理解背诵
概率基础
条件概率，乘法公式
全概率公式
贝叶斯公式
一维随机变量
离散型随机变量 分布律，分布函数
连续性随机变量 分布函数，概率密度
连续性随机变量函数 概率密度：单调、普通（分布函数--求导-->概率密度）
二项分布 X~B（n，p） 分布律 E（X）=np D(X)=np（1-p）
泊松分布X~P() 分布律P{X=k}=^k/k! e^(-) E(X)=D(X)=
均匀分布X~U(a,b) 概率密度 E(x)=1/2(a+b) D(X)=(b-a)^2/12
指数分布X~E() 概率密度=e^(-x) E(x)=1/ D(X)=1/^2
正态分布X~N（u ，^2） 概率密度 E(X)=u D(X)=^2
标准正态分布 标准化变化
卡方分布X^2(n) E(X)=n D(X)=2n
二维随机变量
离散型二维随机变量 联合分布律 判断x，y是否独立：分布律判断
连续型二维随机变量 联合概率密度 边缘概率密度 条件概率密度 判断x，y是否独立：边缘概率密度 判断
连续型二维随机变量函数 Z=X+Y Z=XY Z=max{X,Y}
数学期望，方差，协和差
离散型随机变量 数学期望
离散型随机变量函数 数学期望
连续性随机变量 数学期望
连续性随机变量函数 数学期望
方差 基本定义式 公式
期望的运算规则
方差的运算规则
离散型二维随机变量 数学期望E(XY)=
连续型二维随机变量 数学期望
协和差 Cov(X,Y)=Cov(Y,X) Cov(aX+b,Y)=aCov(X,Y) Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,y)+Cov(X2,Y)
相关系数 独立一定不相关，不相关不一定独立
切比雪夫不等式
大数定理及中心极限定理
独立、同分布中心极限定理 独立、同分布、期望、方差存在、求和 p公式
二项分布中心极限定理 X~B(n,p)近似与N(np,np(1-p)) p公式
抽样分布
常用统计量 样本均值 样本方差=总体方差/n
常考性质 样本均值的期望为总体期望 样本方差=总体方差/n 样本方差期望=总体方差
样本均值与样本方差相互独立
样本均值和样本方差标准化近似于标准正态分布
三种常见分布
卡方分布 n个 独立 标准正太分布 的平方和 服从自由度为n的卡方分布
性质 两个卡方分布的和 服从 自由度为自由度和 的卡方分布
上侧分位数 卡方分布大于一个常数的概率为卡方分布的下标
t分布 独立 标准正太分布 除以 根号下自由度为n的卡方分布除以n 的分布服从自由度为n的t分布
性质 
F分布 独立 自由度为n1的卡方分布 除以 n1 除以 自由度为n2的卡方分布 除以 n2 的分布服从自由度为(n1,n2)的F分布
性质 自由度顺序相反的F分布互为倒数
自由度顺序相反的F分布互为倒数，且F下标和为1
参数估计
矩估计 u1=E(X)=f() 反解参数 的矩估计量为反解函数用替换u1
最大似然估计 构造似然函数为概率密度函数连乘 取对数 对参数求导 解出最大似然估计量（X变为大写）
无偏估计 E（）= 则 是的无偏估计
估计量的优良性准则 无偏性 有效性 相合性
区间估计
置信区间求解 ①定类型，摆公式 ②计算各分量 ③代入公式
假设检验
假设检验 提出假设:H0和H1 定类型，摆公式 计算统计量和拒绝域 定论、总结
两类错误 一弃真，二取伪
回归分析
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