概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1 方差

1.1 先要搞清楚:谁的方差

  • 一组数据的方差,没有加权信息,一般认为是 等概率的,按个数进行平均算方差
  • 随机变量的方差,因为有概率作为权重,需要按概率算方差

1.2 有问题的常见说法(需要指明,对于随机变量才是这样)

常见说法,说到方差,一般把期望和方差成对出现一起说

  • 什么是期望? 期望是一种平均值,出自赌博,是用概率做权重,随机变量的特殊平均值。
  • 什么是方差? 方差是用来衡量数据的集中/离散程度的指标
  • 这两种说法,有一个前提,就是默认指的是随机变量
  • 只有随机变量才有期望,随机变量的方差公式和普通的数列方差并不一样

概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)

  • 随机变量的,方差和期望是存在关系的  D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2

1.3  非随机变量也有方差,这个更普遍

  • 如果只是一组数据,虽然没有数学期望,但是有平均值
  • 如果只是一组数据,也是有方差的
  • 平均值,是衡量这组数据集中趋势,算出来结果是样本数集中较多的某个处于某种中心数值衡量值。(可能需要用算术/几何/调和等各种平均数选1处理)
  • 什么是方差? 方差是用来衡量随机变量的集中/离散程度的指标

概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)

概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)

2 协方差

2.1 协方差,方差,协方差矩阵

协方差和方差的意义,完全不同

  • 协方差是查看2个变量的相关性
  • 方差是反映1个随机变量的离散程度
  • 协方差矩阵,是反映3个或以上变量的相关性

概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)

概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)

概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)

2.2 方差和协方差

2.2.1 某个角度可以说,方差是协方差的特例

  • 某个角度可以说,方差是协方差的特例
  • 但是协方差的公式,其实早就存在方差公式的衍生相关里

cov(X,Y) =E(X-E(X))*(Y-E(Y))

当 X=Y时,cov(X,Y) = var(X)

cov(X,X) =E(X-E(X))*(X-E(X)) =E(X^2)-E(X)^2 -E(X*E(X)) + E(X*E(X)) =E(X^2)-E(X)^2

2.2.2 可以用计算 X, Y  方差公式的方法,包含了协方差 

概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)

2.3 协方差的意义

协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少

也就是一个样本的值的偏离程度,会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响

  • 当 cov(X, Y)>0时,表明 X与Y 正相关;
  • 当 cov(X, Y)<0时,表明X与Y负相关;
  • 当 cov(X, Y)=0时,表明X与Y不相关。

2.4 协方差矩阵的意义

  • 3个或以上变量的相关离散性

3 协方差的意义---相关系数

  • 协方差,主要就是用来看相关性的
  • 协方差与相关系数

概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-438968.html

到了这里,关于概率论的学习和整理13--方差和协方差(未完成)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 概率论之 多维随机变量的期望,协方差矩阵

    上一次写了一维随机变量的期望,方差,协方差。本次来记录多维随机变量的期望和协方差矩阵。这一块内容由浅入深,因此会有更新。 假设系统状态有多个分量 x 1 , x 2 , … , x n x_1,x_2,dots,x_n x 1 ​ , x 2 ​ , … , x n ​ ,则将其表示为向量的形式 X = ( x 1 , x 2 , … , x n ) T X=

    2024年02月04日
    浏览(45)
  • 【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p36-37 协方差、相关系数、不相关、相互独立时的期望和方差

    接下来做几道例题,练习一下套公式: 例1: 解: 前4个就是简单的套公式: 第5个有点类似分配律: C o v ( 2 X + 3 Y , 4 X + 5 Y ) = 8 C o v ( X , X ) + 10 C o v ( X , Y ) + 12 C o v ( X , Y ) + 15 C o v ( Y , Y ) Cov(2X+3Y,4X+5Y)=\\\\8Cov(X,X)+10Cov(X,Y)+12Cov(X,Y)+15Cov(Y,Y) C o v ( 2 X + 3 Y , 4 X + 5 Y ) = 8 C o v ( X , X

    2023年04月08日
    浏览(63)
  • 【数据处理】Python:实现求条件分布函数 | 求平均值方差和协方差 | 求函数函数期望值的函数 | 概率论

         猛戳订阅!  👉 《一起玩蛇》🐍 💭 写在前面: 本章我们将通过 Python 手动实现条件分布函数的计算,实现求平均值,方差和协方差函数,实现求函数期望值的函数。部署的测试代码放到文后了,运行所需环境 python version = 3.6,numpy = 1.15,nltk = 3.4,tqdm = 4.24.0,sci

    2024年02月05日
    浏览(51)
  • 概率论的学习和整理17:EXCEL的各种期望,方差的公式

    目录 1 总结 1.1 本文目标总结方法 1.2 总结一些中间关键函数 2 均值和期望 2.1 求均值的公式 2.2 求随机变量期望的公式 2.3 求随机变量期望的朴素公式 3 方差 3.1 确定数的方差 3.2 统计数的方差公式 3.3 随机变量的方差公式 3.4 EXCEL提供的直接计算方差的公式 4  期望 和方差的公

    2024年02月16日
    浏览(40)
  • 【应用统计学】随机变量的概率分布,数学期望和方差及协方差

     【例4-5】某厂对一批产品进行抽检,该批产品含有10件正品及3件次品。设每次抽取时,各件产品被抽到的可能性相等。一件一件抽取产品进行检验,每次抽取的产品都不放回该批产品中,求直到抽得正品为止所需次数X的分布律。 解: 由于每次抽取的产品不再放回,因此离散型

    2024年02月05日
    浏览(53)
  • 概率论的学习和整理--番外12:2个概率选择比较的题目

    目录 1 要解决的题目 2 先说结论,后面解释原因 2.1 先考虑期望,期望要尽量大,但比然有限制 2.2  再考虑方差,在期望给定前提下,尽量减小方差,稳定体验 2.3 结论:先考虑期望,再考虑方差 3 算法 3.1 错误算法 3.2  正确算法1,直接解方程 3.3 正确算法2,用条件期望求解

    2024年02月16日
    浏览(42)
  • 概率论的学习和整理16: 泊松分布(未完成)

    目录 简单的扩展到泊松分布  比较整体的动态过程,增加实验次数时 当二项分布,n很大,p很小的时候,会趋向泊松分布 当n足够大时,二项分布趋向于正态分布。这个结论在概率论中被称为中心极限定理,它是概率论中一个非常重要的定理,广泛应用于各种领域,如金融、

    2024年02月16日
    浏览(46)
  • 概率论的学习和整理14: 概率发生变化的抽奖,如何计算概率?( 缺 VBA模拟部分)

    目录 1 问题:如果要考察的概率模型(抽奖)里,基础中奖概率一直在变化怎么办? 1.1 基础问题,抽奖抽中的概率会变化 1.2  概率稳定的老模型,有什么问题? 1.3 比如:构建这样的一个新模型 2 用excel 计算这些概率 2.1 不用几何分布,但是照样可以求第n次是第一次成功的概率

    2024年01月17日
    浏览(60)
  • 概率论的学习和整理9:超几何分布 (未完成!!!)

    目录 1超几何分布 Hypergeometric distribution          1.1 超几何分布的定义 1.2 为什么叫超几何分布  1.3 超几何分布的公式  (2种公式) 1.3.1 超几何分布的公式1 (总体型公式) 1.3.2 超几何分布的公式2 (拆分型公式) 1.4 超几何分布的分布图 2 超几何分布的期望和方差 3 超几

    2024年02月13日
    浏览(37)
  • 概率论的学习和整理21:用EXCEL来做假设检验(未完成草稿)

    目录 1 EXCEL可以用来做假设检验 1.1 如何打开 数据分析 和 规划求解 1.2  EXCEL里关于正态分布的准备知识 2 基本的假设检验 2.1 最基本的假设检验,单边的Z检验 2.1 双样本F检验 2.1.1 例题 2.1.2 进行F检验之前需要满足一些假设条件 2.1.3 计算步骤 2.1.4 如何查表:下面这个图是 显著

    2024年02月16日
    浏览(41)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包