Matlab 透视变换 原理及其代码实现

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了Matlab 透视变换 原理及其代码实现。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、透视变换内涵

透视变换本质:将一个图像投影到新的视平面

透视变换思路:

  1. 将二维坐标系转换为三维坐标系。

  2. 将三维坐标系投影到新的二维坐标系。

该过程属于非线性变换过程,一个菱形在经过非线性变换后得到一个四边形,但是不在平行。

透视变换又可以称为投影变换,仿射变换属于透视变换的特例。透视变换能够保持直线性,即原图中的直线,在经透视变换后仍为直线。

二、透视变换的详细原理

总体思路:

  1. 求出投影映射矩阵:根据4个基准坐标对

  2. 反求出源图像坐标:根据映射矩阵内参数,求一个二元一次方程组
    Matlab 透视变换 原理及其代码实现

透视变换矩阵变换公式为:
Matlab 透视变换 原理及其代码实现
另外定点,即移动到的目标点为:
Matlab 透视变换 原理及其代码实现

其中透视变换矩阵:
Matlab 透视变换 原理及其代码实现

要移动的点,即源目标点(可以手动标记)为:
Matlab 透视变换 原理及其代码实现

这是一个从二维空间变换到三维空间的转换,因为图像在二维平面,故除以Z,(X’;Y’;Z’)表示图像上的点:
Matlab 透视变换 原理及其代码实现
另a33=1,展开上面的公式,可得到一个点为:
Matlab 透视变换 原理及其代码实现
四个点,即可得到8个方程,便可求解出透视变换矩阵A。
Matlab 透视变换 原理及其代码实现

三、Matlab代码实现

clear all;
close all;
clc;

img= imread('1.jpg');
img= rgb2gray(img);
imshow(mat2gray(img));
[M N] = size(img);

dot=ginput();       %取四个点,依次是左上,右上,左下,右下,这里我取的是书的四个角
w=round(sqrt((dot(1,1)-dot(2,1))^2+(dot(1,2)-dot(2,2))^2));     %从原四边形获得新矩形宽
h=round(sqrt((dot(1,1)-dot(3,1))^2+(dot(1,2)-dot(3,2))^2));     %从原四边形获得新矩形高

y=[dot(1,1) dot(2,1) dot(3,1) dot(4,1)];        %四个原顶点
x=[dot(1,2) dot(2,2) dot(3,2) dot(4,2)];

%这里是新的顶点,我取的矩形,也可以做成其他的形状
%大可以原图像是矩形,新图像是从dot中取得的点组成的任意四边形.:)
Y=[dot(1,1) dot(1,1) dot(1,1)+h dot(1,1)+h];     
X=[dot(1,2) dot(1,2)+w dot(1,2) dot(1,2)+w];

B=[X(1) Y(1) X(2) Y(2) X(3) Y(3) X(4) Y(4)]';   %变换后的四个顶点,方程右边的值
%联立解方程组,方程的系数
A=[x(1) y(1) 1 0 0 0 -X(1)*x(1) -X(1)*y(1);             
   0 0 0 x(1) y(1) 1 -Y(1)*x(1) -Y(1)*y(1);
   x(2) y(2) 1 0 0 0 -X(2)*x(2) -X(2)*y(2);
   0 0 0 x(2) y(2) 1 -Y(2)*x(2) -Y(2)*y(2);
   x(3) y(3) 1 0 0 0 -X(3)*x(3) -X(3)*y(3);
   0 0 0 x(3) y(3) 1 -Y(3)*x(3) -Y(3)*y(3);
   x(4) y(4) 1 0 0 0 -X(4)*x(4) -X(4)*y(4);
   0 0 0 x(4) y(4) 1 -Y(4)*x(4) -Y(4)*y(4)];

fa=inv(A)*B;        %用四点求得的方程的解,也是全局变换系数
a=fa(1);b=fa(2);c=fa(3);
d=fa(4);e=fa(5);f=fa(6);
g=fa(7);h=fa(8);

rot=[d e f;
     a b c;
     g h 1];        %公式中第一个数是x,Matlab第一个表示y,所以我矩阵1,2行互换了

pix1=rot*[1 1 1]'/(g*1+h*1+1);  %变换后图像左上点
pix2=rot*[1 N 1]'/(g*1+h*N+1);  %变换后图像右上点
pix3=rot*[M 1 1]'/(g*M+h*1+1);  %变换后图像左下点
pix4=rot*[M N 1]'/(g*M+h*N+1);  %变换后图像右下点

height=round(max([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])-min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)]));     %变换后图像的高度
width=round(max([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])-min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)]));      %变换后图像的宽度
imgn=zeros(height,width);

delta_y=round(abs(min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])));            %取得y方向的负轴超出的偏移量
delta_x=round(abs(min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])));            %取得x方向的负轴超出的偏移量
inv_rot=inv(rot);

for i = 1-delta_y:height-delta_y                        %从变换图像中反向寻找原图像的点,以免出现空洞,和旋转放大原理一样
    for j = 1-delta_x:width-delta_x
        pix=inv_rot*[i j 1]';       %求原图像中坐标,因为[YW XW W]=fa*[y x 1],所以这里求的是[YW XW W],W=gy+hx+1;
        pix=inv([g*pix(1)-1 h*pix(1);g*pix(2) h*pix(2)-1])*[-pix(1) -pix(2)]'; %相当于解[pix(1)*(gy+hx+1) pix(2)*(gy+hx+1)]=[y x],这样一个方程,求y和x,最后pix=[y x];
        
        if pix(1)>=0.5 && pix(2)>=0.5 && pix(1)<=M && pix(2)<=N
            imgn(i+delta_y,j+delta_x)=img(round(pix(1)),round(pix(2)));     %最邻近插值,也可以用双线性或双立方插值
        end  
    end
end
figure;
imshow(uint8(imgn));

四、效果展示

Matlab 透视变换 原理及其代码实现

Matlab 透视变换 原理及其代码实现文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-441142.html

到了这里,关于Matlab 透视变换 原理及其代码实现的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • OpenCV 实现透视变换

    仿射变换(affine transform)与透视变换(perspective transform)在图像还原、图像局部变化处理方面有重要意义。通常,在2D平面中,仿射变换的应用较多,而在3D平面中,透视变换又有了自己的一席之地。两种变换原理相似,结果也类似,可针对不同的场合使用适当的变换。 仿射变换和

    2024年02月04日
    浏览(55)
  • 快速傅里叶变换MATLAB代码实现

    任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的余弦(或正弦)波信号的无限叠加。FFT(Fast Fourier Transform)是离散傅立叶变换的快速算法,可以将一个信号变换到频域。 对于包含 n n n 个均匀采样点的向量 x x x ,其傅里叶变换定义为 y k + 1 = ∑ j = 0 n − 1 ω j k x j + 1

    2023年04月09日
    浏览(73)
  • 多目标粒子群(MOPSO)算法原理及其MATLAB实现

    粒子群算法(PSO)是Eberhart和Kennedy于1995年提出的一种模拟鸟类觅食行为的算法[1],具有操作简单、速度快等特点。但在实际应用中,许多决策问题都是多目标优化问题,采用粒子群算法来处理多目标优化问题是一种有效方法,Coello 等人将粒子群优化算法扩展到多个目标,提出了

    2024年03月11日
    浏览(52)
  • 超详细 | 鲸鱼优化算法原理及其实现(Matlab/Python)

    鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)是由Mirjalili和Lewis[1]于2016年提出的一种新型群体智能优化搜索方法,它源于对自然界中座头鲸群体狩猎行为的模拟,该算法整个过程包含搜索觅食、收缩包围和螺旋更新位置三个阶段。 鲸鱼优化算法的三个种群更新机制相互独立,因此其

    2024年02月04日
    浏览(51)
  • 卡尔曼滤波器原理讲解及其matlab实现

    目录 一:卡尔曼滤波器的信号模型[1-2] 二:其他方程及变量介绍 三:卡尔曼滤波器递推公式 四:matlab仿真[3] 参考文献: 引言:在进行一些信号处理的过程中,我们通常会采集到一些数据,但是实际测量到的数据是受到噪声干扰了之后的,故与真实的数据有一些偏差。因此

    2023年04月08日
    浏览(45)
  • 【OpenCV实现图像:使用OpenCV进行图像处理之透视变换】

    透视变换(Perspective Transformation)是一种图像处理中常用的变换手段,它用于将图像从一个视角映射到另一个视角,常被称为投影映射。透视变换可以用于矫正图像中的透视畸变,使得图像中的物体在新的视平面上呈现更加规则的形状。 透视变换通常涉及到寻找图像中的特定

    2024年02月03日
    浏览(64)
  • 遗传算法及其MATLAB实现(附完整代码)

           遗传算法是经典的智能算法, 经常被用来求解各种N-P问题, 各种非线性函数的优化等, 可以实现各类模型的非最优解优化. 遗传算法稳定性比较强, 优化的效果比较好, 不是特别依赖初值, 尤其对离散自变量的函数优化是很合适的, 比较容易得到理论最优解, 整体的

    2024年02月13日
    浏览(50)
  • 基于OpenCV的图像透视变换详解(从理论到实现再到实践)

             一直无法理解两种仿射变换与透视变换的区别,因此详细学习了两种变换的具体细节,重新书写了公式,并给出自己的一些看法。         可以认为, 仿射变换 是 透视变换 的一种 特例 。         仿射变换 是一种 二维坐标 到 二维坐标 之间的 线性变换

    2024年02月01日
    浏览(36)
  • 用于分析脉冲类信号的二阶瞬态提取变换研究(Matlab代码实现)

      💥💥💞💞 欢迎来到本博客 ❤️❤️💥💥 🏆博主优势: 🌞🌞🌞 博客内容尽量做到思维缜密,逻辑清晰,为了方便读者。 ⛳️ 座右铭: 行百里者,半于九十。 📋📋📋 本文目录如下: 🎁🎁🎁 目录 💥1 概述 📚2 运行结果 🎉3 参考文献 🌈4 Matlab代码实现 ​ 文

    2024年02月08日
    浏览(49)
  • 粒子群算法及其MATLAB实现(附完整代码和讲解)

    粒子群算法是模仿鸟类捕食的一种智能仿生算法,具有流程简单,算子复杂度低的特点,是一种常用的智能算法,特别适用于自变量为实数的问题优化模型,维数较多时具有很好的效率,比fmincon之类的确定性算法具有更快的速度,在有限的时间内可以获得较好的结果。 粒子群

    2024年02月09日
    浏览(39)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包