算法
算法特性
1.有穷性：执行有穷步（有限步）之后结束。
2.确定性：只有唯一的执行路径。
3.可行性：代码可以执行起来。
4、输入：零个或多个输入。
5.输出：一个或多个输出。
时间效率和空间效率有时候是有矛盾的
时间复杂度
时间复杂度概念
概念： 若有某个辅助函数 f ( n ) \color{pink}{f(n)} f(n) 使得当n趋近于无穷大时。 T ( n ) / f ( n ) \color{pink}{T(n)/f(n)} T(n)/f(n)的极值为不等于0的常数，则称 f n 是 T ( n ) \color{pink}{fn是T(n)} fn是T(n)的同数量级函数。记作 T ( n ) = O ( f ( n ) ) \color{pink}{T(n)=O(f(n))} T(n)=O(f(n))称 O ( f ( n ) ) \color{pink}{O(f(n))} O(f(n))为算法的渐进时间复杂度（O是数量级的符号）
时间复杂度是由嵌套最深层语句的频度决定的。
算法运行时间
算法运行时间=（每条语句频度 * 该语句执行一次所需的时间）的求和。
例如
i=1;
while(i<=n)
i=i*2;
解释：
| 执行循环次数 | |
|---|---|
| 1 | i=1*2=21 |
| 2 | i=2*2=22 |
| 3 | i=2*2 *2=23 |
| x | i=2x |
i<=n
则
2^x<=n
则
x<=log2(n)
时间复杂度分三种
(1):最坏时间复杂度
(2):平均时间复杂度
(3):最好时间复杂度
以上三种复杂度，通常考虑最坏时间复杂度
空间复杂度
顾名思义： \color{pink}{顾名思义：} 顾名思义：算法所需存储空间的度量。 S ( n ) = O ( f ( n ) ) \color{pink}{S(n)=O(f(n))} S(n)=O(f(n))
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