目录
引言
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
1）谐波
2）功率因数
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析
1）单相桥式全控整流电路
2）三相桥式全控整流电路（相对于单相，功率要大一些）
2.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析
1）单相桥式不可控整流电路
2）三相桥式不可控整流电路
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
引言
随着电力电子技术的发展，其应用日益广泛，由此带来的谐波和无功问题日益严重，引起了关注。
无功的危害：
- 导致设备容量增加。
- 使设备和线路的损耗增加。
- 线路压降增大，冲击性负载使电压剧烈波动。
谐波的危害：
- 降低设备的效率。
- 影响用电设备的正常工作。
- 引起电网局部的谐振，使谐波放大，加剧危害。
- 导致继电保护和自动装置的误动作。
- 对通信系统造成干扰。
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
1）谐波
正弦波电压可表示为：
对于非正弦波电压，满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数：
基波——频率与工频相同的分量
谐波——频率为基波频率大于1整数倍的分量
谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比
n次谐波电流含有率以（Harmonic Ratio for ）表示：
电流谐波总畸变率（Total Harmonic Distortion）定义为：
（i表示电流，表示所有谐波总的有效值）
2）功率因数
正弦电路中（电压和电流波形均为正弦波）的情况：
电路的有功功率就是其平均功率：
视在功率为电压、电流有效值的乘积，即
无功功率定义为：
功率因数定义为有功功率P和视在功率S的比值：
此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：
功率因数是由电压和电流的相位差决定的：
非正弦电路中的情况：
有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式定义。
不考虑电压畸变（实际情况电压畸变很小，电流畸变较大），研究电压为正弦波、电流为非正弦波的情况有很大的实际意义。
非正弦电路的有功功率：（不同频率的正弦波是正交的，其乘积在一个周期内的积分为0，因此按原始公式计算得出的为同频率的电压、电流相乘然后积分得到的结果，由于电压为正弦波，因此只有电压基波和电流基波相乘才能产生有功功率）
功率因数为：
- 基波因数——，即基波电流有效值和总电流有效值之比
- 位移因数（基波功率因数）——
功率因数由基波电流相移和电流波形畸变这两个因数共同决定的。
非正弦电路的无功功率：
定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义。
一种简单的定义是：，无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受。
忽略电压中的谐波时，也可定义无功功率：
在非正弦情况下，，因此引入畸变功率D，使得：
为基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析
1）单相桥式全控整流电路
忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足够大，电流的波形如图所示。
变压器二次侧（交流侧）电流谐波分析：
，n=1，3，5，...
- 电流中仅含奇次谐波。
- 各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。
功率因数计算：
基波电流有效值为：
的有效值，基波因数为：
电流基波与电压的相位差就等于控制角，故位移因数为：
所以，功率因数为：
2）三相桥式全控整流电路（相对于单相，功率要大一些）
阻感负载负载，忽略换相过程和电流脉动，直流电感L为足够大。
以为例，此时，电流为正负半周各120°的方波，其有效值与直流电流的关系为：
变压器二次侧电流谐波分析：
电流基波和各次谐波有效值分别为：
- 电流中仅含（k为正整数）次谐波。
- 各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数 的倒数。
功率因数计算：
基波因数：
位移因数仍为：
功率因数为：
2.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析
1）单相桥式不可控整流电路
实用的单相不可控整流电路采用感容滤波。
电容滤波的单相不可控整流电路交流侧谐波组成有如下规律：
- 谐波次数为奇次。
- 谐波次数越高，谐波幅值越小。
- 谐波与基波的关系是不固定的。
- 越大，则谐波越小。
关于功率因数的结论如下：
- 位移因数接近1，轻载超前（电流相位相对于电压相位的关系），重载滞后。
- 谐波大小受负载和谐波电感的影响。
2）三相桥式不可控整流电路
实际应用的电容滤波三相不可控整流电路中通常有滤波电感。
交流侧谐波组成有如下规律：
- 谐波次数为次，k=1，2，3，...。
- 谐波次数越高，谐波幅值越小。
- 谐波与基波的关系是不固定的。
关于功率因数的结论如下：
- 位移因数通常是滞后的，但与单相时相比，位移因数更接近1。
- 随负载加重（的减小），总的功率因数越高；同时，随滤波电感加大，总功率因数也提高。
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
整流电路的输出电压中主要成分为直流，同时包含各种频率的谐波（输出电压波形是脉动的），这些谐波对于负载的工作是不利的。
时，m脉波整流电路的整流电压和整流电流的谐波分析：
整流电压、电流中的谐波有如下规律：
- m脉波整流电压的谐波次数为mk（k=1，2，3，...）次，即m的倍数次；整流电流的谐波由整流电压的谐波决定，也为mk次。
- 当m一定时，随着谐波次数增大，谐波幅值迅速减小，表明最低次（m次）谐波是最主要的，其它次数的谐波相对较少；当负载中有电感时，负载电流谐波幅值的减小更为迅速。
- m增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减小，电压纹波因数迅速下降。（三相桥式整流电路m=6，单相桥式整流电路m=2；控制角相同时，前者电压纹波远小于后者）
不为0°时的情况：
整流电压谐波的一般表达式十分复杂，下面只说明谐波电压与角的关系。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-444422.html
以n为参变量，n次谐波幅值对的关系如图所示。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-444422.html
- 当从0°~90°变化时，的谐波幅值随增大而增大，时谐波幅值最大。
- 从90°~180°之间，电路工作于有源逆变工作状态，的谐波幅值随增大而减小。
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