ACM实训-分治算法（二分，递归分治，归并排序）-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了ACM实训-分治算法（二分，递归分治，归并排序）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

A (1). 金块问题（递归，分治）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[100001];

int F_mx(int l,int r){
	if(l==r)
		return a[l];
	if(r-l==1)
		return max(a[l],a[r]);
	int mid=(l+r)/2;
	int l_mx=F_mx(l,mid);//向左查找
	int r_mx=F_mx(mid+1,r);//向右查找
	return max(l_mx,r_mx);
}
int F_mi(int l,int r){
	if(l==r)
		return a[l];
	if(r-l==1)
		return min(a[l],a[r]);
	int mid=(l+r)/2;
	int l_mi=F_mi(l,mid);//向左查找
	int r_mi=F_mi(mid+1,r);//向右查找
	return min(l_mi,r_mi);
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	cout<<F_mx(1,n)<<" "<<F_mi(1,n);
	return 0;
}

B (2). 求先序遍历（二叉树的递归，分治）详细可见：传送门传送门2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string mid,post;

void Dfs(string mid,string post) {
	if(post.empty())
		return;
	char root=post[post.size()-1];
	post.erase(post.size()-1,1);
	int k=mid.find(root);
	string l_mid=mid.substr(0,k);
	string r_mid=mid.substr(k+1);
	string l_post=post.substr(0,k);
	string r_post=post.substr(k);
	cout<<root;
	Dfs(l_mid,l_post);
	Dfs(r_mid,r_post);
}

int main() {
	cin>>mid>>post;
	Dfs(mid,post);
	return 0;
}

C (3). 循环赛问题（递归，分治）详细可见：传送门

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[101][101];
int n;

void copy(int x,int y,int cx,int cy,int form) {//拷贝函数
	//x y 初始位置
	//cx cy 目标位置
	//form 规模
	for(int i=0; i<form; i++)
		for(int j=0; j<form; j++)
			a[cx+i][cy+j]=a[x+i][y+j];
}
void part(int form,int x,int y) {//分割函数
	if(form==1)
		return;
	int t=form>>1;
	part(t,x,y);//先割后拷
	part(t,x,y+t);
	copy(x,y,x+t,y+t,t);
	copy(x,y+t,x+t,y,t);
}

int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		a[1][i]=i;
	part(n,1,1);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		for(int j=1; j<=n; j++)
			printf("%5d",a[i][j]);
		cout<<"\n";
	}
	return 0;
}

D (4). 找礼物（二分查找）详细可见：传送门

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,k;
double x,y;
struct node {
	char name[20];
	long long l;
} a[100001];
bool cmp(node a,node b) {
	return a.l<b.l;
}
int f_ind(int l,int r,int t) {
	int mid;
	while(l!=r) {
		mid=(l+r)/2;
		if(a[mid].l==t)
			l=mid+1;
		else
			r=mid;
	}
	return l;
}

int main() {
	cin>>n>>k;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cin>>a[i].name>>x>>y,a[i].l=10000*sqrt(x*x+y*y);
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	int top=1;
	while(--k) {
		top=f_ind(top,n,a[top].l);
		if(top==n)
			return printf("555...");
	}
	int t=a[top].l;
	int cnt=f_ind(top,n,t)-top;
	cout<<t/10000<<" "<<cnt<<"\n";
	for(int i=top; cnt; cnt--,i++) {
		cout<<a[i].name<<"\n";
	}
	return 0;
}

E (5). 排序工作量（归并排序，逆序对，分治）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000010],c[1000010];
long long ans;

void msort(int l,int r) { //归并排序
	if(l==r)
		return;
	int mid=(l+r)/2,i=l,j=mid+1,k=l;
	msort(l,mid),msort(mid+1,r);
	while(i<=mid&&j<=r)
		if(a[i]<=a[j])
			c[k++]=a[i++];
		else {
			c[k++]=a[j++];
			ans+=mid-i+1;//统计答案
		}
	while(i<=mid)
		c[k++]=a[i++];
	while(j<=r)
		c[k++]=a[j++];
	for(int i=l; i<=r; i++)
		a[i]=c[i];
}

int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%d",&a[i]),a[i]+=n-i;
	msort(1,n);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

F (6). 基因编码（递归，分治）

//定义0000这样的序列为0序列 1111这样的序列为1序列 0110这样的为01序列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string s,c;

char t(string s) {
	char ch=s[0];
	for(int i=1; i<s.size(); i++)
		if(s[i]!=ch)
			return 'C';//01序列为C
	return ch-'0'+'A';0序列回归A 1序列回归B
}
void f(string s) {
    //递归迭加字母
	c+=t(s);
	if(s.size()==1||t(s)!='C')
		return;//非01序列不在参与迭加如0100 会分成01和00 01会进一步分从0和1而00应该直接变成A
	f(s.substr(0,s.size()/2));
	f(s.substr(s.size()/2));
}

int main() {
	cin>>s;
	f(s);
	cout<<c;
	return 0;
}

H (8). 考分鄙视（归并排序，逆序对，分治）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000010],c[1000010];
long long ans;

void msort(int l,int r) { //归并排序
	if(l==r)
		return;
	int mid=(l+r)/2,i=l,j=mid+1,k=l;
	msort(l,mid),msort(mid+1,r);
	while(i<=mid&&j<=r)
		if(a[i]<=a[j])
			c[k++]=a[i++];
		else {
			c[k++]=a[j++];
			ans+=mid-i+1;//统计答案
		}
	while(i<=mid)
		c[k++]=a[i++];
	while(j<=r)
		c[k++]=a[j++];
	for(int i=l; i<=r; i++)
		a[i]=c[i];
}

int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%d",&a[i]),a[i]+=n-i;
	reverse(a+1,a+1+n);
	msort(1,n);
	printf("%lld",ans%12345);
	return 0;
}

I (9). 桐桐查单词（二分查找）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node {
	int page;
	char name[210];
} a[20001];
int n,m;
char s[210];

bool cmp(node a,node b) {
	return strcmp(a.name,b.name)<0;
}
int f_ind(int l,int r,char* t) {
	int mid;
	while(l!=r) {
		mid=l+r>>1;
		if(strcmp(a[mid].name,t)>0)
			r=mid;
		else if(strcmp(a[mid].name,t)<0)
			l=mid+1;
		else
			return mid;
	}
	return l;
}

int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cin>>a[i].name>>a[i].page;
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	cin>>m;
	while(m--) {
		cin>>s;
		cout<<a[f_ind(1,n,s)].page<<"\n";
	}
}

J (10). 猪八戒吃西瓜（二分查找）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,k;
int a[100001];

int f_ind(int l,int r,int t) {
	int mid;
	while(l!=r) {
		mid=l+r>>1;
		if(a[mid]>=t)
			r=mid;
		else
			l=mid+1;
	}
	return l;
}

int main() {
	cin>>n;
	for(int i=0; i<n; i++)
		cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	cin>>m;
	while(m--) {
		cin>>k;
		cout<<f_ind(0,n-1,k)+1<<"\n";
	}
}

K (11). 化妆晚会（二分查找）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;

int n,s,ans,cnt;
int a[N];

int Find(int l,int r,int t) {
	int mid;
	while(l!=r) {
		mid=l+r>>1;
		if(a[mid]<=t)
			l=mid+1;
		else
			r=mid;
	}
	return l;
}

int main() {
	cin>>n>>s;
	for(int i=0; i<n; i++)
		cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	while(a[cnt]<=s/2) {
		ans+=Find(cnt,n,s-a[cnt])-cnt-1;
		cnt++;
	}
	cout<<ans;
}

L (12). 珍珠项链（二分查找）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[100001];
int n,m,l,r;

int find_L(int l,int r,int t) {
	int mid;
	while(l!=r) {
		mid=l+r>>1;
		if(a[mid]>=t)
			r=mid;
		else
			l=mid+1;
	}
	return l;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

	cin>>n;
	for(int i=0; i<n; i++)
		cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	cin>>m;
	while(m--) {
		cin>>l>>r;
		if(l>r)
			swap(l,r);
		cout<<find_L(0,n,r+1)-find_L(0,n,l)<<"\n";
	}
	return 0;
}

M (13). 木材加工（二分答案）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,k,l,r;
int a[100001];

bool judge(int l){
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		ans+=a[i]/l;
	return ans>=k;
} //判断当木板长度为l时，能够得到的木板数是否符合条件
int fin_D(int l,int r){
	int mid;
	while(l!=r){
		mid=l+r>>1;
		if(judge(mid))
			l=mid+1;//若可以符合，说明此时木板可能还不是最长，继续向右逼近
		else                           //                             ^
			r=mid;//若不符合，则需要向左 //                    如上_   ^ ^ 
	}
	return l-1;//在向右逼近过程中，会得到答案，但是为了试探该答案是不是最优解会向右+1试探一下
}

int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i],r+=a[i];
	if(k>r)//若总长不足以满足k个木板长度为1
		return printf("0");
	cout<<fin_D(l,r);
}

N (14). 探险（待补）

O (15). 奇怪的函数（二分答案）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long ;
const int N=2e9+5e8;

int n;

int main() {
	cin>>n;
	ll l=1,r=N,mid;
	while(l!=r) {
		mid=l+r>>1;
		ll t=trunc(log10(mid)/mid)+1;
		if(t<n)
			l=mid+1;
		else
			r=mid;
	}
	cout<<l;
}

文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-436480.html

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