位运算符及其相关操作详解-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了位运算符及其相关操作详解。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

位运算符详解

前言：由于位运算符是直接对二进制数操作，因此对二进制、八进制、十六进制不甚了解的小伙伴建议先看这篇二进制、八进制、十六进制与十进制的相互关系，这样阅读本篇时将事半功倍

总览

位运算是对计算机存储的二进制序列的相应位进行操作

位运算的操作数必须是整数型或字符型

运算符示例

按位与 & a & b

按位或 | a | b

按位异或 ^ a ^ b

按位取反 ~ ~ a

左移 << a << b

右移 >> a >> b

运算符	示例
按位与 &	a & b
按位或 \|	a \| b
按位异或 ^	a ^ b
按位取反 ~	~ a
左移 <<	a << b
右移 >>	a >> b

按位与 &

按位与是指：参加运算的两个操作数，按二进制对应的位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为1，则得到的结果为1，否则位0。
0 & 0 = 0，0 & 1 = 0，1 & 1 = 1，1 & 0 = 0，即 全一为1，有零则零
	int a = 15;
	//15的二进制序列为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
	int b = 17;
	//16的二进制序列为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001
	int c = a & b;
	//a和b按位与，那么得到的二进制序列应该是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
	//即十进制的1
	printf("c = %d\n", c);

按位或 |

两个相应的二进制位中只要有一个为1，则得到的结果为1。

0 | 0 = 0，0 | 1 = 1，1 | 0 = 1，1 | 1 = 1，即 有一为1，全零为0

int a = 15;
//15的二进制序列为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
int b = 17;
//16的二进制序列为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001
int c = a | b;
//a和b按位与，那么得到的二进制序列应该是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1111
//即十进制的31
printf("c = %d\n", c);

位运算符及其相关操作详解

按位异或 ^

参加运算的两个二进制位，如果相同则为0，不同则为1

1 ^ 1 = 0，1 ^ 0 = 1，0 ^ 1 = 1，0 ^ 0 = 0，即 不同为1，相同为0

int a = 15;
//15的二进制序列为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
int b = 17;
//16的二进制序列为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001
int c = a ^ b;
//a和b按位与，那么得到的二进制序列应该是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1110
//即十进制的30
printf("c = %d\n", c);

位运算符及其相关操作详解

按位取反 ~

将二进制中的每个位的 0变成1，1变成0

如 ~025就是对八进制数25（即二进制数000 010 101）进行按位取反，得到752（111 101 010）

int a = 15;
//15的二进制序列为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
int b = ~ a;
//a按位取反，二进制序列为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000
// 由于在计算机内部是按补码储存，那么转换为反码 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111
// 转化为原码 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000
//即十进制的-16
printf("b = %d\n", b);

int c = -1;
//-1的二进制序列为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
int d = ~c;
//c按位取反，二进制序列为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
//即十进制的0
printf("d = %d\n", d);

位运算符及其相关操作详解

左移 <<

左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部向左移动若干位，右边的空位补零
例如 a = 3₍₁₀₎ = 011₍₂₎，那么 a << 1的结果就是110₍₂₎=6₍₁₀₎
int a = 17;
//a的二进制序列为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001
int b = a << 2;
//b为所有二进制为左移两位得到 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0100
//即十进制数 68
printf("b = %d\n", b);

右移 >>

右移运算符是用来将一个数的各二进制位全部向右移动若干位
逻辑右移：右移之后的空位无论原符号位是什么，统一补零
算术右移：如果原符号位位1，那么空位全部补1，反之如果符号位为0，那么空位补0
一般来说，编译器采用的是算术右移

	int a = 17;
	//a的二进制序列为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001
	int b = a >> 2;
	//b为所有二进制为左移两位得到 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
	//即十进制数4
	int c = -15;
	//c的二进制原码序列为 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
	//反码 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000
	//补码 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001
	int d = c >> 2;
	//如果是逻辑右移
	//d的二进制序列为 0011 1111 1111 1111 11111 1111 1111 1100
	//如果是算术右移
	//d的二进制序列为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
	//反码 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
	//原码 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
	//即十进制数-4
	printf("b = %d\n", b);
	printf("d = %d\n", d);

位运算符及其相关操作详解

位运算的运用

判断一个数是否为偶数

Tips：利用位运算对一个数进行奇偶判断的速度要快于if(num % 2 == 0){……}这一操作

我们知道二进制数每一位的权重为2，因此要判断一个数是否为偶数，只需要判断它二进制位的第一位是1还是0

如果第一位是1，那么十进制值就会加上2⁰ = 1这个奇数，而偶数加奇数一定为奇数，因此该数一定是奇数

如果第一位是0，那么这个1就不会加上，该数就一定是偶数
那我们如何得到二进制数的第一位呢？将这个数和1进行按位与操作就可以了，因为1的二进制位只有第一位为1，这样我们就可以单独对二进制的第一位进行判断，从而判断该数的奇偶性
#include<stdio.h>
int main()
{
	int a;
	while (scanf_s("%d", &a) != EOF)
	{
        //注意：关系运算符的优先级高于&，|,^操作符
		if ((a & 1) == 0)
			printf("%d是偶数\n",a);
		else
			printf("%d是奇数\n", a);
	}
	return 0;
}

统计二进制数中1的个数

方法一

我们知道如果我们要获得十进制数的每一位，我们可以对这个数不断进行模10除以10操作

例如要获得十进制数139的每一位，139 % 10 = 9，得到各位9，139 / 10 = 13，13 % 10 = 3，得到十位3，13 / 10 = 1，1 % 10 = 1，得到百位1
那么对二进制数也可以这样操作，只是将模10除以10改为模2除以2
int One_Count(unsigned int num)	//参数定义为无符号型是为了确保对负数运算的正确
{
	int count = 0;
	while (num)
	{
		if (num % 2 == 1)
			count++;
		num /= 2;
	}
	return count;
}

方法二

可以利用 & 获得二进制的每一位

int One_Count(int num)
{
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < 32; i++)
	{
		if (((num >> i) & 1) == 1)
			count++;
	}
	return count;
}

方法三（巧解）

可能有小伙伴会认为上面的方法二中的循环固定要循环32次，当计算小数字二进制中1的个数时会浪费时间，那么还有没有更加极致的方法呢？

有！我们来看一个表达式：n = n & (n - 1)

举个例子，n = 15₍₁₀₎ = 1111₍₂₎, n - 1 = 14₍₁₀₎ = 1110₍₂₎, n = n & (n-1) = 1110₍₂₎

n = 1110₍₂₎, n - 1 = 1101₍₂₎, n = n & (n-1) = 1100₍₂₎

n = 1100₍₂₎, n - 1 = 1011₍₂₎, n = n & (n-1) = 1000₍₂₎

n = 1000₍₂₎, n - 1 = 0111₍₂₎, n = n & (n-1) = 0000₍₂₎

我们可以发现，这个表达式每一次计算，都可以将数n二进制位中最右边的1变成0，因此我们可以创建一个循环，n = n & (n - 1)这个表达式可以运行的次数就是数n二进制位中含1的个数
int One_Count(int num)
{
	int count = 0;
	while (num)
	{
		num = num & (num - 1);
		count++;
	}
	return count;
}

统计两个二进制数中不同位的个数

根据按位异或 ^ 的规律，两个二进制位如果不同，则结果为1，相同结果为0，因此我们可以将这两个数先按位异或，在统计结果二进制位中1的个数
#include<stdio.h>
int One_Count(int num)
{
	int count = 0;
	while (num)
	{
		num = num & (num - 1);
		count++;
	}
	return count;
}
int main()
{
	int a, b, c;
	scanf_s("%d %d", &a, &b);
	c = a ^ b;
	printf("%d和%d二进制不同位有%d个\n", a,b,One_Count(c));
	return 0;
}

将一个数用二进制形式打印（左边为高位，右边为地位）

#include<stdio.h>
void Print(int num)
{
	unsigned int temp = 0x80000000;
   //即二进制数 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
   //第一位不看成符号位
	while (temp)
	{
		if ((num & temp))
			printf("1 ");
		else
			printf("0 ");
		temp >>= 1;
	}
}
int main()
{
	int a;
	scanf_s("%d", &a);
	Print(a);
	printf("\n");
	return 0;
}

不创建临时变量交换两个数

这里我们要用到按位异或 ^
这种方法的运行效率不如创建临时变量
void exchange(int *a, int *b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
这种方法仅作了解即可文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-452300.html
#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 2, b = 3;
	a = a ^ b;
	b = a ^ b;
	a = a ^ b;
	return 0;
}