已知中心点、长宽和旋转角度，求矩形的四个顶点坐标（Python）-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了已知中心点、长宽和旋转角度，求矩形的四个顶点坐标（Python）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

理论基础

本次实现有几个前提：

已知的信息如下形式：[x_center, y_center, w, h, angle]，其中默认 $w$ 是矩形最长的边，即 $w > h$ 。
已知的旋转角度 $\theta$ 是矩形的最长边 $w$ 相对于 $x$ 坐标轴的旋转角度
旋转角度 $\theta$ 的旋转区间在 $\pi]$

可以将情况分为两种，即 $\theta \in [0, \pi/2]$ 和 $\theta \in [\pi/2, \pi]$

情况一： θ ∈ [ 0 , π / 2 ] \theta \in [0, \pi/2] θ∈[0,π/2]

先看第一种情况 $\theta \in [0, \pi/2]$ ：
已知中心点、长宽和旋转角度，求矩形的四个顶点坐标（Python）
已知矩形的中心点 $(x, y)$ ，旋转角度 $\theta$ 在图中用橙色标注。

先来求 $x_1,y_1)$ ，用到图中绿色的辅助线，用到的三角形都标注了角 $\theta$ ：

$x_1=x+cos\theta*w/2-sin\theta*h/2$
$y_1=y+sin\theta*w/2+cos\theta*h/2$

再来求 $x_2,y_2)$ ，用到图中紫色的辅助线：

$x_2=x+cos\theta*w/2+sin\theta*h/2$
$y_2=y+sin\theta*w/2-cos\theta*h/2$

接下来的 $x_3,y_3)$ 和 $x_4,y_4)$ 就是 $x_1,y_1)$ 和 $x_2,y_2)$ 关于 $(x, y)$ 的对称点，只需要将正项变为负项，负项变为正项即可：

$x_3=x-cos\theta*w/2+sin\theta*h/2$
$y_3=y-sin\theta*w/2-cos\theta*h/2$
$x_4=x-cos\theta*w/2-sin\theta*h/2$
$y_4=y-sin\theta*w/2+cos\theta*h/2$

情况二： θ ∈ [ π / 2 , π ] \theta \in [ \pi/2,\pi] θ∈[π/2,π]

已知中心点、长宽和旋转角度，求矩形的四个顶点坐标（Python）
同理，此时旋转角度 $\theta$ 大于 $\pi/2$ ，所以用到的辅助三角形的角度标注为 $\pi -\theta$ 。

先来求 $x_1,y_1)$ ，用到图中绿色的辅助线，用到的三角形都标注了角 $\pi -\theta$ ：

$x_1=x-cos(\pi-\theta)*w/2+sin(\pi-\theta)*h/2=x+cos\theta*w/2+sin\theta*h/2$
$y_1=y-sin(\pi-\theta)*w/2-cos(\pi-\theta)*h/2=y-sin\theta*w/2+cos\theta*h/2$
$x_2=x-cos(\pi-\theta)*w/2-sin(\pi-\theta)*h/2=x+cos\theta*w/2-sin\theta*h/2$
$y_2=y+sin(\pi-\theta)*w/2-cos(\pi-\theta)*h/2=y+sin\theta*w/2+cos\theta*h/2$

$x_3,y_3)$ 和 $x_4,y_4)$ 就是 $x_1,y_1)$ 和 $x_2,y_2)$ 关于 $(x, y)$ 的对称点。

可以看到两种情况下，得到的四个点的值是一样的，比如情况一里 $x_1,y_1)$ 和情况二里 $x_2,y_2)$ 一样，所以在代码实现里可以不分情况讨论，不影响最终结果。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-447061.html

python代码实现

def get_corners(box):  #这里本人项目yaw [-pi/4, 3*pi/4)，需要映射到[0, pi)
    box = box.detach().cpu().numpy()
    x = box[0]
    y = box[1]
    w = box[2]
    l = box[3]
    yaw = box[4]
    if yaw <0: #用来映射
        yaw = yaw + np.pi

    bev_corners = np.zeros((4, 2), dtype=np.float32)
    cos_yaw = np.cos(yaw)
    sin_yaw = np.sin(yaw)
 
    bev_corners[0, 0] = (w / 2) * cos_yaw - (l / 2) * sin_yaw +x
    bev_corners[0, 1] = (w / 2)* sin_yaw + (l / 2) * cos_yaw +y

    bev_corners[1, 0] = (l / 2) * sin_yaw + (w / 2) * cos_yaw +x
    bev_corners[1, 1] = (w / 2)* sin_yaw - (l / 2) * cos_yaw +y

    bev_corners[2, 0] = (-w / 2) * cos_yaw - (-l / 2) * sin_yaw +x
    bev_corners[2, 1] = (-w / 2)* sin_yaw + (-l / 2) * cos_yaw +y

    bev_corners[3, 0] = (-l / 2) * sin_yaw + (-w / 2) * cos_yaw +x
    bev_corners[3, 1] = (-w / 2)* sin_yaw - (-l / 2) * cos_yaw +y

    return bev_corners