[离散数学]图论

10月前作者：谢娘蓝桥分类：Toy博客阅读(204) 违法举报

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图基本概念

点相同边相同 $$
[离散数学]图论

有向图无向图

[离散数学]图论

邻接点：两个结点有一条有(无)向边相关联

邻接边:关联与同一个结点

孤立结点: 不予任何结点相邻接的结点

[离散数学]图论

握手定理度数=边的两倍

[离散数学]图论

有向图的出度和=入度和=边数

[离散数学]图论

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n个节点无向完全图边数 C n 2 = 1 2 n ( n − 1 ) C_n^2 = \frac 1 2 n(n-1) Cn2=21n(n−1)

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图同构

必要条件节点数相同边相同度数相同节点数目相同
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连通性

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任意两个节点都是相连的

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特殊图

欧拉环路(欧拉) 欧拉路中每个节点都是偶数度节点

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汉密尔顿与回路

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平面图

[离散数学]图论

一条边被两个面公用面数次数之和等于边的2倍

[离散数学]图论

欧拉公式 n个结点 m条边面数r : n-m +r =2

[离散数学]图论

$m=C_n^2=5*4/2=10$
$n = 5$
由推论 m $\le3n-6$ 得 m $\le9$ 相互矛盾

对偶图

[离散数学]图论

二部图图形的着色

[离散数学]图论

点着色

[离散数学]图论

树

$\sum deg(v_i)=2e =2V -2$
所有点的度数和等于结点数减1再乘以2
$e = V - 1$
边数等于结点数减一 (除去根结点)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-450727.html

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【离散数学】图论

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2024年02月13日
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2024年02月02日
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离散数学图论

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2024年02月08日
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头歌实训-离散数学-图论！

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2024年02月04日
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离散数学 | 图论五色定理证明

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2024年02月10日
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2024年02月07日
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