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目录
一、前言：
二、算法描述：
三、实现代码：
1、高斯消去法：
2、高斯消去法-列主元消去法：
3、LU分解：
4、求逆矩阵：
四、总结：
个人学习内容分享
1、高斯消去法：
设有线性方程组
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线性方程组的理论求解公式——，在实际应用中面临着两大问题，1是计算过程复杂，2是无法保证算法的稳定性。同时初始数据存在误差，需要寻求能达到精度要求的、操作和计算过程相对简单的求解方法—— 迭代法。 目录 一.迭代法的基本思想 二.基本迭代
迭代法就是用某种极限过程去逐步逼近线性方程精确解的方法。迭代法具有需要计算机的存储单元较少、程序设计简单、原始系数矩阵在计算过程中始终不变等优点，但存在收敛性及收敛速度问题。 3.1.1 算法过程 3.1.2 代码 3.1.3 计算结果 3.2.1 算法过程 3.2.2 代码
现要求解系数矩阵由16 阶Hilbert 方程组构成的线性方程组，右端项为 即要求解方程组Ax = b，其中 A=A0,b=b0 分别用高斯-赛德尔方法、最速下降法、共轭梯度法求解如下。 2.1. 高斯-赛德尔方法 2.2. 最速下降法 2.3. 共轭梯度法 在最速下降法中，搜索方向p取的是函数减
注意：速读可直接跳转至“4、知识点总结”及“5、计算例题”部分 当涉及到线性代数和矩阵理论时， 向量、矩阵范数以及谱半径 是非常重要的概念，下面将详细介绍这些内容： a. 定义及性质 考虑一个 n n n 维向量 x x x ，定义一个实值函数 N ( x ) N(x) N ( x ) ，
目录 0 写在前面的一些内容 0.1 学习心得： 0.2 参考其他书籍总结的知识点，对照学习 1 线性方程组求解 1.1 常见的线性方程组如下 1.2 记住常见的 矩阵函数的维数的关系 1.3 需要求解的方程组和矩阵的对应关系，需要先厘清 1.3.1 如果只需要求解x，是类 Ax=b的形式 1.3.2 如
齐次线性方程组是指所有方程的常数项均为零的线性方程组，即形如 A x = 0 Ax=0 A x = 0 的方程组。 其中，矩阵 A A A 是一个 m × n m times n m × n 的矩阵，向量 x x x 是一个 n n n 维列向量， 0 mathbf{0} 0 是一个 m m m 维零向量。 齐次线性方程组有以下性质： 1. 性质1 齐次线性方程组的
（一）矩阵 特征 多项式、特征值、特征向量，稀疏矩阵 1、测试函数eig,poly,poly2str format short g A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 p=poly(A) p = 1 -15 -18 -1.7567e-14 poly2str(p,\\\'x\\\')
对于如下方程组： a 11 x 1 + a 12 x 2 + . . . + a 1 n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + . . . + a 2 n x n = b 2 . . . . a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + . . . + a m n x n = b m a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + ... + a_{1n}x_n = b1\\\\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + ... + a_{2n}x_n = b2\\\\....\\\\a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + ... + a_{mn}x_n = bm a 11 x 1 + a 12 x 2 + ... +
停更2年多了，做事得有始有终，继续更新。。。 本篇笔记回顾了线性方程组解的三种情况，并讨论了齐次线性方程组解的结构，并介绍了齐次线性方程组解的相关性质。其中重点讨论了基础解系定义，以及基础解系的求法和解题步骤，并对基础解系结果进行验证；还讨论了
matlab中调用上述函数结果显示： 哪里出问题了啊？
