博主:東方幻想郷
专栏分类:Java | 从入门到入坟
⭐ 递归的定义
🌟递归是一种在方法通过调用自身来解决某些问题的技术,它可以将一些问题,分为更小,更细类似的子问题,逐步解决,直到问题被简化到某个基本情况,最后可以直接拿到答案。
⭐ 递归的特点
- 递归是一种函数调用自身的方法
- 递归函数中,必须要有一个停止递归的条件,否则将会一直循环(return)
- 递归可以使代码更加简洁
⭐ 递归应用场景
- 一些树,图,需要使用到递归函数,遍历整个数据结构
- 数学问题:例如求阶乘、斐波那契数列等
⭐ 简单例子
我们来看一个非常简单的例子,递归求解1~n的和
在递归算法中,基线条件是指当递归函数调用到一定深度时,就不再递归调用,而是直接返回结果的情况。基线条件是递归算法的终止条件,如果没有基线条件,递归将会无限进行下去,最终导致栈溢出错误。
public class RecursionExample {
public static void main(String[] args) {
int n = 10;
int sum = sum(n);
System.out.println("1~" + n + "的和为:" + sum);
}
public static int sum(int n) {
if (n == 1) { // 基线条件
return 1;
} else { // 递归条件
return n + sum(n-1);
}
}
}
★ 这个程序的输出结果为:
1~10的和为:55
在main方法中,我们定义了n的值为10,然后调用了sum方法,传入了10作为参数。
在sum方法中,我们检查传入的n是否等于1,如果等于1,则返回1,这就是我们所说的基线条件(也就是递归结束的条件).
如果n不等于1,就执行else语句中的代码,也就是返回n加上调用sum(n-1)的结果。这就是我们所说的递归条件(也就是递归调用的条件).
sum(n-1)会再次调用sum方法,传入n-1作为参数,然后检查n-1是否等于1,如果等于1,返回1,否则再次执行递归条件.
依此类推,直到n等于1时,递归结束,开始回溯计算所有的结果.
最后返回的结果就是1~n的和.
⭐ 递归练习题
🌌 练习题模板
* 如题:请编写一个递归函数,计算一个整数的阶乘。
* 例如:输入 5,输出 120(5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120)
// 练习代码
public class Factorial {
public static int factorial(int n) {
// 请答题
}
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
System.out.println(n + "! = " + factorial(n));
}
}
🏴☠️ 练习题答案:
public class Factorial {
public static int factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1) { // 基线条件
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1); // 递归条件
}
}
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
System.out.println(n + "! = " + factorial(n));
}
}
当前计算阶乘的 factorial 方法中,如果n == 0 或 n == 1,则返回为 1
若基线条件不成立,则会走递归条件,并开始计算n的阶乘
若当n = 5 时,return为
5 * 4 * 3 * 2 * 1文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-456585.html
🌟 总的一句话概括:递归就是自己调用自己,完成数据的实现过程,拿到返回结果文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-456585.html
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