LeetCode高频算法刷题记录4

1. 二叉树的最近公共祖先【中等】

题目链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/
参考题解：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-by-leetc-2/

1.1 题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 10^5] 内。
• -10^9 <= Node.val <= 10^9
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

1.2 解题思路

先把树遍历一遍，记录下各个节点的父节点，然后从 p 和 q 倒推，先从 p 一次次按照其父节点遍历到根节点，然后对 q 执行相同的操作，直到遇到重复遍历的节点，说明就是二者的最近公共祖先。这两个节点的倒推过程就类似于给定两个链表的头节点，找二者的相交节点，所以可以用 unordered_set 来实现。而各个节点的父节点则可以在遍历树的过程中用 unordered_map 记录，注意根节点的父节点要指向空。

1.3 代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<TreeNode*, TreeNode*> father;
    unordered_set<TreeNode*> nodes;
    void recordFather(TreeNode* root) {
        if(root->left) {
            father[root->left] = root;
            recordFather(root->left);
        }
        if(root->right) {
            father[root->right] = root;
            recordFather(root->right);
        }
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        father[root] = NULL;
        recordFather(root);
        while(p) {
            nodes.insert(p);
            p = father[p];
        }
        while(q) {
            if(nodes.count(q))
                return q;
            q = father[q];
        }
        return NULL;
    }
};

2. 全排列【中等】

题目链接：https://leetcode.cn/problems/permutations/
参考题解：https://leetcode.cn/problems/permutations/solution/quan-pai-lie-by-leetcode-solution-2/

2.1 题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数 互不相同

2.2 解题思路

对于某个排列，不断地往里面填数，当填到第 nums.size() 个数字时，说明这就是一个满足题目要求的排列了，将这个排列保存到最终结果中。每次填的时候可以依次从 nums 中、当前待填位置的后面找一个数，与当前待填的位置进行交换，因为待填位置后面的数都是还没有出现在排列中的，是需要不断尝试能不能填进去的，这样做可以不用引入额外空间。然后递归填下一个位置，最后回退，也就是交换回去。

2.3 代码实现

class Solution {
public:
    void fillNumber(vector<vector<int>>& ans, vector<int>& nums, int current) {
        if(current == nums.size()) {
            ans.push_back(nums);
            return;
        }
        for(int i = current; i < nums.size(); ++i) {
            swap(nums[i], nums[current]);
            fillNumber(ans, nums, current + 1);
            swap(nums[i], nums[current]);
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        fillNumber(ans, nums, 0);
        // for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        //     fillNumber(ans, nums, i);
        return ans;
    }
};

3. 相交链表【简单】

题目链接：https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-linked-lists/
参考题解：https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-linked-lists/solution/xiang-jiao-lian-biao-by-leetcode-solutio-a8jn/

3.1 题目描述

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

自定义评测：

评测系统 的输入如下（你设计的程序 不适用 此输入）：

• intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 0
• listA - 第一个链表
• listB - 第二个链表
• skipA - 在 listA 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
• skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

示例1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at ‘8’
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

示例2：

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at ‘2’
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

提示：

• listA 中节点数目为 m
• listB 中节点数目为 n
• 1 <= m, n <= 3 * 10^4
• 1 <= Node.val <= 10^5
• 0 <= skipA <= m
• 0 <= skipB <= n
• 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
• 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

进阶： 你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？

3.2 解题思路

依次遍历两个链表，把遇到的节点用 unordered_set 存下来，当遍历第二个链表遇到重复节点时，说明该节点就是相交的节点。注意题目要求不能修改链表结构，所以要用临时指针进行遍历操作。

3.3 代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        unordered_set<ListNode *> nodes;
        ListNode *temp = headA;
        while(temp) {
            nodes.insert(temp);
            temp = temp->next;
        }
        temp = headB;
        while(temp) {
            if(nodes.count(temp))
                return temp;
            temp = temp->next;
        }
        return nullptr;
    }
};

4. 合并 K 个升序链表【困难】

题目链接：https://leetcode.cn/problems/merge-k-sorted-lists/
参考题解：https://leetcode.cn/problems/merge-k-sorted-lists/solution/he-bing-kge-pai-xu-lian-biao-by-leetcode-solutio-2/

4.1 题目描述

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

示例2：

输入：lists = []
输出：[]

示例3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

提示：

• k == lists.length
• 0 <= k <= 10^4
• 0 <= lists[i].length <= 500
• -10^4 <= lists[i][j] <= 10^4
• lists[i] 按 升序 排列
• lists[i].length 的总和不超过 10^4

4.2 解题思路

拆分成两两合并的子问题。两个有序链表合并可以用递归来实现。

4.3 代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoList(ListNode* list1, ListNode* list2) {
        if(!list1)
            return list2;
        if(!list2)
            return list1;
        if(list1->val < list2->val) {
            list1->next =  mergeTwoList(list1->next, list2);
            return list1;
        }
        else {
            list2->next = mergeTwoList(list1, list2->next);
            return list2;
        }
    }
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        int len = lists.size();
        if(len == 0)
            return nullptr;
        ListNode* ans = nullptr;
        for(int i = 0; i < len; ++i) {
            ans = mergeTwoList(ans, lists[i]);
        }
        return ans;
    }
};

5. 环形链表 II【中等】

题目链接：https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/
参考题解：https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/solution/huan-xing-lian-biao-ii-by-leetcode-solution/

5.1 题目描述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 10^4] 内
• -10^5 <= Node.val <= 10^5
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶： 你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

5.2 解题思路

从头节点出发开始遍历，把遇到的节点都用 unordered_set 记录下来，如果遍历过程中遇到了重复节点，则说明链表存在环，直接返回该节点即可。题目要求返回节点指针，所以在记录的时候也要保存节点指针。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-456440.html

5.3 代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        unordered_set<ListNode *> nodes;
        ListNode *temp = head;
        while(temp) {
            if(nodes.count(temp))
                return temp;
            nodes.insert(temp);
            temp = temp->next;
        }
        return nullptr;
    }
};

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