6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历

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6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历

分数 20
作者 DS课程组
单位 浙江大学

试实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历。

函数接口定义:

void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) );

其中MGraph是邻接矩阵存储的图,定义如下:

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
    int Nv;  /* 顶点数 */
    int Ne;  /* 边数   */
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
};
typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */

函数DFS应从第V个顶点出发递归地深度优先遍历图Graph,遍历时用裁判定义的函数Visit访问每个顶点。当访问邻接点时,要求按序号递增的顺序。题目保证V是图中的合法顶点。

裁判测试程序样例:

#include <stdio.h>


typedef enum {false, true} bool;

#define MaxVertexNum 10  /* 最大顶点数设为10 */

#define INFINITY 65535   /* ∞设为双字节无符号整数的最大值65535*/

typedef int Vertex;      /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */

typedef int WeightType;  /* 边的权值设为整型 */


typedef struct GNode *PtrToGNode;

struct GNode{

    int Nv;  /* 顶点数 */

    int Ne;  /* 边数   */

    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */

};

typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */

bool Visited[MaxVertexNum]; /* 顶点的访问标记 */


MGraph CreateGraph(); /* 创建图并且将Visited初始化为false;裁判实现,细节不表 */


void Visit( Vertex V )

{

    printf(" %d", V);

}


void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) );



int main()

{

    MGraph G;

    Vertex V;


    G = CreateGraph();

    scanf("%d", &V);

    printf("DFS from %d:", V);

    DFS(G, V, Visit);


    return 0;

}


/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例:

给定图下
6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历

5

输出样例:

DFS from 5: 5 1 3 0 2 4 6

代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
C (gcc)

思路:

深度优先遍历类似于树的先根遍历,是树先根遍历的推广,遍历过程如下:

(1)将图中所有顶点做未访问的标记

(2)任选图中一个未访问过的顶点v作为遍历起点

(3)访问v结点,然后深度优先访问v的第一个未被访问的邻接点w1

(4)再从w1出发深度优先访问w1的第一个未被访问的邻接点w2,…如此下去,直到到达一个所有邻接点都被访问过的顶点为止

(5)然后一次退回,查找前一节点Wi-1是否还有未被访问的邻接点,如果存在则访问此邻接点,并从该节点出发按深度优先的规则访问。如果结点Wi-1不存在尚未被访问的结点,则再退后一步,直到找到所有未被访问的邻接点的顶点

(6)重复上述过程,直到图中所有与v有路径此相连的顶点都被访问过
c
(7)若此时图中仍有未被访问的顶点,则返回到(2);否则遍历结束

递归思路:

1.访问结点V
2.找到v的第一个邻接点w
3.如果邻接点w存在且未被访问,则从w出发深度优先遍历图;否则,结束
4.找顶点v关于w的下一个邻接点,返回(3)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-448309.html

AC代码:

void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) )
{
    Visited[V]=true;//先标记顶点被访问
    Visit(V);//访问顶点的邻接点
    for(int i=0;i<Graph->Nv;i++)
    {
        //遍历顶点的邻接点
        if(Graph->G[V][i]==1&&!(Visited[i]))
            DFS(Graph,i,Visit);//如果邻接点可达并且没有被访问过,那么以邻接点为顶点再次进行深度优先遍历
    }
    return;
}

到了这里,关于6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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