7-4四种模型的解释_虚拟变量的设置以及交互项的解释-Toy模板网

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一、伍德里奇的取对数规则:

为了解决

（1）减弱数据的异方差性

（2）如果变量本身不符合正态分布，取了对数后可能渐近服从正态分布

（3）模型形式的需要，让模型具有经济学意义。

采用四种规则：

（1）与市场价值相关的，例如，价格、销售额、工资等都可以取对数；

（2）以年度量的变量，如受教育年限、工作经历等通常不取对数；

（3）比例变量，如失业率、参与率等，两者均可；

（4）变量取值必须是非负数，如果包含0，则可以对y取对数ln(1+y);

二、四类模型回归系数

1、一元线性回归：𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝜇，x每增加1个单位，y平均变化b个单位；

2、双对数模型：𝑙𝑛𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑙𝑛𝑥 + 𝜇，x每增加1%，y平均变化b%；

3、半对数模型：𝑦=𝑎 + 𝑏𝑙𝑛𝑥 + 𝜇，x每增加1%，y平均变化b/100个单位；

4、半对数模型：𝑙𝑛𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝜇，x每增加1个单位，y平均变化(100b)%。

小批注：

以上四类模型回归都可以用求导和微分方程给出。

例如：𝑙𝑛𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑙𝑛𝑥 + 𝜇 左右式求导得出和，那么如果乘dy与dx，则表示双方的

量，而由原公式得知，双方变化量相等，即自变量y与x变化dy与dx $7-4四种模型的解释_虚拟变量的设置以及交互项的解释$

当然，高数里也有此类内容的证明，那个应该是证明隐函数求导法则的，结果一样。

三、虚拟变量的解释

例如用1表示Female，0表示Male,将E代表薪水，有如下公式：

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以其他变量当作与性别无关的变量（例如职业能力，学历，智商等。前提是与性别无关），则的正负就可以表示性别的差异工资，代表了每个小时相差多少钱。

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四、多分类的虚拟变量设置

简化一下

SUCESS表示是否贷款成功

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那么根据相较于内蒙古这一对照组的正负就可以判断是否有地域歧视了。

五、含有交互项的自变量

有某两个自变量相乘共同决定，代表了一个变量产生的效应会受到另一个变量的影响例如：

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