综合评价指的是运用多个因素对事物进行综合评价的方法。用于评价的方法一般是主客观结合的，方法的选择需基于实际指标数据情况选定，最为关键的是指标的选取，以及指标权重的设置，这些需要基于广泛的调研和扎实的业务知识，不能说单纯的从数学上解决的。
1. 综合评价概述
1.1 基本概念
运用多个指标对多个参评单位进行评价的方法，称为多变量综合评价方法，或简称综合评价方法。其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。如不同国家经济实力，不同地区社会发展水平，小康生活水平达标进程，企业经济效益评价等，都可以应用这种方法。
1.2 综合评价问题的五个要素
- 被评价对象：被评价者，统称为评价系统。
- 评价指标：反应被评价对象的基本要素，一起构成评价指标体系。
→原则：系统性、科学性、可比性、可测性和独立性。 - 权重系数：反映各指标之间影响程度大小的度量。
- 综合评价模型：将评价指标与权重系数综合成一个整体指标的模型。
- 评价者：直接参与评价的人。
1.3 综合评价方法的思路
1.4 常用综合评价方法
综合评价的方法有很多种，每种方法又各有优缺点，这就导致很多人遇到综合评价，不知道该如何选择方法。
下表是汇总整理的常用综合评价方法，方便大家找到适合自己数据的分析方法
研究者也可以基于研究目的选取合适的评价方法，每种方法得到的结果可能并不一致，这也是综合评价法的不足之处。
综合评价法大致可分为三类：
- 确定权重类
- 分组类
- 排序类
2. 确定权重类
首先列出常见的7类权重计算方法，如下表所示：
这7类权重计算的原理各不相同，结合各类方法计算权重的原理大致上可分成4类，分别如下：
1）因子分析和主成分法：利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算
2）AHP层次分析法：利用数字的相对大小信息进行权重计算
3）熵值法：利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算
4）CRITIC、独立性权系数法和变异系数法：利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算
2.1 信息浓缩(因子分析和主成分分析)
两者都是降维和信息浓缩的方法。
因子分析法和主成分法的区别在于，因子分析法加带了‘旋转’的功能，而主成分法目的更多是浓缩信息。
如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多；而主成分出来的结果解释性相对较差，但其计算更快，因而受到广泛的应用。
使用浓缩信息的原理进行权重计算时，只能得到各个因子的权重，无法得到具体每个分析项的权重，此时可继续结合后续的权重方法（通常是熵值法），得到具体各项的权重，然后汇总在一起，最终构建出权重体系。
2.2 数字相对大小(层次分析法）
利用数字相对大小，数字越大其权重会相对越高。
AHP层次分析法一般用于专家打分，让多位专家提供相对重要性的打分判断矩阵，然后进行汇总，最终计算得到各因素的权重。
AHP层次分析法的详细介绍参见博客：https://zhuanlan.zhihu.com/p/38207837
2.3 信息量(熵值法)
熵是系统无序程度的一个度量。若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。
在实际研究中，通常情况下是先进行信息浓缩法（因子或主成分法）得到因子或主成分的权重，即得到高维度的权重，然后想得到具体每项的权重时，可使用熵值法进行计算。
2.4 数据波动性或相关性(CRITIC、独立性权系数法和变异系数法)
2.4.1 CRITIC权重法
CRITIC 权重法是一种客观赋权法，用两项指标：对比强度指标和冲突性指标。对比强度通过标准差表示，如果标准差越大说明波动越大，权重越高；冲突性指标通过相关系数表示，如果相关系数值越大，说明冲突性越小，则权重也就越低。对于多指标多对象的综合评价问题，CRITIC 法可以消除一些相关性较强的指标的影响，减少指标之间信息上的重叠，更有利于得到可信的评价结果。
适用于拥有数据稳定性并且分析的指标或因素之间有着一定的关联关系。
2.4.2 独立性权系数法
**独立性权系数法是一种客观赋权法。**其思想在于根据各指标与其他指标之间的共线性强弱来确定指标权重的，若指标之间的共线性关系越强，越容易由其他指标的线性组合表示，重复信息越多，因此该指标的权重也就应该越小。
独立性权系数法只考虑了数据之间相关性，其计算方式是使用回归分析得到的复相关系数R 值来表示相关性强弱，值越大说明共线性越强，权重会越低。
2.4.3 变异系数法
变异系数法也称信息量权重法，**变异系数法是一种客观赋权法。**其根据各评价指标当前值与目标值的变异程度来对各指标进行赋权，当各指标现有值与目标值差距较大时，说明该指标较难实现目标值，应该赋予较大的权重。
其原理较为简单，通常用于专家评价打分、面试官进行面试打分的差异分析。
3. 分组类
3.1 模糊综合评价
根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
模糊综合评价时，首先会计算出权重值，然后研究者可输入指标项的分值，则会得到综合得分值，其计算原理为指标项分值与权重值相乘后累加。
适用于各种资源、质量的评价
算法结果如下所示：
[4 个评语集中一般的权重最高，最终综合评价的结果为“一般”]
模糊综合评价的详细介绍可参考博客：https://zhuanlan.zhihu.com/p/32666445
3.2 秩和比综合评价法（RSR）
基本原理是在一个n行m列，通过秩的转换，获得无量纲统计量RSR；然后运用参数统计分析的概念与方法、研究RSR的分布；以RSR值对评价对象的优劣进行分档排序，从而对评价对象做出综合评价。
不仅适用于四格表资料的综合评价，也适用于n行m列资料的综合评价，同时也适用于计量资料和分类资料的综合评价。可以消除异常值的干扰，既可以直接排序，又可以分档排序，一般档次数量为 3档 (优、良、差)，也可以是 4挡、5挡。
算法结果如下所示：[分等级（优良差对应3、2、1）]
3.3 数据包络分析
数据包络分析是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。
特点：
1.适合用于多输出-多输入的有效性综合评价问题，在处理所输出-多输入的有效性评价方面具有绝对优势
2.应用DEA方法建立模型前无需对数据进行量纲化处理
3.无需任何权重假设
注意数据样本不能超过150条
算法结果如下所示：[对于非有效数据进行进一步分析]
3.4 耦合协调度
耦合协调度模型用于分析事物的协调发展水平。耦合度指两个或两个以上系统之间的相互作用影响，实现协调发展的动态关联关系，可以反映系统之间的相互依赖相互制约程度。协调度指耦合相互作用关系中良性耦合程度的大小，它可体现出协调状况的好坏。
系统通常会由多个指标表示，此时需要将多个指标"合并"成一个。一般情况下可使用两种方法，分别是主成分分析或熵值法进行处理。
算法结果如下所示：[根据耦合协调度等级划分标准给各地区划分等级]
4. 排序类
4.1 优劣解距离法（TOPSIS）
逼近理想解排序法，意思是与理想方案相近似的顺序选优技术，是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常见方法。
TOPSIS法可用于工作效益或质量的分析比较评价，如评价工作质量，餐厅环境等。
算法结果如下所示：[给五个地区打分排名]
【TOPSIS法详细介绍可参见】：
- https://zhuanlan.zhihu.com/p/37738503
- https://blog.csdn.net/u012856866/article/details/118491772
4.2 灰色关联法
在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。
灰色关联分析时，数据一定需要大于 0，原因在于如果小于 0 进行计算时会出现‘抵消’现象，并不符合灰色关联分析的计算原理。如果出现小于 0 数据，建议作为空值处理或者填补。
母序列是指标的参照对比项，比如研究 5 个指标与母序列的关联程度，通常研究者需要自己提供母序列数据。
算法结果如下所示：[针对 4 个评价项给关联程度排序]
5. 主、客观赋权法
上述求权重的方法又可以按主观或者客观因素分为：
-
主观赋权法：主要由专家根据主观判断得到
优点：可利用专家的丰富经验
缺点：赋权结果受专家的知识结构、工作经验及偏好等因素限制 -
客观赋权法：根据各个指标提供的信息量大小或者指标间的相对关系来确定权重
优点：客观性强
缺点：结果有时与实际情况不符
5.1 主客观结合赋权法
组合赋权法综合主、客观赋权法，既能体现专家的主观意向、又能反映指标的客观特性。
熵权法+层次分析法：https://www.zhihu.com/question/274750701文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-438796.html
【本文参考博客】：如何选择正确的综合评价法文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-438796.html
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