分向量的内积 a ⋅ b mathbf{a} cdot mathbf{b} a ⋅ b 与外积 a × b mathbf{a} times mathbf{b} a × b 区分矩阵的乘法 A ⊗ B mathbf{A} otimes mathbf{B} A ⊗ B 、内积 A B mathbf{A} mathbf{B} AB 、哈达玛积 A ⊙ B mathbf{A} odot mathbf{B} A ⊙ B 向量 向量是一组标量排列而成的,只有一个

    2024年02月06日
    浏览(50)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包