重积分 | 第二类曲面积分投影法正负判断

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了重积分 | 第二类曲面积分投影法正负判断。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1,如果题目中要求的是外侧或者内侧

曲面是一张纸,假设外侧为白色,内侧为黑色

当选择外侧(白色)时,法向量与z正向为锐角

内侧(黑色)时,法向量与z正向为钝角

现假设曲面在桌子上方(z>0)

重积分 | 第二类曲面积分投影法正负判断

投影就是把纸平铺在桌子上

重积分 | 第二类曲面积分投影法正负判断

可以发现,不管你在曲面的时候选择内侧还是外侧(白或黑),投影到桌子上的时候,展现出来的都是白色。

如过我之前选择的是内侧(黑色),此时就要加个负号

(把纸翻过来),来保证投影后的颜色与我之前选择的相同

2,如果题目中是上侧或者下侧,

就直接上侧取正,下侧取负。

原理跟上面举例的一样


摘自

第二类曲面积分用投影法求的时候正负怎么判断? - 知乎文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-445428.html

到了这里,关于重积分 | 第二类曲面积分投影法正负判断的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 高等数学啃书汇总重难点(十一)曲线积分与曲面积分

    依旧是公式极其复杂恶心的一章,建议是: 掌握两种线面积分的计算套路即可 ,和第8章一样属于同济版教材中最不重要的章节,不会对底层理解做过多考察~ 1.弧长曲线积分的几何意义 2.弧长曲线积分的定义和性质 3.弧长曲线积分的计算方式 4.坐标曲线积分的几何意义 5.坐标

    2024年02月06日
    浏览(39)
  • 第一型曲线积分与第一型曲面积分、第二型曲线积分与格林公式

    提示:本文的适用对象为已修过《微积分A1》的非数学系学生,文中题型方法为个人总结,为个人复习使用。部分理解虽然不太严谨,但对于解题的实用性较强。若有疏漏or错误,欢迎批评指正。 对于已经熟知第一型曲线积分和第一型曲面积分定义的朋友们来说,我在这里主

    2024年02月04日
    浏览(50)
  • 三维形体投影面积

    🎈 算法并不一定都是很难的题目,也有很多只是一些代码技巧,多进行一些算法题目的练习,可以帮助我们开阔解题思路,提升我们的逻辑思维能力,也可以将一些算法思维结合到业务代码的编写思考中。简而言之,平时进行的算法习题练习带给我们的好处一定是不少的,

    2024年02月10日
    浏览(43)
  • 二极管,电容正负极判断(图文)

    1:通过直插发光二极管的引脚长短来判断,脚长的是正极,脚短的是负极。 2:通过仔细观察管子内部的电极,较小的是正极,大的类似于碗状的是负极。 3:通过仪器万能表来判断:用红表笔接在发光二极管的正极,黑表笔接在发光二极管的负极,当发光二极管会正常发光

    2024年02月06日
    浏览(105)
  • 定积分求平面区域的面积

    前置知识:黎曼积分的概念 介绍 由前置知识可得,黎曼积分可以求 x = a x=a x = a , x = b x=b x = b , x x x 轴和 y = f ( x ) y=f(x) y = f ( x ) 围成的图形, S = ∫ a b f ( x ) d x S=int_a^bf(x)dx S = ∫ a b ​ f ( x ) d x 那么,我们就可以用这个方法来求平面区域的面积。 例题 设平面区域 D D D

    2024年02月12日
    浏览(38)
  • 定积分求平面区域的面积习题

    前置知识:定积分求平面区域的面积 习题 设平面区域由曲线 y = x 2 − 1 y=x^2-1 y = x 2 − 1 和 y = − x 2 + 1 y=-x^2+1 y = − x 2 + 1 围成,求 D D D 的面积 S S S 解: qquad 两曲线的交点为点 ( − 1 , 0 ) (-1,0) ( − 1 , 0 ) 和点 ( 1 , 0 ) (1,0) ( 1 , 0 ) ,由此可得 S = ∫ − 1 1 [ ( − x 2 + 1 ) − (

    2024年02月12日
    浏览(44)
  • 定积分的应用--平面图形的面积

    1.连续曲线 y=f(x),f(x)>=0,与直线x=a,x=b围成的图形的面积。  2.连续曲线(x)在 a,b 上不都是非负的,则所为图形的面积。  设曲线与x轴的交点为c。 在 a,c 与 b,c 上微元形式不一样,分开分析。   3.上下两条曲线y=f₁(x)和y=f₂(x)与x=a和x=b所围成图形

    2024年01月17日
    浏览(35)
  • AM@微元法和定积分的应用@平面图形面积@立体体积@曲线弧长

    考虑夹在垂直于 x x x 轴的两个(立体空间)平面 x = a x=a x = a 和 x = b x=b x = b , ( a b ) (ab) ( a b ) 之间的立体 V V V 的体积(其体积也不妨记为 V V V ) 假定 [ a , b ] [a,b] [ a , b ] 内任何一点处作垂直于 x x x 轴的平面截立体V的面积为 A ( x ) A(x) A ( x ) ,且 A ( x ) A(x) A ( x ) 是一个连续函数(为

    2024年02月06日
    浏览(37)
  • 考研数二第十八讲 定积分的实际应用之求解旋转体积切面面积

    1.求一段曲线与x 轴和任一直线、曲线围成的图形和极坐标下曲线围成的图形面积(求一块平面区域的面积) (1) x-型区域、 y-型区域介绍 极坐标: 设在平面直角坐标系上有一段曲线 y=f(x)0, a ≤ x ≤ b a leq x leq b a ≤ x ≤ b .我们在区间[a,b] 上取一个微元区间[x,x+dx] ,则此微段所对

    2024年02月16日
    浏览(45)
  • 利用正交变换判断二次曲面类型

    正交变换是欧式空间保持向量内积不变的线性变换。不仅保持向量的长度不变,而且还保持向量 的夹角不变。二维或三维空间中的旋转变换、关于某一条直线或平面的对称变换都是正交变换.投影变换、平移变换不是正交变换. 正交变它从实内积空间 V V V 映射到 V V V 自 身

    2024年02月08日
    浏览(34)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包