LeetCode 1049 最后一块石头的重量 II-Toy模板网

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题目： 有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

思路：

1.确定dp数组以及下标的含义
dp[j]表示容量（这里说容量更形象，其实就是重量）为j的背包，最多可以背最大重量为dp[j]。石头的重量是 stones[i]，石头的价值也是 stones[i]
2.确定递推公式
dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
3.dp数组如何初始化
因为提示中给出1 <= stones.length <= 30，1 <= stones[i] <= 1000，所以最大重量就是30 * 1000 。因为重量都不会是负数，所以dp[j]都初始化为0就可以了.
4.遍历顺序
先遍历物品，再遍历背包
5.dp数组文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-447201.html

class Solution {
public:
	int track(vector<int>& stones) {
		int sum = 0;
		vector<int> dp(10001,0);
		for (int i = 0; i < stones.size();i++) {
			sum += stones[i];
		}
		int target = sum / 2;
		for (int i = 0; i < stones.size();i++) {
			for (int j = target; j >= stones[i];j--) {
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
			}
		}
		return sum - dp[target]- dp[target];
	}
};

int main() {
	vector<int> stones = { 2, 7, 4, 1, 8, 1 };
	Solution ss;
	cout << ss.track(stones) << endl;
	return 0;
}