python的opencv操作记录(13)-增强之直方图均衡化-Toy模板网

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前段时间忙活深度网络和android的东西去了，好久没讲讲传统图像处理了，这一篇继续来说说opencv中的传统图像处理部分——图像增强之直方图增强。

图像增强是一种基本的图像处理操作，简单的来说就是把图像变的更清晰，或者说感兴趣的某个区域需要变的更加清晰。

而清晰度这个概念，在清晰度计算这一章节中提到过，一般来说，像素之间的梯度越大，图像就越清晰。

而直方图是用于统计像素分布的一个工具，计算每幅图像的直方图是传统图像处理中的一种基本操作，直方图表现了一张图像所有的像素的分布情况，直方图增强就是通过调整直方图的分布来实现图像的增强，简单的说就是把图像像素重新分布一下，提高图像中像素的整体梯度，让图像变得更清晰。

这个过程被称作直方图均衡化。

附上之前直方图的基本计算方式：

https://blog.csdn.net/pcgamer/article/details/124989015?spm=1001.2014.3001.5501

清晰度计算：

https://blog.csdn.net/pcgamer/article/details/127942102?spm=1001.2014.3001.5501

直方图增强基本逻辑-均衡化

上面提到了均衡化的过程，其实就是把图像像素的分布改变一下。那么问题来了，怎么变？根据什么变？

首先来看一下opencv中的函数*equalizeHist()*的方式。

首先说下累计分布函数CDF(cumulative distribution function)，这个函数可以这么理解：
- 直方图就是统计了某个灰度值的像素个数，比如灰度为100的像素个数有50个，总共有256中灰度值，那么可以记做:
  $n_{100} = 50$
  ，或者是$ n_i = 100, i = 100, 0<i<255$
- 归一化到[0， 1]的范围内，其实就是求这个灰度值出现的概率： $\frac{n_i}{n}$ ，n为像素总数。
- 那么累计分布函数就是:
  $\sum_{j=1}^ip_x(j)$
  也就是某个灰度值所有的累计分布，比如灰度值100的H(x)就是从0-100的所有灰度值概率分布之和。
- 通过把每个点的像素值通过 $H (x)$ 来进行转换获得新的目标图像的灰度值。
有意思的是为什么要这么进行转换，这个证明过程不复杂，可以简单列一列。
- 首先可以认为原始图S，和目标图D。
- 原始图S的直方图分布记做 $H_A(S)$ ，目标图D的直方图分布记做 $H_B(D)$ 。
- 我们的目的就是要找到一个映射关系 $f$ ，可以把原始图S中的像素值映射到目标图D，也就是说 $D = f (S)$ 。
- 直方图归一化到[0, 1]后，实际上就是某个灰度值的概率，所有的概率之和都是等于。
- 对于原图的直方图表示： $\sum_0^SH(S)$ 就表示所有的概率之和。那么目标图的表示就是 $\sum_0^DH(D)$ , 两者是相等的。可以表示为：
  $\sum_0^SH(S) = \sum_0^DH(D)$
- 最理想的目标图分布是均匀分布，也就是 $\frac{A}{N}$ , 其中的A表示每种像素值的值(每种都是相同的)。那么上面的公式就可以写成：
  $\sum_0^SH(S) = \sum_0^DH(D) = \frac{DA}{N}$
  其中 $D = f (S)$
  所有有可以写成：
  $\sum_0^SH(S) = \frac{f(S)A}{N}$
  
  换一下项就可以得到：
  $\frac{N}{A}\sum_0^SH(S)$
  
  最右边的那一坨中的H(S)就是上面提到的累积概率分布，只是这里要对整张图像的像素再做一次求和或者积分。
- 具体怎么计算，这里就不说了，有兴趣的朋友可以去了解下。
- 当然，这里有个问题，上面的理想状态是不太可能达到的，如果某些图像的直方图在某个小区域出现比较大的聚集的话，可能就没法非常好的进行平均分布了。

calcHist && equalizeHist

在opencv中，用于直方图均衡化的函数就是equalizeHist：

先上代码：

  img = cv2.imread("xxxx")

  img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

  hist = cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0, 255])

  plt.title('Gray Histogram Contour')
  plt.xlabel('gray level')
  plt.ylabel('number of pixels')

  plt.figure(1)
  plt.plot(hist)

  dst = cv2.equalizeHist(img)

  hist_new = cv2.calcHist([dst], [0], None, [256], [0, 255])

  plt.title('Gray Histogram Contour new')
  plt.xlabel('gray level')
  plt.ylabel('number of pixels')

  plt.figure(2)
  plt.plot(hist_new)

  plt.show()

  cv2.imshow("src", img)
  cv2.imshow("new", dst)

  cv2.waitKey()
  cv2.destroyAllWindows()

calcHist

在调用均衡化之前，先要计算图像的直方图，用于后续进行对比实验。
计算图像直方图的函数：调用opencv中的calcHist函数：

calcHist函数接受下面几个参数
[img]，以列表的形式作为参数，img为需要计算直方图的图像。
[0]，通道数，如果是灰度图，就传0
None，mask，用于ROI的掩码，传None就是统计整张图像。
[256]，histSize，就是说分成多少类，如果全部统计的话就是256个类。
[0， 255]，就是说哪些像素值需要被统计，[0, 255]就表示所有的像素值都需要被统计(8位)

然后再通过plt库进行绘图展示。

equalizeHist

直方图均衡化，这个函数就相对比较简单了，直接从源图到目标图进行转换。

我们看一下上面代码的结果，用来处理经典的一张图：

源图：
源图直方图
目标图
目标图直方图

从直方图分布可以看出，均衡化已经将像素点从相对集中变成了相对平衡的分布了。而这个累积分布概率函数的转换就是表明希望通过这样一个转换，使得像素尽量去满足一个像素值平均分布。
从最终形成的图像上来看，也是把一幅雾蒙蒙的图像变得相对清晰了。
但是存在一个这个方法典型的确定，马赛克现象比较严重。

自适应直方图均衡化

上面提到的均衡化方法有两个比较明显的不足：

马赛克现象，我理解是因为灰度是一个离散的点，会造成某个小区域发生阶跃性的变化，造成这种现象。
噪声被放大的现象，因为在整张图像上把像素值拉平的原因。

进一步的一个算法就是自适应直方图均衡化。
简单来说就是在上面的算法上做了两点改动：

利用局部特征，或者说局部的ROI特征进行CDF变换。也就是某个像素点周边的一个W*W的区域。这样就可以让灰度的阶跃变小。因为在一个小的区域里变换，噪声被放大的影响也不会太大。
上一步的改进中，会造成区域与区域之间被认为造成一些“边界”，所以这些边界需要通过双线性插值来进行“模糊”，让图像过渡比较连续。(双线性插值可以参考https://blog.csdn.net/pcgamer/article/details/125426351?spm=1001.2014.3001.5502)
为了防止局部对比度过于夸张，增加了一个限制对比度的参数，如果超过这个阈值，则会通过某种规则把这些灰度值分摊到区域中的其他像素值上去，让整个局部直方图更加的平缓。

代码也挺简单：

    clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8, 8))
    cl1 = clahe.apply(img)

    hist_cl1 = cv2.calcHist([cl1], [0], None, [256], [0, 255])

    plt.title('Gray Histogram Contour hist_cl1')
    plt.xlabel('gray level')
    plt.ylabel('number of pixels')

    plt.figure(3)
    plt.plot(hist_cl1)

    plt.show()

    cv2.imshow("hist_cl1", cl1)

其中的方法cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8, 8))是创建了一个CLANE类，其中的两个参数

clipLimit = 2.0，对比度限制这个参数是用每块的直方图的每个bins的数和整图的平均灰度分布数的比值来限制的。裁剪则是将每块图像直方图中超过ClipLimit的bins多出的灰度像素数去除超出部分，然后将所有bins超出的像素数累加后平均分配到所有bins。具体怎么分配的就不是特别清楚了。
tileGridSize就是每个小区域的大小
再通过apply应用到图像上去
CLANE是opencv算法库中的一种。