不定积分
sin n x 与 cos n x 不定积分 \sin ^nx与\cos ^nx不定积分 sinnx与cosnx不定积分
tan n x 不定积分 \tan ^nx不定积分 tannx不定积分
∫ ( tan n x ) d x = 1 n − 1 [ ( tan x ) n − 1 ] − ∫ [ ( tan x ) n − 2 ] d x ∫(\tan ^nx)dx =\frac{1}{n-1}\left[\left(\tan x\right)^{n-1}\right]-∫\left[(\tan x)^{n-2}\right]dx ∫(tannx)dx=n−11[(tanx)n−1]−∫[(tanx)n−2]dx
cot n x 不定积分 \cot ^nx不定积分 cotnx不定积分
sec n x 不定积分 \sec ^nx不定积分 secnx不定积分
记：
I
n
=
∫
sec
n
x
d
x
I_n=\int\sec ^nx{\mathrm{d}x}
In=∫secnxdx
则
I
n
=
1
n
−
1
[
tan
x
sec
n
−
2
x
+
(
n
−
2
)
I
n
−
2
]
I_n=\frac{1}{n-1}\left[\tan x\sec ^{n-2}x+(n-2)I_{n-2}\right]
In=n−11[tanxsecn−2x+(n−2)In−2]
csc n x 不定积分 \csc ^nx不定积分 cscnx不定积分
记：
I
n
=
∫
csc
n
x
d
x
I_n=\int\csc ^nx{\mathrm{d}x}
In=∫cscnxdx
则
I
n
=
1
n
−
1
[
−
cos
x
csc
n
−
1
x
+
(
n
−
2
)
I
n
−
2
]
I_n=\frac{1}{n-1}\left[-\cos x\csc ^{n-1}x+(n-2)I_{n-2}\right]
In=n−11[−cosxcscn−1x+(n−2)In−2]
定积分
华里士公式
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一道有一意思的题
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