朴素贝叶斯案例解析

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了朴素贝叶斯案例解析。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

什么是贝叶斯

贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展,用来描述两个条件概率之间的关系,如下:
P ( A ∣ B ) = P ( B ∣ A ) P ( A ) P ( B ) P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} P(AB)=P(B)P(BA)P(A)
P(A):事件A发生的概率
P(B):事件B发生的概率
P(A|B):事件B发生的条件下(B已经发生),事件A发生的概率
P(B|A):事件A发生的条件下(A已经发生),事件B发生的概率

贝叶斯算例

案例一
一个例子,现分别有 A、B 两个容器,在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球,在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球,现已知从这两个容器里任意抽出了一个球,且是红球,问这个红球是来自容器 A 的概率是多少?

假设已经抽出红球为事件 B,选中容器 A 为事件 A,则有:P(B) = 8/20,P(A) = 1/2,P(B|A) = 7/10,按照公式,则有:
P(A|B) = (7/10)*(1/2) / (8/20) = 0.875

案例二
例如:一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗,别墅的主人有一条狗,狗平均每周晚上叫 3 次,在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9,问题是:在狗叫的时候发生入侵的概率是多少?

我们假设 A 事件为狗在晚上叫,B 为盗贼入侵,则以天为单位统计,P(A) = 3/7,P(B) = 2/(20365) = 2/7300,P(A|B) = 0.9,按照公式,则有:
P(B|A) = 0.9
(2/7300) / (3/7) = 0.00058

朴素贝叶斯实例讲解

案例介绍

现在给我们的问题是,如果一对男女朋友,男生向女生求婚,男生的四个特点分别是不帅,性格不好,身高矮,不上进,请你判断一下女生是嫁还是不嫁?
朴素贝叶斯案例解析

贝叶斯公式计算概率

嫁人的概率
朴素贝叶斯案例解析
这种情况比较少,你想这些不利条件,全让一个人赶上了,也是悲催啊~
你想这样的极品,在整个人群中,概率也是非常稀少的,我上学时,我们班一个也没有!

所以,上面的概率就相当不好算~

朴素贝叶斯公式转换

朴素贝叶斯案例解析

分子概率计算

P(嫁)概率?

整理上面数据,嫁的样本如下

朴素贝叶斯案例解析
则 p(嫁) = 6/12(总样本数) = 1/2

P(不帅|嫁)概率?

统计满足样本如下:
朴素贝叶斯案例解析

则p(不帅|嫁) = 3/6 = 1/2

P(性格不好|嫁)概率?

统计满足样本如下:
朴素贝叶斯案例解析
则p(性格不好|嫁)= 1/6

P(矮|嫁)概率?

统计满足样本如下:
朴素贝叶斯案例解析
则p(身高矮|嫁)= 1/6

P(不上进|嫁)概率?

朴素贝叶斯案例解析
则p(不上进|嫁)= 1/6

分母概率计算

P(不帅)、P(性格不好)、P(矮)、P(不上进)

朴素贝叶斯案例解析

p(不帅) = 5/12
p(性格不好) = 4/12 = 1/3
p(身高矮) = 7/12
p(不上进) = 5/12

计算嫁的概率

朴素贝叶斯案例解析
根据公式可得:
P ( 嫁 ∣ 不 帅 、 性 格 不 好 、 身 高 矮 、 不 上 进 ) = 1 / 2 × 1 / 6 × 1 / 6 × 1 / 6 × 1 / 2 5 / 12 × 1 / 3 × 7 / 12 × 5 / 12 = 0.0342857 \begin{aligned}P(嫁&|不帅、性格不好、身高矮、不上进) \\\\&= \frac{1/2 \times 1/6 \times 1/6 \times 1/6 \times 1/2}{5/12 \times 1/3 \times 7/12 \times 5/12}\\\\&=0.0342857\end{aligned} P()=5/12×1/3×7/12×5/121/2×1/6×1/6×1/6×1/2=0.0342857

计算不嫁的概率

下面我们根据同样的方法来求p(不嫁|不帅,性格不好,身高矮,不上进),完全一样的做法,为了方便理解,我这里也走一遍,帮助理解。首先公式如下:朴素贝叶斯案例解析

分母计算

首先分母是一样的:

p(不帅) = 5/12
p(性格不好) = 4/12 = 1/3
p(身高矮) = 7/12
p(不上进) = 5/12

分子计算

朴素贝叶斯案例解析
p(不嫁) = 6/12 = 1/2
p(不帅|不嫁) = 2/6 = 1/3
p(性格不好|不嫁) = 3/6 = 1/2
p(身高矮|不嫁) = 6/6 = 1
p(不上进|不嫁) = 4/6 = 2/3

根据公式计算如下:
朴素贝叶斯案例解析
P ( 不 嫁 ∣ 不 帅 、 性 格 不 好 、 身 高 矮 、 不 上 进 ) = 1 / 3 × 1 / 2 × 1 × 2 / 3 × 1 / 2 5 / 12 × 1 / 3 × 7 / 12 × 5 / 12 = 1.645714 \begin{aligned}P(不嫁&|不帅、性格不好、身高矮、不上进) \\\\&= \frac{1/3 \times 1/2 \times 1 \times 2/3 \times 1/2}{5/12 \times 1/3 \times 7/12 \times 5/12}\\\\&=1.645714\end{aligned} P()=5/12×1/3×7/12×5/121/3×1/2×1×2/3×1/2=1.645714

结论

P(不嫁|条件) = 1.645714 > P(嫁|条件) = 0.0342857
万万使不得!

后话:
为什么古装剧里总是有美女会对恩人说:“小女子无以为报,唯有以身相许”,古代真的存在这种现象吗?
扯淡,那是因为她喜欢他(人高八尺,玉树临风)。要是不喜欢(矮大紧),她就会说:“小女子无以为报,唯有来生做牛做马再报答你了。”文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-442376.html

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