在二叉树中有两个结点m和n,若m是n的祖先,则使用后序遍历可以找到从m到n的路径。(解答思想)

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在二叉树中有两个结点m和n,若m是n的祖先,则使用后序遍历可以找到从m到n的路径。(解答思想)

所谓找到从m到n的路径,即辅助栈中存在从m到n的路径。

本文中树的访问顺序采用先序;

遇到元素先入栈,何时出栈输出则需要具体考虑;

以上图为例:

1、先序

进入m:

m入栈,m出栈并输出

        进入m的左子树a:

                a入栈,a出栈并输出

                a为叶子节点,左右孩子均为空;

回退至m;

        进入m的右子树b:

                b入栈,b出栈并输出

                进入b的左子树n:

                        n入栈,n出栈并输出

                        n为叶子节点,左右孩子均为空;

        回退至b;

                进入b的右子树c:

                        c入栈,c出栈并输出

                        c为叶子节点,左右孩子均为空;

        回退至b;

回退至m;

总结:先序,栈内元素入栈后立马出栈输出,栈内最多只有一个元素,不存在从m至n的路径。

2、中序

进入m:

m入栈(栈内情况:m)

        进入m的左子树a:

                a入栈(栈内情况:ma)

                进入a的左子树NULL:

                        a的左子树为空a出栈并输出(栈内情况:m)

        回退至a;

                进入a的右子树NULL:

                        a的右子树为空;

        回退至a;

回退至m;

        m的左子树遍历完毕m出栈并输出(栈内情况:空)

        进入m的右子树b:

                b入栈(栈内情况:b)

                进入b的左子树n:

                        n入栈(栈内情况:bn)

                        进入n的左子树NULL:

                                n的左子树为空n出栈并输出(栈内情况:b)

                回退至n;

                        进入n的右子树NULL:

                                n的右子树为空;

                回退至n;

        回退至b;

                b的左子树遍历完毕b出栈并输出(栈内情况:空)

                进入b的右子树c:

                        c入栈(栈内情况:c)

                        进入c的左子树NULL:

                                c的左子树为空c出栈并输出(栈内情况:空)

                回退至c;

                        进入c的右子树NULL:

                                c的右子树为空;

                回退至c;

        回退至b;

回退至m;

总结:中序,当左子树为空或左子树遍历完成时,当前元素出栈,在n入栈之前,m早已出栈,栈内不存在从m至n的路径。

3、后序

进入m:

m入栈(栈内情况:m)

        进入m的左子树a:

        a入栈(栈内情况:ma)

                a为叶子节点,左右孩子均为空a出栈并输出(栈内情况:m)

回退至m;

        进入m的右子树b:

        b入栈(栈内情况:mb)

                进入b的左子树n:

                n入栈(栈内情况:mbn//栈内出现了从m到n的路径

                        n为叶子节点,左右孩子均为空n出栈并输出(栈内情况:mb)

        回退至b;

                进入b的右子树c:

                c入栈(栈内情况:mbc)

                        c为叶子节点,左右孩子均为空c出栈并输出(栈内情况:mb)

        回退至b;

        b的左右子树均遍历完毕b出栈并输出(栈内情况:m)

回退至m;

m的左右子树均遍历完毕m出栈并输出(栈内情况:空)

总结:后序,当左右子树均为空(当前为叶子节点)或左右子树均遍历完毕时,当前元素出栈,并且m与n可同时存在于栈内,即存在从m至n的路径。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-441358.html

到了这里,关于在二叉树中有两个结点m和n,若m是n的祖先,则使用后序遍历可以找到从m到n的路径。(解答思想)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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