二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、引言

二叉树的遍历常见的方法有先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历等,本文给出了C语言版本的后序遍历二叉树的非递归算法和递归算法。
后序遍历不如先序遍历简单,是相对最复杂的一种遍历方法。访问结点的次序是:“左—>右—>根”,也就是首先访问左子树,之后访问右子树,最后访问树根。对于左、右子树而言,其访问的次序依然是“左—>右—>根”。也就是说,对于每一棵子树,都是最后访问树根。
从上面描述可以看出遍历过程其实是递归的过程,因此可以使用递归算法来实现,但是同样也可以使用非递归的方法来实现。

二、二叉树的后序遍历详细演示过程

1、假设二叉树(左右子树全)如下图所示:
二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
则后序遍历过程是:左子树b—>右子树c—>树根a
2、假设二叉树(没有右子树)如下图所示:

二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
则后序遍历过程是:左子树b—>树根a
3、假设二叉树(没有左子树)如下图所示:
二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
则后序遍历过程是:右子树c—>树根a
4、对于稍微复杂一点的二叉树,如下图所示:
二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
其后序遍历过程演示如下(“左—>右—>根”)
Step 1. 首先访问结点 d
二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
Step 2. 访问结点 g
二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
Step 3. 访问结点 e

二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
Step 4. 访问结点b
二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
Step 5. 访问结点h
二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
Step 6. 访问结点f
二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
Step 7. 访问结点c
二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
Step 8. 访问树根a
二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解
至此后序遍历该二叉树结束,遍历结果为:d g e b h f c a
5、重复访问标志
在此遍历过程中,会发现树根及子树的树根会被访问两次,为了避免这个问题,第一遇到的时候不访问,而第二次遇到的时候再访问,因此引入了一个访问标志。
三、后序遍历二叉树的源代码:
1、结点结构及条件编译

typedef struct node
{
	datatype data;
	struct node *Lchild;
	struct node *Rchild;
	int    flag;
}BiTree;
#ifdef CHAR
typedef char datatype;
#else
typedef int datatype;
#endif

2、递归算法

void  PostorderSearch_Recu( BiTree  *T)
{  
	if  (T!=NULL) 
	{     
		PostorderSearch_Recu(T->Lchild) ;
		PostorderSearch_Recu(T->Rchild) ; 
		VisitNode(T->data) ;        
	}
} 

3、非递归算法

void PostorderSearch( BiTree *T )
{
	BiTree *p, *stack[ MAX_NODE ];
	int top = 0;//栈顶位置下标
	if( T == NULL ) 
	{
		return;
	}
	p = T;
	while( 1 )
	{
		if( p != NULL )//p非空,则入栈,之后p向左走 
		{
			stack[ top++ ] = p;
			p = p->Lchild;
		}
		else//p为空,则出栈 
		{
			p = stack[ --top ];
			//右为空,且flag为真,则访问,之后p置空 
			if( p->Rchild == NULL || p->flag == 1 )
			{
				VisitNode( p->data );
				p = NULL;
			} 
			else//右非空,则p重新入栈,重复入栈标志flag置为真,之后p向右走
			{
				stack[ top++ ] = p;
				p->flag = 1;
				p = p->Rchild;
			}
		} 
		if( top == 0 )//栈为空,则结束遍历
		{
			break;
		}
	}
}

4、VisitNode函数如下:

void VisitNode( datatype data )
{
#ifdef CHAR
	printf( "%5c", data );
#else
	printf( "%5d", data );
#endif
}

补充:结合前面文章中的创建二叉树的算法,就可以完整的实现二叉树创建与后序遍历二叉树了。此处不再赘叙创建的算法。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-443688.html

到了这里,关于二叉树遍历之后序遍历(非递归、递归)入门详解的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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