SVD分解示例

10月前作者：Longer2048 分类：Toy博客阅读(38) 违法举报

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对矩阵A进行SVD分解的公式：。其中A可以不是方阵，是左奇异矩阵，是右奇异矩阵。其中V是的特征向量（注意公式中V有个转置操作），U是的特征向量。是对角阵，对角元素是U、V的共同特征值，例如有三个特征值时：。

举个简单的例子，对矩阵A进行SVD分解：

从而得到的特征值和特征向量()，右奇异矩阵，：

同时得到的特征值和特征向量()，左奇异矩阵：

因此奇异值：

所以对角阵

至此左奇异矩阵，右奇异矩阵和对角阵都凑齐了，即为：

另外：生成多元具有相关性的随机变量时，也可以使用SVD分解法，详见：多元相关随机变量的生成。

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