洛谷 装箱问题 01背包 java

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🍑 OJ专栏


🍑 装箱问题

[NOIP2001 普及组] 装箱问题

题目描述

有一个箱子容量为 V V V,同时有 n n n 个物品,每个物品有一个体积。

现在从 n n n 个物品中,任取若干个装入箱内(也可以不取),使箱子的剩余空间最小。输出这个最小值。

输入格式

第一行共一个整数 V V V,表示箱子容量。

第二行共一个整数 n n n,表示物品总数。

接下来 n n n 行,每行有一个正整数,表示第 i i i 个物品的体积。

输出格式

  • 共一行一个整数,表示箱子最小剩余空间。

样例 #1

样例输入 #1

24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出 #1

0

提示

对于 100 % 100\% 100% 数据,满足 0 < n ≤ 30 0<n \le 30 0<n30 1 ≤ V ≤ 20000 1 \le V \le 20000 1V20000

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第四题

👨‍🏫 把体积也当作价值(要求的最大体积就是最大的价值)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-445368.html

import java.util.Scanner;

public class Main
{
	static int N = 20010;
	static int[] f = new int[N];

	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int m = sc.nextInt();
		int n = sc.nextInt();
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			int v = sc.nextInt();
			for (int j = m; j >= v; j--)
				f[j] = Math.max(f[j], f[j - v] + v);// 把体积也看成价值
		}

		System.out.println(m - f[m]);// 记得要求输出的最小的剩余空间
	}
}

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