地球椭球的基本几何参数及其相互关系

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1 旋转椭球

椭圆绕其短轴旋转而形成的几何体。
(1) 子午圈(经圈):包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。
(2) 平行圈(纬圈):垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆。
(3) 卯酉圈:过椭球面上一点的法线且与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈。

2 地球椭球的基本几何参数

参数名称 表达式
长半轴 a a a
短半轴 b b b
扁率 α = a − b a \alpha = {{a - b} \over a} α=aab
第一偏心率 e = a 2 − b 2 a e = {{\sqrt {{a^2} - {b^2}} } \over a} e=aa2b2
第二偏心率 e ′ = a 2 − b 2 b {e^\prime } = {{\sqrt {{a^2} - {b^2}} } \over b} e=ba2b2

B B B为大地纬度,引入参数:
c = a 2 b , t = t a n B ,   η 2 = e ′ 2 cos ⁡ 2 B c = {{{a^2}} \over b},{\rm{ }}t = tanB,{\text{ }}{\eta ^2} = {e'^2}{\cos ^2}B c=ba2,t=tanB, η2=e′2cos2B
辅助函数
W = 1 − e 2 sin ⁡ 2 B ,   V = 1 + e ′ 2 cos ⁡ 2 B W = \sqrt {1 - {e^2}{{\sin }^2}B} , {\text{ }}V = \sqrt {1 + {e^\prime }^2{{\cos }^2}B} W=1e2sin2B , V=1+e2cos2B 文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-441011.html

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