目录
一. 一般路径损耗模型
1. 1自由环境下路径损耗
1. 2 考虑实际情况
1.3 考虑阴影衰落
二. 代码仿真与理解
(1)函数文件
(2)函数文件
(3)主运行文件
三. 运行结果及理解
3.1
3.2
3.3
一. 一般路径损耗模型
1. 1自由环境下路径损耗
根据著名的Friis公式,基站发射一个功率,用户得到的功率为:
其中,代表接收功率,代表发射功率,与分别代表发射、接收天线增益,为波长,d代表基站和用户之间的距离,L代表损耗系数
天线增益:衡量天线性能的标准之一,该值越大越好;
损耗系数:系统总存在损耗,L>1。如果是自由空间L=1;
在自由空间中,路径损耗定义为发射功率与接收功率的对数比值,可得:
1. 2 考虑实际情况
如果考虑实际环境,则需要引入损耗指数n(自由空间损耗指数为2),如下:
为参考距离,因实际情况而定,比如在小区半径为1km的宏蜂窝系统,参考距离大约为100m。通过该式子可以说明,障碍物越多,损耗指数越大,路径损耗也越大
环境 | 损耗指数 |
自由空间 | 2 |
市区蜂窝 | 2.7~3.5 |
市区蜂窝阴影 | 3~5 |
建筑物内视距传输 | 1.6~1.8 |
建筑物内障碍物遮挡 | 4~6 |
工厂内障碍物阻挡 | 2~3 |
1.3 考虑阴影衰落
由于周围环境会随着接收机的实际位置不同而改变,即使发射机到接收机之间的距离相同,每条路径也会具有不同的路径损耗。因此在更加真实的环境中,对数正态阴影将更为实用。对数正态阴影衰落模型为:
其中,代表均值为0,标准差为的高斯随机变量
二. 代码仿真与理解
本节将配合代码,利用公式严格说明每行代码的意义。
(1)函数文件
%本函数文件用来构建自由空间路径损耗模型,输出PL,单位为dB
function PL=PL_free(fc,dist,Gt,Gr)
lamda=3e8/fc; %fc代表载波频率[Hz]
tmp=lamda./(4*pi*dist); %dist代表基站和用户之间的距离
if nargin>2, tmp=tmp*sqrt(Gt); %Gt代表发射机天线增益
end
if nargin>3, tmp=tmp*sqrt(Gr); %Gr代表接收机天线增益
end
PL=-20*log10(tmp);
本代码的理解如下:
(2)函数文件
%本函数用来产生正态阴影路径损耗
% 部分参数已在上一个函数文件说明
function PL=PL_logdist_or_norm(fc,d,d0,n,sigma)
lamda=3e8/fc;
PL=-20*log10(lamda/(4*pi*d0))+10*n*log10(d/d0); %n为路径损耗指数,d0为参考距离
if nargin>4
PL=PL+sigma*randn(size(d)); %sigma为方差 单位dB
end
本代码的理解如下:
(3)主运行文件
%绘制图
clear all,clf,clc
fc=1.5e9; %载波频率为1.5✖10^9
d0=100; %参考距离为100m;
sigma=3; %标准差为3
distance=[1:2:31].^2; %距离从1m开始,间隔2m,一直到31m(注意每个值都会平方)
%发射天线与接收天线三个增益值
Gt=[1 1 0.5];
Gr=[1 0.5 0.5];
Exp=[2 3 6];
for k=1:3
y_Free(k,:)=PL_free(fc,distance,Gt(k),Gr(k)); %遍历天线增益计算路径损耗
y_logdist(k,:)=PL_logdist_or_norm(fc,distance,d0,Exp(k)); %遍历损耗指数计算路径损耗
y_lognorm(k,:)=PL_logdist_or_norm(fc,distance,d0,Exp(1),sigma); %自由空间下,考虑正态阴影
end
%自由空间下的路径增益
figure(1)
subplot()
semilogx(distance,y_Free(1,:),'k-o',distance,y_Free(2,:),'k-^',distance,y_Free(3,:),'k-s') %横轴为对数值,可维持曲线为直线
grid on, axis([1 1000 40 110])
title(['自由空间路径损耗,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz']) %将载波频率值转换为数组显示到图上
xlabel('距离(米)'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('G_t=1,G_r=1','G_t=1,G_r=0.5','G_t=0.5,G_r=0.5')
%考虑损耗指数的路径增益
figure(2)
subplot()
semilogx(distance,y_logdist(1,:),'k-o',distance,y_logdist(2,:),'k-^',distance,y_logdist(3,:),'k-s')
grid on, axis([1 1000 40 110]) %横轴范围1~1000,纵轴范围40~110
title(['考虑损耗指数路径损耗模型,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz'])
xlabel('距离(米)'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('n=2','n=3','n=6')
%考虑阴影衰落的路径损耗
figure(3)
subplot()
semilogx(distance,y_lognorm(1,:),'k-o',distance,y_lognorm(2,:),'k-^',distance,y_lognorm(3,:),'k-s')
grid on, axis([1 1000 40 110])
title(['考虑高斯阴影衰落的路径损耗模型,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz,','\sigma=',num2str(sigma),'dB']) %此处sigma显示Latex格式
xlabel('距离(米)'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('路径1','路径2','路径3')
三. 运行结果及理解
本仿真一共有三个文件,两个函数文件,一个主运行文件。主运行文件会产生三个图。此处分别解释:
3.1
(1)因为将距离转换为了对数值,所以路径损耗关于距离形成的是一条直线;
(2)随着距离的增大,路径损耗也在变大;
(3)天线增益减小,路径损耗增大,接收功率变小;
(4)三个图形的载波频率均为1500MHz
3.2
(1)纵轴是从40dB开始的,所以导致直线有一部分被截断;
(2)随着距离的增大,路径损耗也在变大;
(3)天线增益固定为1,参考距离设定为100米(通常小区半径为1km的宏蜂窝系统,参考 距离大约就为100米;
(4)n=2对应自由空间,n=3通常为市区蜂窝,n=6通常为建筑物内障碍物遮挡;
(4)障碍物增多,损耗指数n变大,路径损耗增大;
3.3
(1)引入高斯随机量后,曲线非单一直线;
(2)由于随机量每次产生略有不同,图形可能会发生略微差异,但影响不大;
(3)整体上,随着距离的增大,路径损耗也在变大。但由于高斯阴影的影响,部分位置会出现距离增大,但路径损耗减小的现象;文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-449581.html
(4)在确定性的对数路径损耗模型上叠加了阴影产生的随机效应(在图2上叠加随机量)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-449581.html
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