高精度加法
例 1
例如: 1111111111111+9, 列成竖式,
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 9
---------------------------
先算个位,
1+9=10,
满10, 向十位进1。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 9
1
---------------------------
0
接下来, 处理进位。
十位: 1+1=2 -> 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 9
1
---------------------------
2 0
百位: 无进位, 直接照抄. 1 -> 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 9
1
---------------------------
1 2 0
千位: 1 -> 1
万位: ...
...: ...
最高位: 1 -> 1
最终结果:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 9
1
---------------------------
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0
所以, 1111111111111+9=1111111111120
例 2
1111111111111+8888888888889,
这个算式变成了高精度+高精度了。
还是列成竖式,
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
---------------------------
先算个位,
1+9=10,
满10, 向十位进1。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
1
---------------------------
0
接下来, 算十位。
1+8+1=10,
满10, 向百位进1。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
1 1
---------------------------
0 0
千位, 万位...以此类推。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
1 1 1
---------------------------
0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
1 1 1 1
---------------------------
0 0 0 0
......
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
---------------------------
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
最高位:1+8+1=10,
向前一位进1.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
---------------------------
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
---------------------------
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
所以,
1111111111111+8888888888889=10000000000000=1013
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
---------------------------
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
代码
- 首先导入头文件。
// 1. Import libraries
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <vector>
// Import namespace 'std'
using namespace std;
- 初始化变量。
// 2. Initialize variables
const int MAX = 1000;
char s[MAX+1];
int a[MAX+1], b[MAX+1],c[MAX+2];
- 定义主函数
main()
// 3. Define Main Function
int main(int argc, char **argv) {
for (int i=0;i<1001;i++) {
s[i]='0';
a[i]=0, b[i]=0, c[i]=0;
} // If you use global variables, this initialization does not need used.
这里如果使用全局变量，这个初始化可以不用。
4. 输入(包含了处理)变量文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-460267.html
// 4. Input and process variables
scanf("%s",s+1);
int lena = strlen(s+1);
for (int i=1;i<=lena+1;i++)
a[i] = s[lena-i+1] - '0';
scanf("%s",s+1);
int lenb = strlen(s+1);
for (int i=1;i<=lenb+1;i++)
b[i] = s[lenb-i+1] - '0';
int lenc = (lena>lenb)?lena:lenb;
- 真正的高精度计算到这里才开始。计算代码
// 5. Calculate
for (int i=1;i<=101;i++)
c[i] = 0;
for (int i=1;i<=lenc;i++) {
// c[i] = a[i] + b[i]; <-- Wrong!
c[i] = a[i] + b[i] + c[i]; // <-- Correct
// c[i] += a[i] + b[i]; <-- Plan B, Correct too
// 处理进位
c[i+1] = c[i] / 10;
c[i] = c[i] % 10;
}
// 处理 overflow
if (c[lenc+1]>0)
lenc++;
- 输出
// 6. Output
for (int i=lenc;i>=1;i--)
printf("%d", c[i]);
return 0;
}
附: 完整代码
// 1. Import libraries
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <vector>
// Import namespace 'std'
using namespace std;
// 2. Initialize variables
const int MAX = 1000;
char s[MAX+1];
int a[MAX+1], b[MAX+1],c[MAX+2];
// 3. Define Main Function
int main(int argc, char **argv) {
for (int i=0;i<1001;i++) {
s[i]='0';
a[i]=0, b[i]=0, c[i]=0;
} // If you use global variables, this initialization does not need used.
// 4. Input and process variables
scanf("%s",s+1);
int lena = strlen(s+1);
for (int i=1;i<=lena+1;i++)
a[i] = s[lena-i+1] - '0';
scanf("%s",s+1);
int lenb = strlen(s+1);
for (int i=1;i<=lenb+1;i++)
b[i] = s[lenb-i+1] - '0';
int lenc = (lena>lenb)?lena:lenb;
// 5. Calculate
for (int i=1;i<=101;i++)
c[i] = 0;
for (int i=1;i<=lenc;i++) {
// c[i] = a[i] + b[i]; <-- Wrong!
c[i] = a[i] + b[i] + c[i]; // <-- Correct
// c[i] += a[i] + b[i]; <-- Plan B, Correct too
// 处理进位
c[i+1] = c[i] / 10;
c[i] = c[i] % 10;
}
// 处理 overflow
if (c[lenc+1]>0)
lenc++;
// 6. Output
for (int i=lenc;i>=1;i--)
printf("%d", c[i]);
return 0;
}
Control, 缩写为Ctrl, 扩写为唱，跳，rap，篮球。
你还敢Ctrl+C吗?文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-460267.html
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