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第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组

10月前 作者：XM.007 分类：Toy博客 阅读(43) 违法举报

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组

注意！！！！！！！！！！这篇题解为赛时的个人做法，不代表是正确的，仅供参考。
更新：思路上应该都对，很多题都有细节错误，代码不用看了,太久没敲代码了(- -)
更新2：代码除了岛屿的都改好了，整数删除常数有点大，可能会t，赛时的代码一堆错误，还是对自己的文章负责，省赛打的太放松了，应该多自己造几组样例测得。最后两题lca，板子有一行脑抽了写错了居然没发现，然后求lca我是前一题复制到后一题，两题的样例都能过，结果两题都错了，把那一行代码改完就都a了，蓝桥杯给的样例是在是太水了。。。。。自己还是太久没敲代码，变菜了。(T . T)

试题 A: 日期统计

dfs+剪枝即可，因为前四位一定是2023，五六位一定是1-12月，七八为也要满足条件，所以实际上搜索的范围比较少

最终答案:235

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+9;
typedef long long ll;
int a[N];
int mon[] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
vector<int> now;
map<int,int> mp;
int ans = 0;
void dfs(int len,int dep){
    if(len == 8){
        int sum = 0;
        int m = now[4]*10 + now[5];
        int d = now[6]*10 + now[7];
        if(m < 1 || m > 12) return ;
        if(d < 1 || d > mon[m]) return ;
        for(int i = 0;i < 8;i++){
            sum *= 10;
            sum += now[i];
        }
        if(!mp[sum]){
            ans++;
            mp[sum] = 1;
        }
        return ;
    }
    for(int i = dep;i <= 100;i++){
        if(len == 0){
            if(a[i] == 2){
                now.push_back(a[i]);
                dfs(len+1,i+1);
                now.pop_back();
            }
        }else if(len == 1){
            if(a[i] == 0){
                now.push_back(a[i]);
                dfs(len+1,i+1);
                now.pop_back();
            }
        }else if(len == 2){
            if(a[i] == 2){
                now.push_back(a[i]);
                dfs(len+1,i+1);
                now.pop_back();
            }
        }else if(len == 3){
            if(a[i] == 3){
                now.push_back(a[i]);
                dfs(len+1,i+1);
                now.pop_back();
            }
        }else{
            now.push_back(a[i]);
            dfs(len+1,i+1);
            now.pop_back();
        }
    }
}
void sol(){
    for(int i = 1;i <= 100;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    dfs(0,1);
    printf("%d",ans);
}
int main(){
        sol();
    return 0;
}

试题 B: 01 串的熵

枚举0的个数,因为0个数比1小，所以遍历到23333333/2即可

最终答案：11027421

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+9;
typedef long long ll;
void sol(){
    int n = 23333333;
    for(int i = 0;i <= n/2;i++){
        double ans = -1.0*i*i/n*log2(1.0*i/n)-1.0*(n-i)*(n-i)/n*log2(1.0*(n-i)/n);
        if(abs(ans - 11625907.5798) <= 0.0001){
            printf("%d",i);
        }
    }
}
int main(){
        sol();
    return 0;
}

试题 C: 冶炼金属

数论分块知识，用二分也可以

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+9;
typedef long long ll;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int maxx = 1000000000,minn = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        maxx = min(maxx,a/b);
        minn = max(minn,(a+b+1)/(b+1));//比赛时手快分子少加了个1，麻了(代码已改过)
    }
    printf("%d %d",minn,maxx);
    return 0;
}

试题 D: 飞机降落

因为N最多10，所以把所有飞机可能到达的顺序都检查一遍看看是否可行即可。复杂度O(T10!)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+9;
typedef long long ll;
struct node{
    int t,d,l;
}p[N];
int a[20];
void sol(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d %d %d",&p[i].t,&p[i].d,&p[i].l);
        a[i] = i;
    }
    
    do{
        int now = 0;
        int flag = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int t = p[a[i]].t,d = p[a[i]].d,l = p[a[i]].l;
            if(now > t + d){
                flag = 0;
                break;
            }else{
                if(t > now) now = t + l;
                else now = now + l;
            }
        }
        if(flag){
            printf("YES\n");
            return;
        }
    }while(next_permutation(a+1,a+1+n));
    printf("NO\n");
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        sol();
    }
    return 0;
}

试题 E: 接龙数列

dp,dp[i]表示以i为结尾最长可以组成多长，那么答案就是n-max(dp[0-9])

复杂度O(n)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+9;
typedef long long ll;
struct node{
    int t,w;
}p[N];
int dp[20];
void sol(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        p[i].w = x % 10;
        while(x >= 10){
            x/=10;
        }
        p[i].t = x;
    }
    // for(int i = 1;i <= n;i++){
    //     printf("%d %d\n",p[i].t,p[i].w);
    // }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        dp[p[i].w] = max(dp[p[i].w],dp[p[i].t] + 1);
    }
    int ans = 1000000000;
    for(int i = 0;i <= 9;i++){
        ans = min(ans,n-dp[i]);
    }
    printf("%d",ans);
}
int main(){
        sol();
    return 0;
}

试题 F: 岛屿个数

首先dfs一次，把所有相连的岛屿都标上号。

一个个判断某一个岛屿是否被围住，如何判断，枚举所有的岛屿作为墙，当你从一个岛屿存在一个点，可以搜索走出n*m的棋盘就证明没有被围住，当所有其他岛屿作为墙，你都可以走出地图，那么这个岛屿就没有被围住。

复杂度O(n^4)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e3+9;
typedef long long ll;
int a[59][59];
int vis[59][59];
int dx[] = {0,0,1,-1};
int dy[] = {1,-1,0,0};
int fobid = 0;
int n,m;
int ans[N];
int nc = 0;
void dfs(int x,int y,int co){
    vis[x][y] = co;
    for(int i = 0;i <= 3;i++){
        int xx = x + dx[i];
        int yy = y + dy[i];
        if(xx < 1 || xx > n || yy < 1 || yy > m) continue;
        if(vis[xx][yy]||a[xx][yy] == 0){
            continue;
        }
        dfs(xx,yy,co);
    }
}
int v[59][59];
void dfs2(int x,int y,int co){
    v[x][y] = 1;
    for(int i = 0;i <= 3;i++){
        int xx = x + dx[i];
        int yy = y + dy[i];
        if(xx < 1 || xx > n || yy < 1 || yy > m){
            ans[co] = 1;
            continue;
        } 
        if(v[xx][yy] || vis[xx][yy] == fobid){
            continue;
        }
        dfs2(xx,yy,co);
    }
}
void sol(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    nc = 0;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= m;j++){
            scanf("%1d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= m;j++){
            if(a[i][j]){
                if(!vis[i][j]){
                    dfs(i,j,++nc);
                }
            }
        }
    }
    for(fobid = 1;fobid <= nc;fobid++){
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            for(int j = 1;j <= m;j++){
                if(vis[i][j] && fobid != vis[i][j]){
                    if(ans[vis[i][j]]) continue;
                    memset(v,0,sizeof(v));
                    dfs2(i,j,vis[i][j]);
                }
            }
        }
    }
    
    int num = 0;
    for(int i = 1;i <= nc;i++){
        num += ans[i];
    }
    printf("%d\n",num);
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
        sol();
    return 0;
}

试题 G: 子串简写

对结尾字符出现次数做前缀和，枚举a字符开头的位置，假设s[i]是a字符，那么i+k-1以后的出现的b都可以作为答案。

复杂度O(n)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+9;
typedef long long ll;
char s[N];
char a,b;
ll sum[N];
void sol(){
    int k,n;
    scanf("%d",&k);
    scanf("%s",s+1);
    n = strlen(s+1);
    scanf(" %c",&a);
    scanf(" %c",&b);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(s[i] == b) sum[i] = sum[i-1]+1;
        else sum[i] = sum[i-1];
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(s[i] == a && i + k - 2 <= n){
            ans += (sum[n] - sum[i+k-2]);
        }
    }
    printf("%lld",ans);
}
int main(){
        sol();
    return 0;
}

试题 H: 整数删除

维护两个set，一个set先对值再对位置大小排序，另一个则相反。然后模拟即可。

复杂度O(nlogn+klogn)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+9;
typedef long long ll;
struct nodevp{
    int pos;
    ll val;
    bool operator < (const nodevp &p) const{
        if(val == p.val) return pos < p.pos;
        else return val < p.val;
    }
    bool operator == (const nodevp &p) const{
        return pos == p.pos && val == p.val;
    }
};
struct nodepv{
    int pos;
    ll val;
    bool operator < (const nodepv &p) const{
        if(pos == p.pos) return val < p.val;
        else return pos < p.pos;
    }
    bool operator == (const nodepv &p) const{
        return pos == p.pos && val == p.val;
    }
};
ll a[N];
set<nodevp> svp;
set<nodepv> spv;
int n,k;
void changepv(nodepv a,nodepv b){
    spv.erase(a);
    spv.insert(b);
}
void changevp(nodevp a,nodevp b){
    svp.erase(a);
    svp.insert(b);
}
void sol(){
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        nodevp v;
        v.val = a[i];
        v.pos = i;
        svp.insert(v);
        nodepv p;
        p.val = a[i];
        p.pos = i;
        spv.insert(p);
    }
    for(int i = 1;i <= k;i++){
        nodevp v = *svp.begin();
        // svp.erase(v);
        ll add = v.val;
        nodepv p;
        p.val = v.val;
        p.pos = v.pos;
        auto apv = spv.find(p);
        if(apv != spv.begin()){
            apv--;
            nodepv temp,nex;
            temp.pos = apv->pos;
            temp.val = apv->val;
            nex.pos = temp.pos;
            nex.val = temp.val + add;

            nodevp temp2,nex2;
            temp2.pos = apv->pos;
            temp2.val = apv->val;
            nex2.pos = temp2.pos;
            nex2.val = temp2.val + add;
            changepv(temp,nex);
            changevp(temp2,nex2);
            // apv++;
        }
        apv = spv.find(p);
        apv++;
        if(apv == spv.end()){
            spv.erase(p);
            svp.erase(v);
            continue;
        }
        nodepv temp,nex;
        temp.pos = apv->pos;
        temp.val = apv->val;
        nex.pos = temp.pos;
        nex.val = temp.val + add;

        nodevp temp2,nex2;
        temp2.pos = apv->pos;
        temp2.val = apv->val;
        nex2.pos = temp2.pos;
        nex2.val = temp2.val + add;
        changepv(temp,nex);
        changevp(temp2,nex2);
        spv.erase(p);
        svp.erase(v);
    }
    while(spv.size()){
        nodepv p = *spv.begin();
        printf("%lld ",p.val);
        spv.erase(p);
    }
}
int main(){
        sol();
    return 0;
}
// 5 3
// 4 1 2 8 7
// 5 4
// 1 4 2 8 7

试题 I: 景区导游

树上前缀和+lca。先算出不删除走完全称所需要的时间假设为asum。如何算，sum[i]代表从根走到i节点需要花多少时间，那么从u到v(后文表示为dis(u,v))则需要花sum[u]+sum[v]-sum[lca(u,v)]*2这么多时间，如果删去一个点i后，全程答案为 asum - dis(a[i],a[i+1]) - dis(a[i],a[i-1]) + dis(a[i-1],a[i+1]),删掉开头和结尾特判，入代码所示。

复杂度:O(nlogn)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+9;
typedef long long ll;
int n,k;
int f[N][29];
int dep[N];
int a[N];
ll sum[N];
ll ans[N];
struct edge{
    ll dis;
    int to;
};
vector<edge> g[N];
int lca(int u,int v){
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u,v);
    for(int i = 20;i >= 0;i--){
        if(dep[f[u][i]] >= dep[v]) u = f[u][i];
    }
    if(u == v) return u;
    for(int i = 20;i >= 0;i--){
        if(f[u][i] != f[v][i]){
            u = f[u][i];
            v = f[v][i];
        }
    }
    return f[u][0];
}
ll dis(int u,int v){
    return (sum[u] + sum[v] - sum[lca(u,v)]*2);
}
void dfs(int now,int fa){
    // sum[now] = sum[now] + sum[fa];
    f[now][0] = fa;
    dep[now] = dep[fa] + 1;
    for(int i = 1;i <= 20;i++){
        if(f[now][i-1]) f[now][i] = f[f[now][i-1]][i-1];
        else break;
    }
    for(auto j : g[now]){
        if(j.to == fa) continue;
        sum[j.to] += sum[now] + j.dis;
        dfs(j.to,now);
    }
}
void sol(){
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i = 1;i <= n-1;i++){
        int u,v;
        ll dis;
        scanf("%d %d %lld",&u,&v,&dis);
        edge p;
        p.dis = dis;p.to = v;
        g[u].push_back(p);
        p.to = u;
        g[v].push_back(p);
    }
    dfs(1,0);
    ll asum = 0;
    for(int i = 1;i <= k;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i = 2;i <= k;i++){
        asum += (sum[a[i-1]] + sum[a[i]] - sum[lca(a[i-1],a[i])]*2);
    }
    for(int i = 1;i <= k;i++){
        if(i == 1){
            ans[i] = asum - dis(a[i],a[i+1]);
        }else if(i == k){
            ans[i] = asum - dis(a[i],a[i-1]);
        }else{
            ans[i] = asum - dis(a[i],a[i+1]) - dis(a[i],a[i-1]) + dis(a[i-1],a[i+1]);
        }
    }
    for(int i = 1;i <= k;i++){
        printf("%lld ",ans[i]);
    }

}
int main(){
        sol();
    return 0;
}

试题 J: 砍树

树上差分+lca。如果u到v想要断开，那么u到v路径上的任何一条边断开都可以，所以把u到v所经过的边权值加1，最后看那一条边的权值等于给出的无序对的个数，输出序号最大的那条边即可。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-446742.html

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+9;
typedef long long ll;
int n,m;
int f[N][29];
int dep[N];
ll sum[N];
int ans = -1;
int fnum[N];
struct edge{
    ll dis;
    int to;
};
vector<edge> g[N];
int lca(int u,int v){
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u,v);
    for(int i = 20;i >= 0;i--){
        if(dep[f[u][i]] >= dep[v]) u = f[u][i];
    }
    if(u == v) return u;
    for(int i = 20;i >= 0;i--){
        if(f[u][i] != f[v][i]){
            u = f[u][i];
            v = f[v][i];
        }
    }
    return f[u][0];
}

void dfs(int now,int fa){
    // sum[now] = sum[now] + sum[fa];
    f[now][0] = fa;
    dep[now] = dep[fa] + 1;
    for(int i = 1;i <= 20;i++){
        if(f[now][i-1]) f[now][i] = f[f[now][i-1]][i-1];
        else break;
    }
    for(auto j : g[now]){
        if(j.to == fa) continue;
        fnum[j.to] = j.dis;
        dfs(j.to,now);
    }
}
void dfs2(int now,int fa){
    for(auto j : g[now]){
        if(j.to == fa) continue;
        dfs2(j.to,now);
        sum[now] += sum[j.to];
    }
    if(sum[now] == m){
        ans = max(ans,fnum[now]);
    }
}
void sol(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n-1;i++){
        int u,v;
        scanf("%d %d",&u,&v);
        edge p;
        p.dis = i;p.to = v;
        g[u].push_back(p);
        p.to = u;
        g[v].push_back(p);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d %d",&u,&v);
        sum[u]++;
        sum[v]++;
        sum[lca(u,v)]-=2;
    }
    dfs2(1,0);
    printf("%d",ans);
}
int main(){
        sol();
    return 0;
}

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