[蓝桥杯 2018 省 B] 乘积最大
题目描述
给定 N N N 个整数 A 1 , A 2 , ⋯ , A N A_1, A_2,\cdots, A_N A1,A2,⋯,AN。请你从中选出 K K K 个数，使其乘积最大。
请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以 1000000009 1000000009 1000000009（即 1 0 9 + 9 10^9+9 109+9）的余数。
注意，如果 X < 0 X<0 X<0， 我们定义 X X X 除以 1000000009 1000000009 1000000009 的余数是 0 − ( ( 0 − x ) m o d 1000000009 ) 0-((0-x)\bmod 1000000009) 0−((0−x)mod1000000009)。
输入格式
第一行包含两个整数 N N N 和 K K K。
以下 N N N 行每行一个整数 A i A_i Ai。
输出格式
一个整数，表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
5 3
-100000
-10000
2
100000
10000
样例输出 #1
999100009
样例 #2
样例输入 #2
5 3
-100000
-100000
-2
-100000
-100000
样例输出 #2
-999999829
提示
对于 40 % 40\% 40% 的数据， 1 ≤ K ≤ N ≤ 100 1\le K\le N\le 100 1≤K≤N≤100。
对于 60 % 60\% 60% 的数据， 1 ≤ K ≤ 1000 1\le K \le 1000 1≤K≤1000。
对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ K ≤ N ≤ 1 0 5 1\le K\le N\le 10^5 1≤K≤N≤105， − 1 0 5 ≤ A i ≤ 1 0 5 -10^5\le A_i\le 10^5 −105≤Ai≤105。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-460749.html
解题要点摘要：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-460749.html
1、乘积最大为正数时，绝对值要求最大。<双指针>
2、乘积最大为负数时，绝对值要求最小。 <贪心，排序>
3、答案为ans%mod，此时的ans正负都可行。
4、mod不是1e9+7哦。
bool cmp(ll x,ll y)
{
return abs(x)<abs(y);
}
void __()//求乘积绝对值最小的答案
{
ans=1;
sort(b+1,b+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)ans*=b[i],ans%=mod;
ans%=mod;
}
void solve()
{
ans=1;
cin>>n>>k;
m=k;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>b[i];
sort(b+1,b+n+1);
ll l=1,r=n;
while(k>0)
{
if(k<2)
{
if(b[r]<0)__();//答案为负数的时候需要重新算
else ans=ans*b[r];
r--,k--;
}
else if(b[l]*b[l+1]>=b[r]*b[r-1])//双指针两边取数
{
ans=ans*(b[l]*b[l+1]%mod)%mod;
l+=2;
k-=2;
}
else
{
ans=ans*(b[r]%mod)%mod*(b[r-1]%mod)%mod;
r-=2;
k-=2;
}
}
cout<<ans;
}
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