目录
1、基本原理
1.1 小波变换的基本原理
1.2 图像置乱技术
2、水印的嵌入与提取具体实施步骤
2.1 水印嵌入算法
2.2 水印攻击算法
2.3 水印提取算法
3、算法性能评估
3.1 鲁棒性测试
3.2 不可见性测试
1、基本原理
本文实现的DWT水印嵌入及提取算法主要包含三部分程序：水印的嵌入、水印的提取、水印图像的攻击，其完成之后的效果如下图所示：
基于DWT的水印嵌入和去除（Python）
接下来将主要讲述如何使用小波变换给图像添加水印以及去除水印
1.1 小波变换的基本原理
小波变换是一种窗口面积固定但其形状可变的时频局部化分析方法即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,这正符合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点所以被称为数学显微镜。因为小波变换具有良好的时频特性,基于小波变换的数字水印技术这几年己成为图像水印技术的热点。
其优势主要表现在：一是可以保证在“JPEG-2000”有损压缩下水印不会被去除；二是可以将图像编码研究中关于视觉特性的研究成果用于水印技术；三是有可能提供在压缩域中直接嵌入水印的方法。除此之外,选择在小波域中嵌入水印,主要是因为小波的多分辨思想和人类视觉特性是一致的。从小波的特性可知,图像不同的小波分解级反映了不同的图像空间频率特征。
人类视觉系统也和小波分解一样,将图像信息分成不同的部分,并且各个部分通过不同的通道进入视觉皮层,所分解的各个部分分别具有以下特性：（1）反映了图像的空间位置信息，(2)反映了图像的空间频率信息(3)反映了图像的方向信息水平、垂直、对角。因此在小波域选择适当的水印嵌入位置和嵌入强度是非常重要的。
1.2 图像置乱技术
图像置乱是一种图像加密技术,就是利用某种算法将一幅图像各像素的次序打乱,但像素的总个数不变,图像的直方图不变。由于对水印进行置乱可以消除水印像素的空间相关性,因此能提高水印抗图像剪裁操作的鲁棒性。
Arnold变换是在遍历理论中提出的一种变换,又称猫脸变换，设想在平面单位正方形内绘制一张猫脸图像,猫脸变换式为：
通过变换,猫脸图像由清晰变模糊,这实际上是一种点的位置移动,并且这种变换是一一对应的，从采样理论的角度看,数字图像可看作是在二维连续曲面上,按照某种策略进行采样所得到的一个二维离散点的阵列,即一个图像矩阵。对于N×N 的正方形数字图像,可进行离散化的Arnold变换。
利用上式,对图像中的像素点逐一实施坐标变换,当遍历图像中所有的像素点之后,便产生了置乱后的图像。此外,这个变换可以迭代做下去,以产生不同结果的置乱图像,直到达到要求为止。变换还具有周期性,当迭代到某一步时,将重新得到原始图像。
2、水印的嵌入与提取具体实施步骤
2.1 水印嵌入算法
1）、水印嵌入算法步骤原图和水印图像，并灰度化。
2）、对水印图进行Arnold置乱，同时对原始图像进行二级小波变换获取低频区域（本文自适应是通过考虑水印鲁棒性，因此将水印信息嵌入图像低频子带中，即通过二级小波分解做到水印自适应嵌入位置）。
3）、对低频区域进行水印嵌入，然后进行二级小波变换重构，得到嵌入图像。
图1 二级小波变换图
2.2 水印攻击算法
使用常见的图像攻击算法：JPEG压缩、图像旋转、图像缩放、图像裁剪、滤波、噪声等
2.3 水印提取算法
1）、对被攻击图像进行二级小波分解，获取低频区域
2）、依据嵌入规则，反计算提取水印
3）、进行Arnold反置乱，对反置乱图进行反逻辑计算得到水印提取图。
3、算法性能评估
3.1 鲁棒性测试
为了验证与比较该算法的鲁棒性，对含水印的载体图像进行一系列的攻击测试，提取出水印图像，计算与原始水印图像的相似度（NC值）其计算公式如下所示。本文测试用的攻击包括噪声攻击、缩放攻击、滤波攻击、裁剪攻击、旋转攻击。
其中，W表示原始水印图像，w' 表示提取出来的水印图像，W(i,j)∈ {0,1}。NC 值越大，水印图像的误码率越低，即相似度越高,鲁棒性越好。
3.2 不可见性测试
为了公正、客观地评价水印算法，必须选择有效的图像视觉失真度计算准则，以对嵌入水印前后载体图像的差异进行衡量，从而评估算法的保真度。本文采用PSNR (峰值信噪比)来评价图像感知质量，计算公式如下：
其中D为信号的峰值其中，8位深度图像像素的峰值为 255。峰值信噪比对图像失真的衡量效果较好且计算效率较高，故本文采用PSNR来计算原始图像与含水印图像之间的差别情况。
3.3 知识付费
需要私聊
参考文献
[1] 李欣. 基于DWT的数字图像水印技术及MATLAB实现[J]. 电脑知识与技术：学术版, 2010, 6(10):3.
[2] 吴翩卉, 王春枝. 基于DWT数字图像水印技术研究[J]. 电脑与电信, 2012(5):3.
[3] 张宝来. 小波变换在数字图像水印技术中的应用研究[D]. 东北石油大学, 2017.文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-449325.html
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