【C语言】两个整数最大公约数和最小公倍数-Toy模板网

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题目

输入两个整数，求这两个数的最大公约数和最小公倍数。

我们先来讲最大公约数

第一种求法（辗转相除法）这个方法代码较洁简，我也比较推荐就是刚开始有点比较难了解。

首先，来看看怎么求最大公约数，求最大公约数需要用到欧几里得算法，也称为辗转相除法。算法就是用两数中较大的数a除以另一个数b得出余数c，然后判断c是否为0（意思a能够整除b），为0则b为最大公因数；反之，则把b作为a，c作为b，继续上面的操作，直至余数为0.

翻译一下，用个简单的代码输入输出解释一下：

输入18 24 (这里本来要比较两数的大小，然后直接公式得到，但也可以省去比大小，用循环）

第一次循环

a = 18 b = 24 c = a%b = 18%24 = 18

然后将a=b b=c (结合第二次循环，可以得出我们不需要比大小，第一次小除大，会两值不会变，但位置反，可以直接用）

a = 24 b=18

第二次循环

a = 24 b = 18 c = a%b = 24%18 = 6

然后将结果a = b b =c

a =18 b=6 (可以静下心来感受一下这里面值相对大小的改变）

第三次循环

a = 18 b = 6 c = a%b = 18%6 = 0

c的结果等于0时循环结束。

代码如下

#include <stdio.h>

int main()
{
int m = 0;
int n = 0;
int temp = 0;

scanf("%d %d", &m, &n);//两个整数

while (tmp = m % n)//循环，大小不对，自动换位置。
{
m = n;
n = temp;
}
printf("最大公约数为:%d\n", n);
return 0;
}

还有一个最直接的办法，将所有的情况都举出来。

思路：

两种情况讨论

1.如果大数可以整除小数，那么最大公约数为小数。

2.如果不能整除小数，那就找一个比较大，但时小于较小的数，能被两数同时整除的数。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()

{
   int a = 0;
   int b = 0;
   printf("请输入两个整数：");
   scanf("%d%d", &a, &b);
   if (a >= b)

{
       int i = 0;
       for (i = b; i >= 1; i--)

        {
           if (a%i == 0 && b%i == 0)

                {
               printf("最大公约数为：%d\n", i);
               break;
                }
        }
}
   else

{
       int j = 0;
       for (j = a; j >= 1; j--)

        {
           if (a%j == 0 && b%j == 0)

                {
               printf("最大公约数为：%d\n", j);
               break;
              }
}
}
   return 0;
}