C语言 多种方法求最大公因数和最小公倍数

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了C语言 多种方法求最大公因数和最小公倍数。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

最大公约数:指能够整除多个整数的最大正整数,而多个整数不能都为零。

最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

求最小公倍数的算法:

最小公倍数 = 两个整数的乘积 / 最大公因数

求最大公约数的算法:

第一种方法:辗转相除法

有两个整数a和b:

1. a % b ==temp;

2. 若temp = 0;那么b就是最大公约数。

3. 若temp ≠ 0;则a = b;b = temp;继续进行a % b 操作。

eg:求25和15的最大公约数,其过程为:

25 % 15 余 10 ; 15 % 10 余 5 ; 10 % 5 余 0 。因此5即为最大公约数

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a  , b  , temp;
    printf("put in a and b : ");
    scanf("%d %d",&a,&b);
    int nul = a * b;
    
    while (a * b != 0)
    {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    printf(" max = %d:",a);
    printf(" min = %d:", (nul / a)  );
    return 0;
}  
put in a and b : 25 15
 max = 5: min = 75:

第二种方法:相减法

取两个整数a、b:

1. 若a > b,则 a = a - b;

2. 若a < b,则 b = b - a;

3. 若 a = b,则 a(b)即为两数的最大公约数

4.若 a ≠ b,则继续执行第一步操作。

eg:求25和15的最大公约数,其过程为:

25 - 15 = 10(15 > 10);15 - 10 = 5(10 > 5);

10 - 5 = 5(5 == 5)

因此,25 和15的最大公约数为5。

代码如下:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a , b , m , n;
    printf("put in a and b:");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    m = a;
    n = b;
    while (a != b)
    {
        if(a > b)
        {
            a = a - b;
        }
        else
        {
            b = b - a;
        }
    }
    printf("max = %d\n", a);
    printf("min = %d",(m * n)/a);
    return 0;
}

运行结果展示:

put in a and b:25 15
max = 5
min = 75

第三种方法:穷举法

有两个整数a和b:

1. 令 i = 1,

2. 如果 a,b能同时被i整除,则h = i;

3. i++;

4. 若 i <= a(b),则继续执行第2步操作;

5. 若i > a(b),当 i = a(b)时,穷举结束,则此时h即为最大公约数。

代码如下

#include<stdio.h>
int main ()
{
    int a , b , m , n , i , h;
    printf("put in a and b:");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    m = a;
    n = b;
    for( i = 1; i <= a; i ++)
    {
        if( a % i == 0 && b % i == 0)
        {
            h = i;
        }
    }
    printf("max = %d\n", h);
    printf("min = %d",(m * n) / h);
    return 0;
}

运行结果展示:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-452360.html

put in a and b:25 15
max = 5
min = 75

到了这里,关于C语言 多种方法求最大公因数和最小公倍数的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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