摘要：本文将从OpenCV和Matplotlib两个方面介绍如何绘制直方图，这将为图像处理像素对比提供有效支撑。
本文分享自华为云社区《[Python从零到壹] 五十.图像增强及运算篇之图像直方图理论知识和绘制实现》，作者：eastmount。
一.图像直方图理论知识
灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。假设存在一幅6×6像素的图像，接着统计其1至6灰度级的出现频率，并绘制如图1所示的柱状图，其中横坐标表示灰度级，纵坐标表示灰度级出现的频率[1-2]。
如果灰度级为0-255（最小值0为黑色，最大值255为白色），同样可以绘制对应的直方图，如图2所示，左边是一幅灰度图像（Lena灰度图），右边是对应各像素点的灰度级频率。
为了让图像各灰度级的出现频数形成固定标准的形式，可以通过归一化方法对图像直方图进行处理，将待处理的原始图像转换成相应的标准形式[3]。假设变量r表示图像中像素灰度级，归一化处理后会将r限定在下述范围：
在灰度级中，r为0时表示黑色，r为1时表示白色。对于一幅给定图像，每个像素值位于[0,1]区间之内，接着计算原始图像的灰度分布，用概率密度函数P®实现。为了更好地进行数字图像处理，必须引入离散形式。在离散形式下，用rk表示离散灰度级，P(rk)代替P®，并满足公式（2）。
公式中，nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素总数，是概率论中的频数，l是灰度级总数（通常l为256级灰度）。接着在直角坐标系中做出rk和P(rk)的关系图，则成为灰度级的直方图[4]。
假设存在一幅3×3像素的图像，其像素值如公式（3）所示，则归一化直方图的步骤如下：
首先统计各灰度级对应的像素个数。用x数组统计像素点的灰度级，y数组统计具有该灰度级的像素个数。其中，灰度为1的像素共3个，灰度为2的像素共1个，灰度为3的像素共2个，灰度为4的像素共1个，灰度为5的像素共2个。
接着统计总像素个数，如公式（5）所示。
最后统计各灰度级的出现概率，通过公式（6）进行计算，其结果如下：
绘制的归一化图行如图3所示，横坐标表示图像中各个像素点的灰度级，纵坐标表示出现这个灰度级的概率。
直方图被广泛应用于计算机视觉领域，在使用边缘和颜色确定物体边界时，通过直方图能更好地选择边界阈值，进行阈值化处理。同时，直方图对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用，可以应用于检测视频中场景的变换及图像中的兴趣点。
二.OpenCV绘制直方图
首先讲解使用OpenCV库绘制直方图的方法。在OpenCV中可以使用calcHist()函数计算直方图，计算完成之后采用OpenCV中的绘图函数，如绘制矩形的rectangle()函数，绘制线段的line()函数来完成。其中，cv2.calcHist()的函数原型及常见六个参数如下：
hist = cv2.calcHist(images, channels, mask, histSize, ranges, accumulate)
- hist表示直方图，返回一个二维数组
- images表示输入的原始图像
- channels表示指定通道，通道编号需要使用中括号，输入图像是灰度图像时，它的值为[0]，彩色图像则为[0]、[1]、[2]，分别表示蓝色（B）、绿色（G）、红色（R）
- mask表示可选的操作掩码。如果要统计整幅图像的直方图，则该值为None；如果要统计图像的某一部分直方图时，需要掩码来计算
- histSize表示灰度级的个数，需要使用中括号，比如[256]
- ranges表示像素值范围，比如[0, 255]
- accumulate表示累计叠加标识，默认为false，如果被设置为true，则直方图在开始分配时不会被清零，该参数允许从多个对象中计算单个直方图，或者用于实时更新直方图；多个直方图的累积结果用于对一组图像的直方图计算
接下来的代码是计算图像各灰度级的大小、形状及频数，接着调用plot()函数绘制直方图曲线。
# -*- coding: utf-8 -*- # By：Eastmount import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib #读取图像 src = cv2.imread('lena-hd.png') #计算256灰度级的图像直方图 hist = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0,255]) #输出直方图大小、形状、数量 print(hist.size) print(hist.shape) print(hist) #设置字体 matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #显示原始图像和绘制的直方图 plt.subplot(121) plt.imshow(src, 'gray') plt.axis('off') plt.title("(a)Lena灰度图像") plt.subplot(122) plt.plot(hist, color='r') plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.title("(b)直方图曲线") plt.show()
上述代码绘制的“Lena”灰度图像所对应的直方图曲线如图4所示，图4(a)表示原图像，图4(b)表示对应的灰度直方图曲线。
同时输出直方图的大小、形状及数量，如下所示：
256 (256L, 1L) [[7.000e+00] [1.000e+00] [0.000e+00] [6.000e+00] [2.000e+00] .... [1.000e+00] [3.000e+00] [2.000e+00] [1.000e+00] [0.000e+00]]
彩色图像调用OpenCV绘制直方图的算法与灰度图像一样，只是从B、G、R三个放量分别进行计算及绘制，具体代码如下所示。
# -*- coding: utf-8 -*- # By：Eastmount import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib #读取图像 src = cv2.imread('lena.png') #转换为RGB图像 img_rgb = cv2.cvtColor(src, cv2.COLOR_BGR2RGB) #计算直方图 histb = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0,255]) histg = cv2.calcHist([src], [1], None, [256], [0,255]) histr = cv2.calcHist([src], [2], None, [256], [0,255]) #设置字体 matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #显示原始图像和绘制的直方图 plt.subplot(121) plt.imshow(img_rgb, 'gray') plt.axis('off') plt.title("(a)Lena原始图像") plt.subplot(122) plt.plot(histb, color='b') plt.plot(histg, color='g') plt.plot(histr, color='r') plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.title("(b)直方图曲线") plt.show()
最终绘制的“Lena”彩色图像及其对应的彩色直方图曲线如图5所示，其中图5(a)表示Lena原始图像，图5(b)表示对应的彩色直方图曲线。
三.Matplotlib绘制直方图
Matplotlib是Python强大的数据可视化工具，主要用于绘制各种2D图形。本小节Python绘制直方图主要调用matplotlib.pyplot库中hist()函数实现，它会根据数据源和像素级绘制直方图。其函数主要包括五个常用的参数，如下所示：
n, bins, patches = plt.hist(arr, bins=50, normed=1, facecolor=‘green’, alpha=0.75)
- arr表示需要计算直方图的一维数组
- bins表示直方图显示的柱数，可选项，默认值为10
- normed表示是否将得到的直方图进行向量归一化处理，默认值为0
- facecolor表示直方图颜色
- alpha表示透明度
- n为返回值，表示直方图向量
- bins为返回值，表示各个bin的区间范围
- patches为返回值，表示返回每个bin里面包含的数据，是一个列表
图像直方图的Python实现代码如下所示，该示例主要是通过matplotlib.pyplot库中的hist()函数绘制的。注意，读取的“lena-hd.png”图像的像素为二维数组，而hist()函数的数据源必须是一维数组，通常需要通过函数ravel()拉直图像。
# -*- coding: utf-8 -*- # By：Eastmount import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #读取图像 src = cv2.imread('lena-hd.png') #绘制直方图 plt.hist(src.ravel(), 256) plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.show() #显示原始图像 cv2.imshow("src", src) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
读取显示的“lena”灰度图像如图6所示。
最终的灰度直方图如图7所示，它将Lena图256级灰度和各个灰度级的频数绘制出来，其中x轴表示图像的256级灰度，y轴表示各个灰度级的频数。
如果调用下列函数，则绘制的直方图是经过标准化处理，并且颜色为绿色、透明度为0.75的直方图，如图8所示。
plt.hist(src.ravel(), bins=256, density=1, facecolor=‘green’, alpha=0.75)
彩色直方图是高维直方图的特例，它统计彩色图片RGB各分量出现的频率，即彩色概率分布信息。彩色图片的直方图和灰度直方图一样，只是分别画出三个通道的直方图，然后再进行叠加，其代码如下所示。Lena彩色原始图像如图9所示。
# -*- coding: utf-8 -*- # By：Eastmount import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #读取图像 src = cv2.imread('Lena.png') #获取BGR三个通道的像素值 b, g, r = cv2.split(src) #绘制直方图 plt.figure("Lena") #蓝色分量 plt.hist(b.ravel(), bins=256, density=1, facecolor='b', edgecolor='b', alpha=0.75) #绿色分量 plt.hist(g.ravel(), bins=256, density=1, facecolor='g', edgecolor='g', alpha=0.75) #红色分量 plt.hist(r.ravel(), bins=256, density=1, facecolor='r', edgecolor='r', alpha=0.75) plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.show() #显示原始图像 cv2.imshow("src", src) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
绘制的彩色直方图如图10所示，包括红色、绿色、蓝色三种对比。
如果希望将三个颜色分量的柱状图分开绘制并进行对比，则使用下面的代码实现，调用plt.figure(figsize=(8, 6))函数绘制窗口，以及plt.subplot()函数分别绘制4个子图。
# -*- coding: utf-8 -*- # By：Eastmount import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib #读取图像 src = cv2.imread('lena.png') #转换为RGB图像 img_rgb = cv2.cvtColor(src, cv2.COLOR_BGR2RGB) #获取BGR三个通道的像素值 b, g, r = cv2.split(src) print(r,g,b) plt.figure(figsize=(8, 6)) #设置字体 matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #原始图像 plt.subplot(221) plt.imshow(img_rgb) plt.axis('off') plt.title("(a)原图像") #绘制蓝色分量直方图 plt.subplot(222) plt.hist(b.ravel(), bins=256, density=1, facecolor='b', edgecolor='b', alpha=0.75) plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.title("(b)蓝色分量直方图") #绘制绿色分量直方图 plt.subplot(223) plt.hist(g.ravel(), bins=256, density=1, facecolor='g', edgecolor='g', alpha=0.75) plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.title("(c)绿色分量直方图") #绘制红色分量直方图 plt.subplot(224) plt.hist(r.ravel(), bins=256, density=1, facecolor='r', edgecolor='r', alpha=0.75) plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.title("(d)红色分量直方图") plt.show()
最终输出的图形如图11所示,，图11(a)表示原图像，图11(b)表示蓝色分量直方图，图11©表示绿色分量直方图，图11(d)表示红色分类直方图。
四.总结
本文主要讲解图像直方图理论知识以及直方图绘制方法，并且包括Matplotlib和OpenCV两种统计及绘制方法。灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。这篇文章的知识点将为后续图像处理和图像运算对比提供支撑。
参考文献：
- [1] 冈萨雷斯. 数字图像处理（第3版）[M]. 北京：电子工业出版社, 2013.
- [2] 张恒博, 欧宗瑛. 一种基于色彩和灰度直方图的图像检索方法[J]. 计算机工程, 2004.
- [3] Eastmount. [数字图像处理] 四.MFC对话框绘制灰度直方图[EB/OL]. (2015-05-31). https://blog.csdn.net/eastmount/article/details/46237463.
- [4] 阮秋琦. 数字图像处理学（第3版）[M]. 北京：电子工业出版社, 2008.
- [5] Eastmount. [Python图像处理] 十一.灰度直方图概念及OpenCV绘制直方图[EB/OL]. (2018-11-06). https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/83758402.
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-447872.html
点击关注，第一时间了解华为云新鲜技术~文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-447872.html
到了这里，关于Python从零到壹丨带你了解图像直方图理论知识和绘制实现的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
![[Python从零到壹] 七十三.图像识别及经典案例篇之图像去雾ACE算法和暗通道先验去雾算法实现](https://imgs.yssmx.com/Uploads/2024/01/799289-1.png)
