6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历
分数 20
作者 DS课程组
单位 浙江大学
试实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历。
函数接口定义:
void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) );
其中MGraph是邻接矩阵存储的图,定义如下:
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
int Nv; /* 顶点数 */
int Ne; /* 边数 */
WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
};
typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */
函数DFS应从第V个顶点出发递归地深度优先遍历图Graph,遍历时用裁判定义的函数Visit访问每个顶点。当访问邻接点时,要求按序号递增的顺序。题目保证V是图中的合法顶点。
裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>
typedef enum {false, true} bool;
#define MaxVertexNum 10 /* 最大顶点数设为10 */
#define INFINITY 65535 /* ∞设为双字节无符号整数的最大值65535*/
typedef int Vertex; /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */
typedef int WeightType; /* 边的权值设为整型 */
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
int Nv; /* 顶点数 */
int Ne; /* 边数 */
WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
};
typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */
bool Visited[MaxVertexNum]; /* 顶点的访问标记 */
MGraph CreateGraph(); /* 创建图并且将Visited初始化为false;裁判实现,细节不表 */
void Visit( Vertex V )
{
printf(" %d", V);
}
void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) );
int main()
{
MGraph G;
Vertex V;
G = CreateGraph();
scanf("%d", &V);
printf("DFS from %d:", V);
DFS(G, V, Visit);
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
给定图下
5
输出样例:
DFS from 5: 5 1 3 0 2 4 6
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
C (gcc)
思路:
深度优先遍历类似于树的先根遍历,是树先根遍历的推广,遍历过程如下:
(1)将图中所有顶点做未访问的标记
(2)任选图中一个未访问过的顶点v作为遍历起点
(3)访问v结点,然后深度优先访问v的第一个未被访问的邻接点w1
(4)再从w1出发深度优先访问w1的第一个未被访问的邻接点w2,…如此下去,直到到达一个所有邻接点都被访问过的顶点为止
(5)然后一次退回,查找前一节点Wi-1是否还有未被访问的邻接点,如果存在则访问此邻接点,并从该节点出发按深度优先的规则访问。如果结点Wi-1不存在尚未被访问的结点,则再退后一步,直到找到所有未被访问的邻接点的顶点
(6)重复上述过程,直到图中所有与v有路径此相连的顶点都被访问过
c
(7)若此时图中仍有未被访问的顶点,则返回到(2);否则遍历结束
递归思路:文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-448309.html
1.访问结点V
2.找到v的第一个邻接点w
3.如果邻接点w存在且未被访问,则从w出发深度优先遍历图;否则,结束
4.找顶点v关于w的下一个邻接点,返回(3)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-448309.html
AC代码:
void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) )
{
Visited[V]=true;//先标记顶点被访问
Visit(V);//访问顶点的邻接点
for(int i=0;i<Graph->Nv;i++)
{
//遍历顶点的邻接点
if(Graph->G[V][i]==1&&!(Visited[i]))
DFS(Graph,i,Visit);//如果邻接点可达并且没有被访问过,那么以邻接点为顶点再次进行深度优先遍历
}
return;
}
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