高通滤波和低通滤波理性到感性分析-Toy模板网

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高通滤波和低通滤波理性到感性分析

高通低通滤波辨析

物理意义：
- 从频率角度，高通滤掉低频信息，低通滤掉高频信息
- 从采样点看，低通使样点前后变化更平缓，也即增大低频，降低高频
总体说明
- 本质是对当前维度的样点值，进行平滑，去除相关高低频率的信息
- 时域越平缓，对应的低频信息越多；时域越变化，对应的高频信息越多
低通（1阶）
- alpha参数，从0-1变化，0则无滤波效果全为初始值x[0]，1则全为x[i]输入
- 0.1低通最狠，0.8低通稍轻
- 总体是压低样点前后间的变化，光滑曲线减少变化，拉得更像一条直线
高通（1阶）
- 总体是在压低振幅范围，包络前后变化不明显
- 0.1高通最狠，0.8高通稍轻
- 样点间变的小幅密集，实现高通，平缓变化被减弱，从而阻止低通

公式如下图：
高通滤波和低通滤波理性到感性分析

低通滤波参数对比：
高通滤波和低通滤波理性到感性分析

高通滤波和低通滤波理性到感性分析

高通滤波参数对比：

高通滤波和低通滤波理性到感性分析

Python仿真代码

编码进行对比分析：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-459375.html

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Jul  7 14:09:06 2022

@author: laizhixiao
"""

import matplotlib.pyplot as plt      # 绘图用
import numpy as np                   # 数据处理用
import math as mt                    # 数学运算


def plot_advance(x, y0, y1, xx):
    fig2 = plt.figure()
#    l1 = plt.plot(x, y0, color='r',marker='o', linestyle='dashed', label='yl')   # 返回结果为对线操作的句柄
    l2 = plt.plot(x, y1, color='k',marker='.', linestyle='--', label='yh')        # 黑色，linestye: -, --实线
    l2 = plt.plot(x, xx, color='b',marker='.', linestyle='--', label='xx')        # 黑色，linestye: -, --实线
    
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.title('test')
    plt.legend()                             # 显示图例，即每条线对应 label 中的内容
#     plt.axis([-1, 33, -1, 480])            # [xmin, xmax, ymin, ymax]
    plt.xlim(-1, 33)                         # 或单独设置
    plt.ylim(-3, 3)
#     plt.grid()
    plt.grid(linestyle='--')               # 组合有： -.   -- 
    plt.show()
#    plt.savefig('./salary.jpg')
    fig2.savefig('./pic.jpg')
    # plt.close(fig2)


if __name__ == "__main__":
    x0 = list(range(30))
    x  = np.random.randn(30)

    #lowpass
    yl = list(range(30))
    yl[0] = x[0]
    alpha = 0.8
    for i in range(29):
        i = i + 1
        yl[i] = alpha * x[i] + (1 - alpha) * (yl[i - 1])

    #highpass
    yh = list(range(30))
    yh[0] = x[0]
    for i in range(29):
        i = i + 1
        yh[i] = alpha * yh[i - 1] + alpha * (x[i] - x[i - 1])

    print('start processing...')
    plot_advance(x0, yl, yh, x)
    print('done!')