【dfs序+线段树】P3178 [HAOI2015]树上操作-Toy模板网

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这道题，昨天调到一点多都没调出来，眼睛都要瞎了

今天看着题解边看边调出来了，但是还是感觉不是很会

m d，学的第一道关于树的DS就搞成这样

感觉很寄啊

P3178 [HAOI2015]树上操作 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题意：

【dfs序+线段树】P3178 [HAOI2015]树上操作

思路：

对于树上的修改操作，我们可以把树的dfs序搞出来，然后在dfs序上修改，这样就把维护树上信息变成维护序列信息了，维护序列的信息用线段树即可

注意，这里的dfs序是每个数仅出现2次，即进栈时记录一次，出栈时记录一次

进栈时记为1，出栈时记为-1

首先维护这么一个序列：

1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 -1

还有维护dfs序：

1 4 4 2 3 3 5 5 2 1

我们线段树维护的就是这两个序列相乘：

1 4 -4 2 3 -3 5 -5 -2 -1

对于一棵子树，子树就相当于这个序列上的一段区间

操作1是对一个结点u +val，那就是对这个u的进栈的时间戳，即in[u]位置+val，对out[u]位置-val

操作2是对子树整体+val，那么就相当于对区间整体修改，区间中的数，如果是正的就+val，否则就是-val

即区间加：(区间中的所有1+区间中的所有-1）*val

操作3就是输出区间和即可

这些用线段树都非常好维护

【dfs序+线段树】P3178 [HAOI2015]树上操作

Code：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-459423.html

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

const int mxn=2e5+10;
const int mxe=2e5+10;

struct ty{
	int to,next;
}edge[mxe<<2];

struct ty2{
	int val,add;
}tree[mxe<<2];

int N,M,u,v,op,x,k,idx=0,tot=0;
int a[mxn],b[mxn],num[mxn];
int in[mxn],out[mxn],mp[mxn],head[mxn];

void dfs(int u,int fa){
	in[u]=++idx;
	mp[idx]=u;
	b[in[u]]=1;
	for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
		if(edge[i].to==fa) continue;
		dfs(edge[i].to,u);
	}
	out[u]=++idx;
	mp[idx]=u;
	b[out[u]]=-1;
}
void pushup(int rt){
	tree[rt].val=tree[rt<<1].val+tree[rt<<1|1].val;
}
void build(int rt,int l,int r){
	if(l==r){
		tree[rt].val=b[l]*a[mp[l]];
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	pushup(rt);
}
void pushdown(int rt,int l,int r){
	int mid=l+r>>1;
	tree[rt<<1].val+=tree[rt].add*(num[mid]-num[l-1]);
	tree[rt<<1|1].val+=tree[rt].add*(num[r]-num[mid]);
	tree[rt<<1].add+=tree[rt].add;
	tree[rt<<1|1].add+=tree[rt].add;
	tree[rt].add=0;
}
void change(int rt,int l,int r,int x,int k){
	tree[rt].val+=k;
	if(l==r) return;
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid) change(rt<<1,l,mid,x,k);
	else change(rt<<1|1,mid+1,r,x,k);
}
void modify(int rt,int l,int r,int x,int y,int k){
	if(x<=l&&r<=y){
		tree[rt].add+=k;
		tree[rt].val+=(num[r]-num[l-1])*k;
		return;
	}
	if(tree[rt].add) pushdown(rt,l,r);
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid) modify(rt<<1,l,mid,x,y,k);
	if(y>mid) modify(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
	pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r,int x,int y){
	if(x<=l&&r<=y){
		return tree[rt].val;
	}
	if(tree[rt].add) pushdown(rt,l,r);
	int mid=l+r>>1;
	int res=0;
	if(x<=mid) res+=query(rt<<1,l,mid,x,y);
	if(y>mid) res+=query(rt<<1|1,mid+1,r,x,y);
	return res;
}
void add(int u,int v){
	edge[tot].to=v;
	edge[tot].next=head[u];
	head[u]=tot++;
}
void G_init(){
	tot=0;
	for(int i=0;i<=N;i++){
		head[i]=-1;
	}
}
void solve(){
	cin>>N>>M;
	G_init();
	for(int i=1;i<=N;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=N-1;i++){
		cin>>u>>v;
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	dfs(1,-1);
	for(int i=1;i<=idx;i++) num[i]=num[i-1]+b[i];
	build(1,1,N+N);
	for(int i=1;i<=M;i++){
		cin>>op;
		if(op==1){
			cin>>x>>k;
			change(1,1,N+N,in[x],k);
			change(1,1,N+N,out[x],-k);
		}else if(op==2){
			cin>>x>>k;
			modify(1,1,N+N,in[x],out[x],k);
		}else{
			cin>>x;
			cout<<query(1,1,N+N,1,in[x])<<'\n';
		}
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int __=1;//cin>>__;
	while(__--)solve();return 0;
}

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