算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

开篇

本文主要介绍在Java中,为什么int类型的最大值为2147483647

理论值

我们都知道在Java中,int 的长度为32位。

理论上,用二进制表示,32位每一位都是1的话,那么这个数是多少呢?

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

我们来计算一下,第0位可以用20^00表示,第1位可以用21^11表示,第31位可以用231表示,那么32位二进制能够表示的最大值为232 - 1,所以理论上32位数值的取值范围为0 ~ 232 - 1

那么,Java的int最大值真的为232 - 1吗?

我们知道,232 - 1这个值为42亿多。而在Java中,int的最大值为2147483647也就是21亿多,为什么有这个差距呢?

分析

我们来看下,Javaint的最大值以及这个最大值的二进制数据。

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

可以看到,int的最大值的最高位为0,而不是1,也就是用31位来表示能够取到的最大值,而不是32位。 因为在Java中,整型是有符号整型,最高位是有特殊含义,代表符号,真正表示数据值的范围为0 ~ 30位。

所以,按照31位来表示的话,其最大值为231 - 1,而这个值就是2147483647即21亿多。

int数据有正负之分,所以最高位用来表示符号,0代表正数,1代表负数。因此Java中,int的数据范围为 -231 ~ 231 - 1

为啥减1

那为什么都是231, 正数的时候需要减1呢?

我们先来看一下,int的最大值和最小值:

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

不看符号位的话,最大值比最小值少了1个,这是因为0归到正数里面,所以占用了正数的一个位置。

拓展

负数表示

负数的二进制形式如何表示呢?

先看-100这个数的二进制形式:

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

最高位为1,就代表负数。值就为符号位后面的值取反再加上1。

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

二进制1100100对应的10进制就是100.

反码

反码就是,对一个数的二进制除符号位外,按位取反。取反就是二进制数,1变成0,0变成1,这个过程就是取反。

来看一个例子:

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

可以看到,ab两个数的二进制是完全相反的。

为什么要取反加1呢?为什么要设计的这么扭曲?到底是人性的扭曲还是道德的沦丧? 这样设计有什么好处?

在计算机系统里,加减乘除的运算,并不是我们想象中10进制的加减乘除,他最后都会被翻译成2进制的位运算来计算。

假如有2个数,ab都是整数,那么a + b 对应的二进制就是简单的相加。那么如果a为负数,b为正数呢?在执行a + b 的时候,难道还需要特殊处理一下吗?显然是不可能的,在二进制运算中,加减乘除运算只有各自的一套逻辑,无论符号两边的数是什么样子的。

a为负数,那么对a进行取反加1,再与b进行相加,可以按正常的相加逻辑,这样运算结果依然是正确的,而不是说,当a为负数时,计算机去执行另一套的相加逻辑。设计成取反加1,可以让相加运算不去关注两边的数据是正是负,只执行一套相加逻辑就可以了,这对计算机来说是一个性能的提升。

示例

从上面我们得知,负数的二进制表示为数值部分取反加1,以-100为例,那么可以得出-100 等于 ~100 + 1

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

知道负数的二进制的样子后,再看int最小值和-1的二进制数据,就不会惊讶了。要不然,当看到int的最小值的二进制居然是一堆0组成,而-1居然是一堆1,看到这样的数据,心里岂不是冒出一堆问号或者一群小羊飘过。

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

取反加1还是自己的数

有没有一个数,取反加1还是自己?有,0int的最小值,下面来看下:

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

先看下Integer.MIN_VALUE的取反加1的过程,可以看到,Integer.MIN_VALUE在取反后加上1,仍然还是他自己。

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

再看下0的取反加1过程,可以看到0再取反加1后,我嘞个去,居然溢出了!溢出怎么办?溢出就扔了吧不要了,结果还是他自己。

算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?

后记

本文主要介绍在Java中,为什么int类型的最大值为什么是21亿多,以及涉及到的知识点的拓展,如有错误欢迎之处。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-444297.html

到了这里,关于算法| Java的int类型最大值为什么是21亿多?的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • leetcode410. 分割数组的最大值(java)

    难度 - 困难 410. 分割数组的最大值 给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m ,你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。 设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。 示例 1: 输入:nums = [7,2,5,10,8], m = 2 输出:18 解释: 一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组

    2024年02月10日
    浏览(41)
  • 想要精通算法和SQL的成长之路 - 分割数组的最大值

    想要精通算法和SQL的成长之路 - 系列导航 原题链接 首先面对这个题目,我们可以捕获几个: 非负整数。 非空连续子数组。 那么我们假设分割后的子数组,和的最大值是 M ,对应分割的子数组个数为 N 。他们之间必然存在以下关系: 分割的子数组个数 N 越多,对应的

    2024年02月07日
    浏览(43)
  • 算法每日一题: 分割数组的最大值 | 动归 | 分割数组 | 贪心+二分

    Hello,大家好,我是星恒 呜呜呜,今天给大家带来的又是一道经典的动归难题。 题目:leetcode 410 给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 k ,你需要将这个数组分成 k_ 个非空的连续子数组。 设计一个算法使得这 k _个子数组各自和的最大值最小。 示例: 示例 1: 示例 2: 示例

    2024年01月22日
    浏览(47)
  • 128基于matlab的粒子群优化算法寻找多元函数的最大值

    基于matlab的粒子群优化算法寻找多元函数的最大值,可定义多元函数,变量区间范围,输出最大值条件下的变量值。程序已调通,可直接运行。 128matlab多元函数极值 (xiaohongshu.com)

    2024年01月22日
    浏览(45)
  • 华为OD机试之矩阵最大值(Java源码)

    题目描述 给定一个仅包含0和1的N*N二维矩阵,请计算二维矩阵的最大值,计算规则如下: 1.每行元素按下标顺序组成一个二进制数(下标越大越排在低位),二进制数的值就是该行的值。矩阵各行值之和为矩阵的值。 2.允许通过向左或向右整体循环移动每行元素来改变各元素

    2024年02月11日
    浏览(56)
  • Java8中Stream流求最大值最小值

    1. stream().reduce()实现 2. stream().max()或stream().min()实现 1. stream().reduce()实现 2. Collectors.summarizingInt()实现 3. stream().max()或stream().min()实现 1. stream().reduce()实现 2. Collectors.summarizingLong()实现 3. stream().max()或stream().min()实现 1. stream().reduce()实现 2. Collectors.summarizingLong()实现 3. stream().max(

    2024年01月17日
    浏览(38)
  • 【人工智能】实验四:遗传算法求函数最大值实验与基础知识

    实验目的 熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略,并利用遗传算法求解函数优化问题,理解求解流程并测试主要参数对结果的影响。 实验内容 采用遗传算法求解函数最大值。 实验要求 1. 用遗传算法求解下列函数的最大值,设定求解精度到15位小数。 (1)给出适应度

    2024年02月03日
    浏览(72)
  • 算法刷题Day 13 滑动窗口最大值+前K个高频元素

    乍一看有点单调栈的意思,但其实不是。 仔细想想应该是用优先队列,似乎也不对,从滑动窗口出来的元素不好从队列中删除 看了随想录之后,是用到单调队列 使用单调队列有坑的地方: case: nums =[-7,-8,7,5,7,1,6,0], k = 4 单调队列在push的时候,如果红框为 = 号,那么结果会出

    2024年02月13日
    浏览(56)
  • 【华为OD机试】矩阵最大值(python, java, c++, js)

    前言 :本专栏将持续更新华为OD机试题目,并进行详细的分析与解答,包含完整的代码实现,希望可以帮助到正在努力的你。关于OD机试流程、面经、面试指导等,如有任何疑问,欢迎联系我,wechat:steven_moda;email:nansun0903@163.com;备注:CSDN。 给定一个仅包含0和1的N*N的二维

    2024年02月11日
    浏览(53)
  • 【华为OD统一考试B卷 | 100分】矩阵最大值(C++ Java JavaScript Python)

    在线OJ 已购买本专栏用户,请私信博主开通账号,在线刷题!!! 运行出现 Runtime Error 0Aborted,请忽略 华为OD统一考试A卷+B卷 新题库说明 2023年5月份,华为官方已经将的 2022/0223Q(1/2/3/4)统一修改为OD统一考试(A卷)和OD统一考试(B卷)。 你收到的链接上面会标注A卷还是B卷。

    2024年02月08日
    浏览(88)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包