概念
左乘行变换，右乘列变换
有三种初等矩阵：
-
E
i
j
E_{ij}
Eij 的一般形式: 先写出 E，然后直接对调i,j行即可
- E i j E_{ij} Eij 在左，则对调矩阵的行
- E i j E_{ij} Eij 在右，则对调矩阵的列
-
E
i
j
(
k
)
E_{ij}(k)
Eij(k) 的一般形式: 先写出E，然后将第j行i列元素改成 k
- E i j ( k ) E_{ij}(k) Eij(k) 在左: E 的第 i 行的 k 倍加到 j 行上
- E i j ( k ) E_{ij}(k) Eij(k) 在左: E 的第 j 列的 k 倍加到 i 列上
-
E
i
(
k
)
E_{i}(k)
Ei(k) 的一般形式: 先写出E，然后第i行对角线上的元素改成 k
- E i ( k ) E_{i}(k) Ei(k) 在左，第i行*k倍
- E i ( k ) E_{i}(k) Ei(k) 在右，第i列*k倍
第一和三种好理解，第二种不好理解，需要结合案例
E为3阶矩阵，第1列的1倍加到第2列:
A
E
21
(
1
)
AE_{21}(1)
AE21(1)
E为3阶矩阵，第3行的3倍加到第1行:
E
31
(
3
)
A
E_{31}(3)A
E31(3)A
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-449015.html
运算性质
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