【深度学习】拉格朗日( Lagrange)中值定理

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1、定理

如果函数 f(x) 满足:

在闭区间[a,b]上连续;
在开区间(a,b)内可导。
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b),使等式 :

f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)

成立,或:

f′(ξ) =(f(b)-f(a)) / (b-a)

或存在0<θ<1,使:

f(b)-f(a) = f′(a+θ(b-a)) (b-a)

成立。

f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 也称为拉格朗日中值公式,后面两个式子是其简单变种。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-449517.html

2、几何意义

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