matlab仿真瑞利分布与高斯分布-Toy模板网

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高斯分布

1、定义

高斯分布也称正态分布，又名常态分布。若随机变量X服从一个均值为、均方差为的概率分布，且其概率密度函数为

matlab仿真瑞利分布与高斯分布

则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作

matlab仿真瑞利分布与高斯分布

2、matlab仿真高斯分布

matlab中可以用randn生成满足标准正态分布的序列，对这一个标准正态分布的序列改变其方差和均值后就可以得到不同参数下的正态分布。

matlab仿真瑞利分布与高斯分布

matlab代码：

clc
clear 
close all

num_plot = 2 ;
data_mean =  [15, 2 ];
variance  =  [5, 25];

N= 2000000     ;

for i=1:num_plot
    y(i,:)=  sqrt(variance(i)) * randn(1,N) + data_mean(i);
end

figure
subplot(211);plot(y(1,:));
title('服从高斯分布的随机序列信号');
subplot(212);histogram(y(1,:));
title('服从高斯分布的随机序列信号直方图');


for i=1:num_plot
    [a(i,:),b(i,:)]=hist(y(i,:),50);
end

x1_lim = min(min(b));
x2_lim = max(max(b));

 figure 
 for i=1:num_plot
    subplot(num_plot,1,i)
    plot(b(i,:),a(i,:)) ,xlim([x1_lim,x2_lim]) 
    title({['均值=',num2str(data_mean(i)),'方差=',num2str(variance(i))];'服从高斯分布的随机序列信号概率密度函数'});
 end

高斯分布还可由均匀序列通过Box_muller变换得到，可参考该文章

m序列经过Box_Muller变换变成高斯噪声https://blog.csdn.net/QUACK_G/article/details/123727964?spm=1001.2014.3001.5502

瑞利分布

1、定义

若随机变量x 满足

matlab仿真瑞利分布与高斯分布

则称x服从瑞利分布，其期望和方差为：

matlab仿真瑞利分布与高斯分布

分布函数为：

matlab仿真瑞利分布与高斯分布

2、均匀分布仿真瑞利分布

matlab仿真瑞利分布与高斯分布

瑞利分布概率密度函数图

matlab仿真瑞利分布与高斯分布

matlab代码：

% 均匀分得到瑞利分布

x2= rand(1,N) ;
y2= sqrt(-2*log(x2)) ;
[Occurance_2,x_2]=hist(y2,50);

figure
plot(x_2,Occurance_2,'b--o');
ylabel('Occurance');
xlabel('x');
legend('Rayleigh distribution');

3、高斯分布仿真瑞利分布

matlab仿真瑞利分布与高斯分布

瑞利分布概率密度函数图

matlab仿真瑞利分布与高斯分布

matlab代码：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-456715.html

% 高斯分布仿真瑞利分布
N=500000;
x1_1 = randn(1,N) ;
x1_2 = randn(1,N) ;
y1   = sqrt(x1_1.^2+x1_2.^2) ;
[Occurance,x]=hist(y1,50);

figure
plot(x,Occurance,'b--o');
ylabel('Occurance');
xlabel('x');
legend('Rayleigh distribution');

到了这里，关于matlab仿真瑞利分布与高斯分布的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！