matlab算法模型——图的最短路径和距离-Toy模板网

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一、前言

二、最短路径

1.sqarse创建稀疏矩阵

2.有向图的最短路径

使用graphallshortestpaths函数

使用dijkstra.ma函数（直接引用）

3.无向图的最短路径

使用函数graphallshortestpaths(2021的版本不能用了）

使用shortestpath函数

三、未解决的问题

一、前言

动态规划——求解某类问题的一种方法，考察问题的一种途径
线性规划——一种算法，有标准的数学表达式和明确定义，对具体问题具体分析

二、最短路径

1.sqarse创建稀疏矩阵

制作无向图 matlab算法模型——图的最短路径和距离
法1：

%w(起点，终点)=权重值
w = zeros(4);%表示有一个一维数组，一维数组的个数4
w(1,2) = 2;w(2,4)= 6;
w(1,4) = 8;w(2,3)= 6;
w(1,3)= 3;
G = sparse(w);

matlab算法模型——图的最短路径和距离

法2：（创建稀疏矩阵）

%创建稀疏矩阵
%sparse([起点集合],[对应终点集合],[对应权重集合])
G = sparse([1 1 1 2 2],[2 3 4 3 4],[2 3 8 6 6]);
%1对2，对应权重为2
s = sparse(G);

2.有向图的最短路径

使用graphallshortestpaths函数

G = sparse([6 1 2 2 3],[2 6 3 5 4],[41 99 51 32 15]);
view (biograph (G,[],'ShowWeights','on'))
%MATLAB中设置视点的函数view
%biograph()用来画树状图展示元素的函数

matlab算法模型——图的最短路径和距离

matlab算法模型——图的最短路径和距离类似线性代数里的最短路径问题

使用dijkstra.ma函数（直接引用）

3.无向图的最短路径

使用函数graphallshortestpaths(2021的版本不能用了）

G = sparse([6 1 2 2 3],[2 6 3 5 4],[41 99 51 32 15]);
UG = tril(G + G')
view (biograph (UG,[],'ShowArrows','off'))
graphallshortestpaths(UG,'directed',false)

使用shortestpath函数

%构造邻接矩阵
G = zeros(6);
G  =graph([6 1 2 2 3 4 4 5 5 6 1],[2 6 3 5 4 1 6 3 4 3 5],[41 99 51 32 15 45 38 32 36 29 21])
plot (G ,'EdgeLabel' ,G.Edges.Weight)
[P,d]= shortestpath(G,1,6)

matlab算法模型——图的最短路径和距离

三、未解决的问题


view (biograph (UG,[],'ShowArrows','off'))

1.设置视点的函数为什么这么写？

G = sparse([6 1 2 2 3],[2 6 3 5 4],[41 99 51 32 15]);
UG = tril(G + G')
view (biograph (UG,[],'ShowArrows','off'))
graphallshortestpaths(UG,'directed',false)

2.UG = tril (G +G')为什么文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-441718.html

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